課時分層作業(yè)(五)追及相遇問題基礎(chǔ)強(qiáng)化練1.如圖所示，直線a和曲線b分別代表在平直馬路上行駛的汽車甲和乙的位移—時間圖像，則由圖像可知()A．在t1時刻，乙車追上甲車B．甲車做勻變速直線運(yùn)動，乙車做變加速直線運(yùn)動C．從t1到t2這段時間內(nèi)，乙車的速領(lǐng)先減小后增大，方向保持不變D．從t1時刻之后(不包含t1時刻)到t2時刻這段時間內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次2．(多選)2024東京奧運(yùn)會田徑男子4×100米接力競賽，由湯星強(qiáng)、謝震業(yè)、蘇炳添和吳智強(qiáng)組成的中國隊取得優(yōu)異成果．如圖(a)所示，假設(shè)某接力競賽中甲、乙兩運(yùn)動員在直道交接棒過程的v-t圖像大致如圖(b)所示．設(shè)t1時刻為交接棒時刻，下列說法正確的是()A．甲為交棒運(yùn)動員，乙為接棒運(yùn)動員B．0～t1過程中，甲在前，乙在后，二者距離越來越小C．t1～t2過程中，接棒運(yùn)動員的加速度越來越小D．交接棒時的速度越大，因交接棒而損失的時間越少3．如圖所示為A、B兩輛摩托車沿同始終線運(yùn)動的v-t圖像，已知t＝0時刻二者同時經(jīng)過同一地點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.摩托車B在0～6s內(nèi)始終在做加速度減小的加速運(yùn)動B．摩托車A在0～12s內(nèi)的平均速度大小為10m/sC．t＝12s時A、B兩輛摩托車相距最遠(yuǎn)D．t＝6s時A、B兩輛摩托車恰好相遇4．冬季濃霧天氣頻繁出現(xiàn)．某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30m，且路面濕滑．一輛小汽車以15m/s的速度由南向北行駛，某時刻，司機(jī)突然發(fā)覺正前方濃霧中有一輛卡車正以3m/s的速度同向勻速行駛，于是鳴笛示警同時緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/s2的加速度減速行駛，前車于2s后以2m/s2的加速度加速行駛，以下說法正確的是()A．因兩車實(shí)行了必要的加、減速措施，所以兩車不會追尾B．雖然兩車實(shí)行了加、減速措施，但加速度過小，兩車仍會追尾C．在前車起先加速時，兩車僅相距9mD．兩車距離最近時只有12m5.如圖所示，隧道是高速馬路上的特別路段也是事故多發(fā)路段．某日，一轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d＝50m的位置，此時另一輛轎車B正以v0＝90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B的駕駛員在進(jìn)入隧道口時，才發(fā)覺停在前方的轎車A，并馬上實(shí)行制動措施．假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時間t1＝0.57s，轎車制動系統(tǒng)響應(yīng)時間(起先踏下制動踏板到實(shí)際制動)t2＝0.03s，轎車制動時產(chǎn)生的加速度為7.5m/s2.(1)試通過計算說明該轎車B會不會與停在前面的轎車A相撞？(2)若會相撞，那么撞前瞬間轎車B的速度大小為多少？若不會相撞，那么轎車B停止時與轎車A的距離為多少？實(shí)力提升練6．城市高層建筑越來越多，高空墜物事務(wù)時有發(fā)生．如圖所示，某高樓距地面高H＝47m的陽臺上的花盆因受擾動而掉落，掉落過程可看做自由落體運(yùn)動(花盆可視為質(zhì)點(diǎn)).現(xiàn)有一輛長L1＝8m、高h(yuǎn)＝2m的貨車，正以v0＝9m/s的速度駛向陽臺正下方的通道．花盆剛起先掉落時，貨車車頭距花盆的水平距離為L2＝24m，由于道路限制，汽車只能直行通過陽臺的正下方的通道．(1)若司機(jī)沒有發(fā)覺花盆掉落，貨車保持v0＝9m/s的速度勻速直行，通過計算說明貨車是否會被花盆砸到？(2)若司機(jī)發(fā)覺花盆起先掉落，實(shí)行制動的方式來避險，貨車最大加速為4.5m/s2，使貨車在花盆砸落點(diǎn)前停下，求貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長時間；(3)若司機(jī)發(fā)覺花盆起先掉落，司機(jī)反應(yīng)時間Δt＝1s，則司機(jī)實(shí)行什么方式可以避險(貨車加速減速可視為勻變速).課時分層作業(yè)（五）1．解析：由圖可知，在t1時刻，甲、乙兩車的位置坐標(biāo)相同，即到達(dá)同一位置，而起先時乙車的位移大于甲車的位移，所以在t1時刻，乙車追上甲車，A正確；由圖可知，甲車做勻速運(yùn)動，加速度為零，乙車做變速運(yùn)動，加速度不為零，B錯誤；x-t圖線的斜率表示速度，在t1到t2這段時間內(nèi)，乙車的x-t圖線的斜領(lǐng)先減小后增大，則乙車的速度先負(fù)向減小后正向增大，C錯誤；由圖可知，從t1時刻之后到t2時刻這段時間內(nèi)，甲車和乙車僅在t2時刻位置相同，故只相遇一次，D錯誤．答案：A2．解析：由圖（b）可知，交接棒過程中，接棒運(yùn)動員在前，從靜止起先向前加速運(yùn)動，交棒運(yùn)動員在后，起先時交棒運(yùn)動員速度大于接棒運(yùn)動員速度，二者之間的距離越來越小，當(dāng)二者速度相等時，二者距離達(dá)到最小，此時要完成交接棒動作．交接棒完成后，接棒運(yùn)動員接著加速直到達(dá)到最大速度，交棒運(yùn)動員接著減速直到停下，綜上分析，甲為交棒運(yùn)動員，乙為接棒運(yùn)動員，A正確.0～t1過程中，乙在前，甲在后，二者距離越來越小，B錯誤．由圖（b）可知，t1～t2過程中，接棒運(yùn)動員乙做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動，C正確．交接棒時的速度越大，移動相同位移所需時間越短，因交接棒而損失的時間越少，D正確．答案：ACD3．解析：v-t圖線的斜率表示加速度，由題圖可知，摩托車B在0～6s內(nèi)先做加速度減小的減速運(yùn)動，然后反向做加速度減小的加速運(yùn)動，選項A錯誤；摩托車A在0～12s內(nèi)的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(\f(1,2)×12×20,12)m/s＝10m/s，選項B正確；v-t圖像與時間軸圍成圖形的面積表示位移，由題圖可知0～6s內(nèi)，B圖像與時間軸圍成圖形的面積小于A圖像與時間軸圍成圖形的面積，位移不相等，不能相遇，t＝6s時，兩者速度相等，位移差最大，相距最遠(yuǎn)，選項C、D錯誤．答案：B4．解析：設(shè)小汽車勻速行駛的速度為v1，減速時的加速度大小為a1；卡車勻速行駛時的速度為v2，加速運(yùn)動時的加速度大小為a2，后車剎車后經(jīng)過時間t兩者共速，則有v1－a1t＝v2＋a2（t－2s），解得t＝4s，在時間t內(nèi)小汽車的位移為x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2＝44m，前車加速行駛的時間為t′＝t－2s＝2s，在時間t內(nèi)，前車的位移為x2＝v2t＋eq\f(1,2)a2t′2＝16m，因x2＋30m>x1，故兩車不會追尾，此時兩車相距最近，距離為Δx＝x2＋30m－x1＝2m，選項A正確，B、D錯誤．在前車起先加速時，兩車相距Δx′＝（30＋3×2）m－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(15×2－\f(1,2)×2×22))m＝10m，選項C錯誤．答案：A5．解析：（1）轎車B制動前做勻速直線運(yùn)動，勻速運(yùn)動的位移為x1＝v0（t1＋t2）＝15m若不相撞，制動過程的位移為x2＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(90,3.6)))\s\up12(2),2×7.5)m＝eq\f(125,3)m由于x1＋x2＝eq\f(170,3)m>50m故B會與停在前面的轎車A相撞．（2）設(shè)與A相碰時的速度為v，依據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2a（d－x1）解得v＝10m/s所以撞前瞬間轎車B的速度大小為10m/s.答案：（1）會相撞（2）10m/s6．解析：（1）花盆從47m高處落下，到達(dá)離地高2m的車頂過程中位移為h＝（47－2）m＝45m依據(jù)位移公式，有h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s3s內(nèi)汽車位移為x＝v0t＝27m有24m<x<32m則貨車會被花盆砸到（2）貨車勻減速的最小距離為x1＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝9m制動過程中反應(yīng)通過的最大距離為x2＝l2－x1＝15m貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長時間為t＝eq\f(x2,v0)＝eq\f(5,3)s（3）貨車司機(jī)允許反應(yīng)時間通過的距離為x1＝v0Δt＝9m貨車司機(jī)反應(yīng)后馬上加速，最小的加速度a1，有L1＋L2－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))其中t2＝3s－Δt＝2s得a1＝2.5m/s2貨車