湖北省孝感市孝南區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上記作，則零下記作A. B. C. D.2.圖中陰影表示的有理數(shù)可以是A.0 B. C.-10 D.53.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A. B. C. D.4.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將用“<”連接，其中正確的是A. B. C. D.5.我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為km，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.6.數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)表示的數(shù)是A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能確定7.已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是A.1 B.2 C.3 D.48.下列說(shuō)法中正確的是A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-3 B.的次數(shù)是2C.是二次三項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是39.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A. B. C. D.10.下列說(shuō)法中，正確的是A.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 B.有理數(shù)的倒數(shù)是C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) D.如果，那么是負(fù)數(shù)或零二、填空題（每題3分，共計(jì)15分）11.寫(xiě)出一個(gè)大于-1的數(shù)是______.12.如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是______.13.如圖是1個(gè)紙杯和若干個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，在探究紙杯疊放在一起后的總高度與杯子數(shù)量的變化規(guī)律的活動(dòng)中，我們可以獲得以下數(shù)據(jù)（字母），請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)淖帜副硎綺_____.①杯子底部到杯沿底邊的高；②杯口直徑；③杯底直徑；④杯沿高.14.某機(jī)床要加工一批機(jī)器毛線(xiàn)玩具，每小時(shí)加工的件數(shù)與加工的時(shí)間如下表：每小時(shí)加工件數(shù)（件）3020189…加工時(shí)間（小時(shí)）12182040…若用表示每小時(shí)加工毛線(xiàn)玩具的件數(shù)，用表示加工時(shí)間，用式子表示與之間的關(guān)系為_(kāi)_____，與成______比例關(guān)系。15.若，且，則______.三、解答題（本大題共9小題，共75分）16.（6分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（6分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（6分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）.19.（8分）已知.（1）化簡(jiǎn)：；（5分）（2）當(dāng)時(shí)，求的值.（3分）20.（8分）某一出租車(chē)一天下午以人民廣場(chǎng)為出發(fā)地在南北方向營(yíng)運(yùn)，向南為正，向北為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，-3，+5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離人民廣場(chǎng)出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在人民廣場(chǎng)的什么方向？（5分）（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)這天下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？（3分）21.（8分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c.（1）A、B之間的距離為_(kāi)_____；點(diǎn)A、C之間的距離為_(kāi)_____；點(diǎn)B、C之間的距離為_(kāi)_____；（3分）（2）若以點(diǎn)為原點(diǎn)，化簡(jiǎn).（5分）22.（10分）如圖是某一長(zhǎng)方形閑置空地，寬為3a米，長(zhǎng)為米.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃?xún)?nèi)種花，中間修一條長(zhǎng)米，寬米的小路，剩余部分種草.（1）小路的面積為_(kāi)_____平方米；種花的面積為_(kāi)_____平方米；（結(jié)果保留）（2分）（2）請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積；（結(jié)果保留）（4分）（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積.（取3.14，結(jié)果精確到0.1）（4分）23.（11分）仔細(xì)觀(guān)察下列規(guī)律：；；；現(xiàn)在你一定得到某個(gè)規(guī)律了吧！接著完成以下的題目，結(jié)果可以保留指數(shù)形式.（1）______；（3分）（2）______；（3分）（3）計(jì)算：（別忘了寫(xiě)全計(jì)算過(guò)程哦）.（5分）24.（12分）已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿(mǎn)足.（1）求m、n的值；（3分）（2）情境：有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)_____個(gè)單位長(zhǎng)度；（2分）應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)需要2秒，則火車(chē)的速度為每秒______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2分）（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)分別從N、M出發(fā)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為，點(diǎn)P、Q間的距離用表示，點(diǎn)間的距離用表示，是否存在常數(shù)使得代數(shù)式的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出的值和這個(gè)代數(shù)式的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（5分）

數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）BCABB CADCD二、填空題（每題3分，共計(jì)15分）11.0（答案不唯一） 12.1 13.h+na14.（或），反（第1空2分，第2空1分）或-7（填對(duì)一個(gè)答案給2分，全對(duì)給3分）三、解答題16.（1）解：原式…………3分（2）解：原式=1…………6分17.（1）解：原式…………3分（2）解：原式………………6分18.（1）解：原式…………3分（2）解：原式………………6分19.解：（1），，，；………………5分（2）當(dāng)時(shí)，.…………8分20.（1）解：…………3分答：將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離人民廣場(chǎng)出發(fā)點(diǎn)10km，在人民廣場(chǎng)的南方………………5分（2）解：（元），答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是139.2元………………8分21.（1）（或或（或或或或………………3分（2）解：原式………………8分22.（1）；………………2分解：（2）該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積為：平方米，長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積為平方米；………………6分（3）當(dāng)時(shí)，=27.44………………8分平方米.………………9分答：該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積為27.4平方米．………………10分23.（2）；………………3分（2）；………………6分（3）解：原式，，，………………11分24.（1），，.………………3分（2）.（每空2分）………………7分【提示：設(shè)小火車(chē)的長(zhǎng)度為，根據(jù)題意，得：，，解得，即玩具火車(chē)長(zhǎng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，火車(chē)完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)需要2秒，玩具火車(chē)的速度為：（單位長(zhǎng)度/秒）】（3）存在，，定值為，理由如下：設(shè)玩具火車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，，………………8分根據(jù)題意，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向