想學(xué)水銀柱模型計(jì)算

1.玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻

璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)水的體積為

230mLo將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)汽取1.0xl05pa,重力加

速度g取10m/s2,水的密度p取1.0X103kg/m3o求水底的壓強(qiáng)p和水的深度限

2.如圖所示,豎直薄壁玻璃管的上端開口且足夠長(zhǎng)，粗管部分的橫截面積&=2cm2,細(xì)管部分的橫截面

積S2=lcm2,用適量的水銀在管內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體。初始狀態(tài)封閉氣體的熱力學(xué)溫度公=

330K,長(zhǎng)度%=22cm，細(xì)管和粗管中水銀柱的長(zhǎng)度均為h0=2cm0大氣壓強(qiáng)恒為p（）=76cm為，現(xiàn)對(duì)

封閉氣體緩慢加熱，細(xì)管水銀面緩慢上升。

（1）求當(dāng)粗管中的水銀柱全部上升至細(xì)管時(shí)，封閉氣體的熱力學(xué)溫度十；

（2）當(dāng)粗管中的水銀柱全部上升至細(xì)管時(shí),繼續(xù)緩慢加熱，求細(xì)管水銀面繼續(xù)上升九=16cm時(shí)的熱力

學(xué)溫度或。

Li

V

1

3.如圖，一下端人開口、上端8封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的上部封有長(zhǎng)。=45cm的空氣柱,

中間有一段長(zhǎng)%2=5cm的水銀柱，下部空氣柱的長(zhǎng)度Z3=4cm。已知大氣壓強(qiáng)為p（）=75.0cm廊?，F(xiàn)

將玻璃管豎直插入水銀槽中,設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變,穩(wěn)定后上部空氣柱的長(zhǎng)度為k=42cm。求：

（1）穩(wěn)定后上部空氣柱的壓強(qiáng)P；

（2）從玻璃管下端/進(jìn)入玻璃管的水銀柱長(zhǎng)度。

■2

3

A

4.如圖所示，一定量氣體放在體積為■的容器中，室溫為To=300K,有一光滑導(dǎo)熱活塞。（不占體積）將

容器分成人、8兩室，8室的體積是A室的兩倍，入室容器上連接一U形管（U形管內(nèi)氣體的體積忽

略不計(jì)）,兩邊水銀柱高度差為76cm,右室容器中連接有閥門K,可與外界大氣相通（外界大氣壓等于

76cmHg）。求：

（1）將閥門K打開后，4室的體積變成多少？

（2）打開閥門K后將容器的氣體從300K分別加熱到400K和495K,U形管內(nèi)兩邊水銀面的高度差各

為多少？

C

K

亡

76cm

2

5.如圖所示,粗細(xì)均勻的U形細(xì)管左側(cè)封閉，右側(cè)裝有閥門，水平部分和豎直部分長(zhǎng)均為乙=10cm,管

中盛有一定質(zhì)量的水銀。先開啟閥門，U形管靜止時(shí)左側(cè)水銀柱比右側(cè)高拉=5cm,再關(guān)閉閥門，使

。形管以某一恒定加速度向左加速，液面穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)兩豎直管中液面變?yōu)榈雀?。管中氣體均視為理

想氣體，整個(gè)過(guò)程溫度不變，大氣壓強(qiáng)Po=75cm兩，重力加速度g=lOm/s?,求

(I)靜止時(shí)左側(cè)氣體的壓強(qiáng)加；

(II)關(guān)閉閥門向左加速時(shí)的加速度大小或

6.若已知大氣壓強(qiáng)為Po,圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為p,重力加速度為g,求各被封閉氣

體的壓強(qiáng)。

7.在兩端封閉、粗細(xì)均勻的。形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)。形管

兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為，i=18.0cm和z2=12.0cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0

cmHg,現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平

放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。

8.如圖所示,一根兩端開口、橫截面積為S=2cm2足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀

槽中的部分足夠深）。管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞,活塞下封閉著長(zhǎng)L=21cm的氣柱，氣體的溫

5

度為力1=71,外界大氣壓取po=1.0X10Pa（相當(dāng)于75cm高汞柱壓強(qiáng)）。

（1）若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的祛碼，保持氣體的溫度ti不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？（g

=10m/s2）

（2）若保持祛碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱,使其溫度升高到t2=77℃,此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？

（3）若在（2）過(guò)程中，氣體吸收的熱量為10J,則氣體的內(nèi)能增加多少？

9.如圖所示，內(nèi)徑相同的兩。形玻璃管豎直放置在空氣中，中間用細(xì)軟管相連，左側(cè)。形管頂端封閉，右

側(cè)U形管開口，用水銀將部分氣體人封閉在左側(cè)U形管內(nèi)，細(xì)軟管內(nèi)還有一部分氣體。已知環(huán)境溫度

恒為27。＜2，大氣壓強(qiáng)為76cm%,穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體長(zhǎng)度為20cm，管內(nèi)各液面高度差分別為砥=

10cm、h2=12cm。

（1）求A部分氣體的壓強(qiáng)；

（2）現(xiàn)僅給A部分氣體加熱，當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高了501時(shí)，A部分氣體長(zhǎng)度為21cm,求此時(shí)右側(cè)

U形管液面高度差e'。

A

飛一

10.如圖所示,內(nèi)徑均勻的U形細(xì)玻璃管一端開口，豎直放置,開口端與一個(gè)容積很大的貯汽缸B連通，封

閉端由水銀封閉一段空氣4已知-231時(shí)空氣柱人長(zhǎng)62cm，右管水銀面比左管水銀面低40cm,當(dāng)

氣溫上升到27℃時(shí)，水銀面高度差變化4cm。B貯汽缸左側(cè)連接的細(xì)玻璃管的體積變化不計(jì)，4、B

兩部分氣體的溫度始終相同。

(1)試論證當(dāng)氣溫上升到27P時(shí)，水銀面高度差是增大4cm還是減小4cm?

(2)求—23℃時(shí)貯汽缸B中氣體的壓強(qiáng)。

11.一。形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣

柱長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體

的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)

生氣體泄漏;大氣壓強(qiáng)Po=75.0cnzHg。環(huán)境溫度不變。

12.如圖所示,在長(zhǎng)為，=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉

著51cm長(zhǎng)的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33℃-現(xiàn)將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相

平，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少？接著緩慢對(duì)玻璃管加熱升溫至多少時(shí)，管中剛好只剩下4cm高的

水銀柱？（大氣壓強(qiáng)為“=76cmJ%）

13.如圖所示，玻璃管的橫截面S=1cm?,在玻璃管內(nèi)有一段質(zhì)量為m,=0.1kg的水銀柱和一定量的理想

氣體，當(dāng)