電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像問題

（核心考點(diǎn)精講精練）

騰.考情探究?

1.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題圖像問題2024年全國甲卷

計(jì)算題電路問題2024年浙江卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像的考查較為頻繁，對(duì)于圖像問題的考查大多以選擇題的

形式出現(xiàn)，難度不是太大，電路問題的考查多在計(jì)算題中出現(xiàn)，題目多與功能動(dòng)量等問題結(jié)合。

【備考策略】

1.結(jié)合閉合電路歐姆定律，能夠處理電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路問題。

2.結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，能夠分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的各類圖像問題。

【命題預(yù)測】重點(diǎn)關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖像問題。

12.考點(diǎn)梳理|?

一、電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

閉合電路電磁感應(yīng)

EE-Blv

KTR+r

尸Acp

E—n--

u—RE聯(lián)系1：電動(dòng)勢￡△t

UR+rL---------------?

聯(lián)系2：功和能E-Bl^s

P=IU------------>

2

Q=IRtnN①

q

q=CU-R

二、電磁感應(yīng)中的圖像問題

隨時(shí)間變化的圖像，如8/圖像、0“圖像、￡/圖像、4圖像；隨位移變化的圖像，如E-x

圖像類型

圖像、/-X圖像(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清)

(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像(畫圖像)

問題類型

(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖像)

四個(gè)規(guī)

左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律

律

(1)平均電動(dòng)勢一

應(yīng)

2)平動(dòng)切割電動(dòng)勢E=Rv

用

知六類公(3)轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢E=》①

識(shí)式

E

(4)閉合電路歐姆定律

R~\~r

(5)安培力F=BIl

(6)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的相關(guān)公式等

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題

“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題

應(yīng)用規(guī)—閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識(shí)、電功

|律求解率、焦耳定律_________________

考向1電路中的路端電壓

典例引領(lǐng)

1.如圖，一個(gè)半徑為乙的半圓形硬導(dǎo)體N8以速度v,在水平U型框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B,回路中的電阻為幾,半圓形硬導(dǎo)體N8的電阻為％其余電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體N8切割磁感線

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及N8之間的電勢差分別為（）

BLvR

A.BLv,——-nB.2BLv,BLv

&+〃

IBLvRr.

C.BLv,2BLD.2BLv,———"

R0+r

【答案】D

【詳解】半圓形硬導(dǎo)體切割磁感線的有效長度為2Z,則感應(yīng)電動(dòng)勢大小為：E=2BLv

E2BLv

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，感應(yīng)電流大小為：1T=~—=--

R0+r凡+廠

e2BLvR0

AB之間的電勢差為：UTT=IR=—_

AB0&+，

故選Do

2.如圖所示，在水平放置的、寬度為d的光滑U形框架上有一長度為工的金屬棒，其單位長度對(duì)應(yīng)的電阻

為心以速度V勻速向右運(yùn)動(dòng)，U形框左端連接一定值電阻凡整個(gè)空間充滿垂直于U形框平面向里的勻強(qiáng)

磁場3（不計(jì)其他電阻），則金屬棒PQ兩端電勢差為（）

XX、/xB

M

XXXX

卜L

XXXX

N

XX/、X

A.BLvB.Bdv

RLrd(L—d)R

C.-----------------BvD.-------Bdv

R+rdR+rd

【答案】C

rrRR

【詳解】金屬棒上MN兩端電勢差：UMN=~——E———Bdv

其中：Upy+UJ,/Q=B(L—d)v

貝I有：UPQ^UMN+UPM+UNQ=—Bdv+B(L—d)v=版由Bv

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

典例引領(lǐng)

3.如圖所示，半徑為乙的導(dǎo)電圓環(huán)(電阻不計(jì))繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心。的金屬軸以角速度。逆

時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條04、OB、OC,輻條互成120。角。在圓環(huán)圓心角ZJ/ON

=120。的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場，圓環(huán)的邊

緣通過電刷尸和導(dǎo)線與一個(gè)阻值也為r的定值電阻凡相連，定值電阻凡的另一端通過導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心

A.金屬輻條。4、OB、。。進(jìn)出磁場前后，輻條中電流的大小不變，方向改變

2

B.定值電阻凡兩端的電壓為1瓦外；

C.通過定值電阻&的電流為g區(qū)

8r

D.圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻燈產(chǎn)生的熱量為巫久

96r

【答案】C

【詳解】A.由題意知，三根金屬輻條始終有一根在磁場中切割磁感線，切割磁感線的金屬輻條相當(dāng)于內(nèi)阻

為r的電源，另外兩根金屬輻條和定值電阻凡并聯(lián)，輻條進(jìn)出磁場前后電流的大小、方向均改變，故A錯(cuò)

誤；

BC.電路的總電阻：J?=y

圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BL-=^-^-

22

所以定值電阻以兩端的電壓：。=4皆=華

通過定值電阻凡的電流：/=且=絲力

r8r

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻以產(chǎn)生的熱量：。=片"=硬辿

32r

故D錯(cuò)誤。

故選C。

即時(shí)檢測

4.如圖所示，兩根等高光滑的!圓弧軌道，與cc'等高，半徑為『、間距為4,軌道電阻不計(jì)。在軌道

右側(cè)連有一阻值為尺的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,現(xiàn)有一根長度

為L、電阻為R的金屬棒，在外力廠的作用下以初速度%從。屋沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至〃處，則該過程

中（）

A.金屬棒經(jīng)過最低位置仍，處時(shí)，通過金屬棒的電流方向?yàn)椤?b

B.金屬棒經(jīng)過最低位置附，處時(shí)，電路中的電流最小

jrrRB2l}vr.

C.電阻上產(chǎn)生的熱量為“°

2（火+火）

D.外力一做的功為;之；彳

【答案】C

【詳解】A.金屬棒經(jīng)過最低位置附，處時(shí)，根據(jù)右手定則，通過金屬棒的電流方向?yàn)楣蔄錯(cuò)；

B.金屬棒經(jīng)過最低位置石，處時(shí)，金屬棒垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，電路中的電流最大,

故B錯(cuò)；

C.金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：e=BLvosm^t

電路中的電動(dòng)勢的有效值為：￡=修

V2

E27ir

則有：Q=Rt,t=一

R+R'%

八7irRB2l}v

聯(lián)立解得：°;而就（］

故C正確;

22

E7rrBl3v0

D.根據(jù)能量關(guān)系，外力尸做的功等于電路的總熱量為：%=?？?I（R+R）t=

R+R'2（A+R）

故D錯(cuò)誤。

故選Co

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問題

一、電磁感應(yīng)常見圖像問題的種類及分析方法

閉合電路

歐姆定律

串、并聯(lián)

電路知識(shí)

電功、電功率、

焦耳定律

二、電磁感應(yīng)圖像類選擇題的常用解法

1.排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻

變化），特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

2.函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和

判斷。

考向14-t圖像

典例引領(lǐng)

5.如圖甲所示，N=10匝的線圈（圖中只畫了1匝），總電阻廠=10。，其兩端°、6與一個(gè)火=20。的電阻

相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列判斷正確的是（）

A.線圈中的感應(yīng)電流大小為1AB.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為3V

C.Q端電勢比b端低D.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

【答案】A

A①6-0

【詳解】AB.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：En——二10x——V=30V

△t2

E

所以：/=

故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.由楞次定律可知，電源內(nèi)部線圈中電流為順時(shí)針方向，。端電勢高于6端，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

吧性測

6.如圖甲所示，100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端/、3與一個(gè)7?=40。的電阻相連。線圈內(nèi)有垂直紙

面向里的勻強(qiáng)磁場，穿過線圈的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。已知線圈的電阻r=10。，則（）

A,線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B./點(diǎn)電勢比2點(diǎn)電勢低

C.通過電阻R的電流大小為1.0AD.0.2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為1.0J

【答案】C

【詳解】AB.由圖可知，穿過線圈的磁通量方向向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

逆時(shí)針，外電路中電流從/點(diǎn)經(jīng)電阻火流到5點(diǎn)，所以/點(diǎn)電勢比8點(diǎn)電勢高，故AB錯(cuò)誤;

〃空=100x0-15~0-10V=50V

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=

E

通過電阻尺的電流大小為：1=A=1.0A

R+r40+10

故c正確;

D.0.2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，則有：Q=I\R+r）t=I2x（40+10）x0.2J=10J

故D錯(cuò)誤。

故選C?

考向2B-t圖像

典例引領(lǐng)

7.如圖甲所示，質(zhì)量為機(jī)的單匝正方形金屬線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，線框平面在紙

面內(nèi)，線框的邊長為。，總電阻為凡線框的下半部分（總面積的一半）處于垂直紙面的有界磁場中，磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，以垂直紙面向里為正方向，線框始終不動(dòng)，重力加速度為g,圖中線、

T均為已知量，下列說法正確的是（）

A.線框中電流方向始終不變B.f時(shí)刻，細(xì)線中的拉力大于加g

c.0?工時(shí)間內(nèi)，線框中的平均電動(dòng)勢為%ID.線框中感應(yīng)電流的電功率為上弊

2T2.RT2

【答案】D

【詳解】A.由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，線框中產(chǎn)生正弦式交變電流，方向周期性變化，故A

錯(cuò)誤；

B.g時(shí)刻竽=0,因此感應(yīng)電流為零，安培力為零，根據(jù)力的平衡，懸線的拉力：F=mg

2AZ

故B錯(cuò)誤；

A5_2）4-

C.0?工時(shí)間內(nèi)：

2I

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢：［=竺1/=竺陷1

\t2T

故C錯(cuò)誤；

2

D.線框中電動(dòng)勢的最大值：Em=B0Sco=B0-^a-^=^^

有效值：八萼

"22n24

則線框中感應(yīng)電流的電功率：P展②

故D正確。

故選Do

即典性測

8.如圖甲所示，單匝矩形線圈“灰力垂直固定在勻強(qiáng)磁場中，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，

磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。以向下方向?yàn)榘才嗔φ较?，下列關(guān)于6c段導(dǎo)線受到的安培力

尸隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）

【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：￡=寧=f6

結(jié)合歐姆定律可知：/=4=學(xué)金

RNtR

北段導(dǎo)線受到的安培力：F=BIL=B--^

\tR

B-t圖像的斜率即為?，由此可知0~3s內(nèi)感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)楞次定律可判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,

At

由左手定則可判斷出6c段導(dǎo)線受到的安培力則先向下后向上，大小則先減小后增大；同理3~6s內(nèi)，電流方

向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，兒段導(dǎo)線受到的安培力則先向下后向上，大小則先減小后增大。

故選A。

考向3i-t圖像

典例引領(lǐng)

9.如圖所示，空間有一個(gè)邊長為"的等邊三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，現(xiàn)有一個(gè)底邊長為L的直角三角形金屬

線框，電阻為上高度與磁場區(qū)域相等，金屬線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，規(guī)定逆時(shí)針方向的

電流為正，則下列關(guān)于線框中感應(yīng)電流i隨位移x變化的圖線正確的是（開始時(shí)線框右端點(diǎn)與磁場區(qū)域左端

點(diǎn)重合）（）

【詳解】0<xVL時(shí)，穿過線框的磁通量垂宜紙面向里增大，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方

向?yàn)檎?，設(shè)線框有效切割長度為/,則由幾何關(guān)系有：/=±tan60。

22

由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=Blv^—Bvx

2

由閉合電路歐姆定律知：i=￡=

R2R

^3BLv

當(dāng)x=￡時(shí)：i=i=

Q2R

時(shí)，穿過線框的磁通量垂直紙面向里增大，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎?

由幾何關(guān)系可得

/=^tan60°-(x-L)tan60°=百￡一-—x

E=Blv=43BLV--Bvx

2

ECBLv用BV

I=—=--------------------X

RR2R

當(dāng)工=2￡時(shí)，i=0；2￡<xW3￡時(shí)，穿過線框的磁通量垂直紙面向里減小，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)

電流沿順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)斜邊剛出磁場時(shí)

B(Ltan60°)v乖fBLv

1=-----=一'i

之后，由幾何關(guān)系可得

I=(3Z-x)tan60°=-y/3x

E=Blv=^BLv-y/3Bvx

.E3^BLv

i=—=--------------------x

RRR

當(dāng)x=3￡時(shí)，i=0,B圖符合題意。

故選Bo

即時(shí)檢測

10.如圖所示，半徑為R的半圓形閉合金屬線框可繞圓心O在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，過O點(diǎn)的邊界上方

存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5。初始時(shí)線框直徑與虛線邊界垂直。已知線框的電

阻為「，線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，以順時(shí)針為感應(yīng)電流的正方向，下列關(guān)于線圈

中的感應(yīng)電流，隨時(shí)間。的變化關(guān)系正確的是()

,唔

【答案】D

【詳解】如圖所示

在。?S時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

（正方向），線圈切割磁感線的有效長度為：L=2Rsin6=2Rsinot

則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：e=；BZ?a）=2BR%sin?=BR%（1-cos2硝

線圈中的感應(yīng)電流為：i=f=g&@（l-cos2初）

rr

TTTT

在^時(shí)間內(nèi)，整個(gè)線圈都在磁場中，線圈的感應(yīng)電流為0；

2CD（O

在工TT?好'n時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量向外減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

CD2。

（負(fù)方向），線圈切割磁感線的有效長度為：2=2尺sin（初一萬）

則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

e==-57?2G[1—cos2(①t-TT)j

線圈中的感應(yīng)電流為

2

,eBR①「1"、iBR2（D八八、

z=—=------11-cos-7i）\=-------（1-cos2cot）

rrr

在3在77~烏27r時(shí)間內(nèi)，整個(gè)線圈都在磁場外，線圈的感應(yīng)電流為0。

2co①

故選D。

考向4E-t圖像

典例引領(lǐng)

11.如圖所示，兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為

L.距磁場區(qū)域的左側(cè)工處，有一邊長為乙的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直。

現(xiàn)用水平外力尸使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。規(guī)定：電流沿逆時(shí)針方向時(shí)

電動(dòng)勢E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)磁通量①為正，水平外力尸向右為正。則下列關(guān)于線框中的感應(yīng)電

動(dòng)勢E、所受外力F消耗的電功率尸和通過線框的磁通量①隨時(shí)間變化的圖象正確的是（）

XXX

BB

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

.L、L

E

【答案】B

【詳解】D.進(jìn)入磁場時(shí)磁通量隨時(shí)間變化為：

完全進(jìn)入左邊磁場后再運(yùn)動(dòng)0.5工時(shí)磁通量減為零，再運(yùn)動(dòng)0.5L磁通量變?yōu)榉聪虻囊虼酥虚g圖像斜率

是兩端的2倍，故D錯(cuò)誤；

A.進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：E,=BLv

而運(yùn)動(dòng)到兩磁場交接處時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：E2=2BLV

故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)尸=8〃運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)磁場交接處時(shí)，回路中的電動(dòng)勢為剛進(jìn)入磁場時(shí)的2倍，電流為剛進(jìn)入磁場時(shí)

的2倍，并且在兩個(gè)磁場交接處時(shí)，左右兩邊都受到向左的安培力，因此在中間時(shí)，安培力是在兩端時(shí)的4

倍，根據(jù)尸=2，則在中間安培力的功率也是兩端的4倍，故C錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

即B建造

12.如圖所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為8、25,磁場方向分別為垂直紙

面向外、向里，兩磁場邊界均與％軸垂直且寬度均為A,在y軸方向足夠長?，F(xiàn)有一邊長為正乙的正方形

2

導(dǎo)線框，從圖示位置開始，在外力產(chǎn)的作用下沿X軸正方向勻速穿過磁場區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)角線而

始終與X軸平行。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E、線框所受安培力的大小為下列關(guān)于￡、七隨線框向

【詳解】AB.線框右半部分進(jìn)入左邊磁場過程，在0~《過程中，有效切割長度在隨位移均勻增大，線圈在

。位置有效切割長度達(dá)到最大乙電動(dòng)勢達(dá)到最大值為瓦，在:乜過程中，左半部分也進(jìn)入左邊磁場，有

效切割長度隨位移均勻減小，到工位置時(shí)有效切割長度減小到零，電動(dòng)勢減小到零；在右莖過程中，線框

右半部分進(jìn)入右方磁場，左半部分在左方磁場，兩部分切割磁感線的有效切割長度都在增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)號(hào)位

置時(shí)，有效切割長度都達(dá)到最大值乙由楞次定律知兩磁場中兩部分感應(yīng)電流（電動(dòng)勢）對(duì)線圈來說方向相

同，都為逆時(shí)針方向，故總電動(dòng)勢為3瓦，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.設(shè)線圈有效切割長度為/,本題中也是各階段計(jì)算安培力的等效長度，線圈受到的安培力大小

B2l2v

F『BIl=

R

由于等效長度/在隨位移變化，成線性關(guān)系，所以安培力與位移不成線性關(guān)系，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

考向5U-t圖像

典例引領(lǐng)

13.如圖所示，間距為工的水平邊界“N、尸0之間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一正方形線框位于磁場

區(qū)域上方某一高度，線框的邊長為工、邊的電阻是加邊電阻的2倍，ad近、兒邊的電阻不計(jì)。若線框

由靜止釋放，上0時(shí)刻de邊進(jìn)入磁場，一段時(shí)間后成邊進(jìn)入磁場并勻速穿過磁場，整個(gè)線框通過磁場區(qū)域

的過程中，成邊與公邊保持水平，則下列關(guān)于a、b兩點(diǎn)之間電勢差”6隨時(shí)間f變化的圖像肯定錯(cuò)誤的是

()

M--------------------N

.........................B*

【答案】A

【詳解】設(shè)de邊的電阻是r,仍邊的電阻是2%由于下落高度不確定，de邊進(jìn)入磁場后，線框可能做勻速

直線運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)或加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)。de邊進(jìn)入磁場時(shí)電動(dòng)勢

E=BLva、b兩點(diǎn)之間的電勢差

丁,2r=：E加邊出磁場后當(dāng)線框的加速度為。后，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，a、6兩點(diǎn)之間的電勢差

3r3

則BCD正確，A錯(cuò)誤。

此題選擇錯(cuò)誤的，故選A。

即時(shí)檢測

14.有邊長為。的正方形均勻銅線框仍cd,在銅線框的右側(cè)有一邊界為等腰直角三角形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有

垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩直角邊的邊長也為“，且磁場的下邊界與線框的〃邊處于同一水平面上，現(xiàn)

線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場左邊界的方向穿過磁場區(qū)域，如右圖所示。設(shè)湖剛進(jìn)入磁場為f=0時(shí)刻,

則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，間的電勢差七》隨時(shí)間f變化的圖線是下圖中的（）

【詳解】當(dāng)成邊剛進(jìn)入時(shí)

E=Bav

“33Bav

Uba=Ix-R=-=-Uab

電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，所以6點(diǎn)電勢高于。電勢，成邊穿過磁場過程，切割磁場的有效長度均勻減少,

故附間的電勢差均勻減少;

當(dāng)cd邊剛進(jìn)入時(shí)，電流方向順時(shí)針，仍是6點(diǎn)電勢高于。電勢

Um=IR=*-U.b

隨后間的電勢差也是均勻減少，故D正確。

故選Do

IN.好地沖關(guān)，

基礎(chǔ)過關(guān)

15.如圖所示，直角三角形金屬框a6c電阻為R,ab邊長為L,be邊長為6L。金屬框繞邊以角速度。

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，空間中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是（）

I

A.若磁場方向平行湖邊向上，金屬框中沒有感應(yīng)電流，6c間電勢差也為0

B.若磁場方向垂直紙面向里，圖示時(shí)刻金屬框中的感應(yīng)電流最大

C.若磁場方向垂直紙面向里，從圖示時(shí)刻開始至金屬框轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)金屬框的電量為

R

D.若磁場方向垂直紙面向里，從圖示時(shí)刻開始至金屬框轉(zhuǎn)過180。的過程中，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為

3萬爐

【答案】D

【詳解】A.磁場方向平行仍邊向上時(shí)，金屬框磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，但比邊切割磁感線，有感

應(yīng)電動(dòng)勢，加電勢差不為0,A錯(cuò)誤；

B.若磁場方向垂直紙面向里，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，圖示時(shí)刻感應(yīng)電流為0,B錯(cuò)誤；

C.從圖示時(shí)刻開始至金屬框轉(zhuǎn)過90。的過程有

LE=△-①-

At

R

At

解得

C錯(cuò)誤;

D.從圖示時(shí)刻開始至金屬框轉(zhuǎn)過180。的過程中，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱由

Q=I2Rt

BSo）

「T面

聯(lián)立解得

八3萬丘。

8A

故D正確。

故選D。

16.如圖所示，必為固定在水平面上的半徑為/、圓心為。的金屬半圓弧導(dǎo)軌，間用導(dǎo)線連接一電阻

金屬棒一端固定在。點(diǎn)，另一端尸繞過。點(diǎn)的軸，在水平面內(nèi)以角速度為。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，該過程

棒與圓弧良好接觸。整個(gè)空間分布著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,已知金屬棒由同種材料制成且

粗細(xì)均勻，棒長為2/、總電阻為2r,M阻值為r,其余電阻忽略不計(jì)。當(dāng)棒轉(zhuǎn)到圖中所示的位置時(shí)，棒與

圓弧的接觸處記為。點(diǎn)，則（）

A.通過M的電流方向?yàn)镺f。B.通過/的電流大小為絲V

6r

C.。。兩點(diǎn)間電壓為史烏D.尸。兩點(diǎn)間電壓為現(xiàn)4

22

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知金屬棒。端為負(fù)極，。端為正極，則M的電流方向從。玲O,A錯(cuò)誤;

B.金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

E=BI-—

2

根據(jù)歐姆定律有

,EBl2a>

1=----=-------

R總4r

B錯(cuò)誤；

C.由于其余電阻忽略不計(jì)，則兩點(diǎn)間電壓，即電阻新的電壓，根據(jù)歐姆定律有

Bl%

TTUT=ir=-----

4

C錯(cuò)誤；

D.金屬棒尸。轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

/_皮3+23_3Bl~a)

~-2-2

由于P。沒有連接閉合回路，則PQ兩點(diǎn)間電壓，即金屬棒尸。轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢，D正確。

故選D?

17.半徑分別為r和4r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一根長為3人電阻為R的均勻金屬棒置

于圓導(dǎo)軌上，的延長線通過圓導(dǎo)軌中心。，在兩導(dǎo)軌之間接阻值分別為凡=R、&=3火的兩定值電阻,

裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,方向豎直向下。金屬棒在水平

外力作用下以角速度。繞圓心。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，不跟電阻相碰,

導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。下列說法正確的是()

9

A.金屬棒中電流從N流向MB.金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

C.電阻用中電流為空貯D.水平外力做功的功率為22理「2/

5R1R

【答案】D

【詳解】A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下,導(dǎo)體棒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由右手定則可知，金屬棒中電流從用■流向

N,A錯(cuò)誤；

B.由電磁感應(yīng)定律公式￡=可得金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

E^-B(4rVco--Br2(D=—Bco2

2v722r

C.由閉合電路歐姆定律，可得電路中的電流為

15口2

[_E_彳府_30B0產(chǎn)

、外+尺內(nèi)=遨不7=7R

禺+&內(nèi)

電阻用中電流為

3,3308。/453。/

—1=—X----------=-----------

4477?14R

C錯(cuò)誤;

D.由能量守恒定律，可得水平外力做功的功率為

225爐療/

P=ETB”上貯

21RTR

D正確。

故選Do

18.如圖，有一正方形線框，質(zhì)量為加，電阻為凡邊長為/,靜止懸掛著，一個(gè)三角形磁場垂直于線框所

在平面，磁場方向垂直紙面向里，且線框中磁場面積為線框面積的一半，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律為5=股伍＞0）,

已知重力加速度為g,則（）

///////“/////

A.線框保持靜止時(shí)，線框中的電流為順時(shí)針方向

B.從r=0時(shí)刻至線框開始運(yùn)動(dòng)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為肥

C.線框開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為

D.從f=0時(shí)刻至線框開始運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間，線框產(chǎn)生的熱量為0=

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)磁場變化規(guī)律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線框中

的電流為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤：

B.從y0時(shí)刻至線框開始運(yùn)動(dòng)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為

△①AB121,,2

E-----------=——X—/=—kl

NtNt22

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為J線框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)有

BIl=mg

又

E

I——,B=kt。

R

解得

2mgR

r'=~k^~

故C錯(cuò)誤；

D.從f=0時(shí)刻至線框開始運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間，線框產(chǎn)生的熱量為

,1

。=/叫=~mgl

故D正確。

故選D。

19.將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在紙面內(nèi)，回路的詔邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場I

中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場E,以垂直紙面向里為磁場II的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間。

變化的圖像如圖乙所示。用尸表示必邊受到的安培力，以水平向右為尸的正方向，能正確反映尸隨時(shí)間t

變化的圖像是（）

【詳解】CD.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

廠A0

E=n----=nS—

加X

結(jié)合圖乙，由于在相鄰的;周期的時(shí)間間隔之內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間均成線性關(guān)系，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變

化率大小為定值，即圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小一定，可知回路中感應(yīng)電流大小一定，則而邊所受安培力大

小也一定，故CD錯(cuò)誤；

AB.在o~Jr時(shí)間內(nèi)，穿過圓環(huán)的原磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電

4

流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)左手定則，湖邊所受安培力方向水平向左，即尸為負(fù)值，同理可以判定，在

1I13

—T?一7時(shí)間內(nèi)，/邊所受安培力方向水平向左，即尸為負(fù)值，在一7?巳7時(shí)間內(nèi)，湖邊所受安培力方

4224

3

向水平向右，即B為正值，在了7~7時(shí)間內(nèi)，湖邊所受安培力方向水平向右，即R為正值，結(jié)合上述可

4

以確定，第二個(gè)選項(xiàng)符合要求，故A錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

20.在如圖甲所示的電路中，電阻凡=凡%=27?,單匝、圓形金屬線圈的半徑為外，電阻為R,半徑為弓

（々＜4,圓心與線圈圓心重合）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間

t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示（穌、均已知），其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。f=0時(shí)刻閉合開關(guān)S,下列說法正確

的是（）

A.流過電阻片的電流方向自下向上

B.電阻用兩端的電壓為二產(chǎn)

c.o~f。時(shí)間內(nèi)，通過電阻&電荷量為"”

2R

兀2/爐

D.0?%時(shí)間內(nèi)，電阻&上產(chǎn)生的焦耳熱為得■人

【答案】D

【詳解】A.由題圖乙可知磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)楞次定律可判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則通過

電阻用的電流方向?yàn)樽陨舷蛳拢蔄錯(cuò)誤；

B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

廠

EN=B--S---

At

其中

O2曲2B0-BQBQ

3=兀弓,=-----------=——

4%%

解得

E=*線

“0

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電阻K兩端的電壓

u=___&___EJ^B。

R[+R,+R4fo

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電路的電流為

j_E_兀44

7?i+R,+R4t°R

根據(jù)電流的定義式，在。~2時(shí)間內(nèi)通過電阻凡的電荷量

叫穌

q=〃o

4R

故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)焦耳定律，在。~%時(shí)間內(nèi)，電阻凡上產(chǎn)生的焦耳熱為

舟2,身

。2=廣2名=

8Mo

故D正確。

故選D。

21.如圖1所示，矩形導(dǎo)線框abed固定在變化的磁場中，線框平面與磁場垂直。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如

圖2所示（規(guī)定電流沿Med為正）。若規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向，能夠產(chǎn)生如圖所示的電流的磁場為

()

八I

【答案】c

【詳解】AB.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有

可知恒定的磁場不能產(chǎn)生電動(dòng)勢，不會(huì)有電流產(chǎn)生，AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)楞次定律，可知垂直紙面向外的磁場增強(qiáng)，線圈會(huì)產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，即產(chǎn)生abed方向的電

流，又因?yàn)榇艌鼍鶆蜃兓?，所以產(chǎn)生恒定的電動(dòng)勢，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有

R

所以線圈中產(chǎn)生恒定的電流，同理，磁場均勻減弱時(shí)，線圈中產(chǎn)生de加的電流，C正確；

D.當(dāng)垂直紙面向里的磁場增強(qiáng)時(shí)，根據(jù)楞次定律，可知線圈中會(huì)產(chǎn)生公物的電流，形成垂直紙面向外的磁

場，D錯(cuò)誤。

故選Co

22.如圖甲所示，同心放置的兩個(gè)圓環(huán)a、b,是由同一根導(dǎo)線裁制而成的，半徑分別為r和2人過圓環(huán)直

徑的虛線為磁場邊界，在虛線的右側(cè)存在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場。f=0