課程基本信息課例編號學科數學年級五年級學期第一學期課題三角形的分類教科書書名：義務教育教科書數學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：教學目標學習目標：1．通過分類、操作活動，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能根據其特點進行辨認和區(qū)分。2．在分類活動中，通過觀察、操作、比較和體驗，感悟分類的價值，發(fā)展空間觀念和推理能力。3．通過分類活動激發(fā)主動探索的意識，養(yǎng)成積極思考的習慣。學習重點：通過分類活動，知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點，并能辨認和區(qū)分。學習難點：能選擇合適的標準對三角形進行分類。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘一、創(chuàng)設情境,喚醒經驗1.引入：分類是我們在研究問題時經常用到的方法，是我們認識圖形的工具，今天讓我們用分類的方法繼續(xù)來研究三角形的特點。2.明確方法：如果讓你給這些三角形分類，你打算按什么標準分？預設1：可以按角的特點分。預設2：也可以按邊的特點分。小結：從角和邊的特點來分，是我們研究圖形分類比較常用的標準。三角形有3個角和3條邊，這節(jié)課我們就按角或邊的特點對三角形進行研究。7分鐘二、自主操作，按角分類活動一：按角的特點給三角形分類（一）確定標準，按角分類1.動手操作活動要求：（1）請你先觀察這些三角形的角有什么特點?（2）再動手給這些三角形分類，把分類的標準和結果記錄下來。學生活動：自主操作按角的特點給三角形分類。2.匯報交流（1）學生匯報分類的過程和結果。學生作品一：學生作品二：學生作品三：（2）學生交流通過交流，學生能把三角形按角的特點分成3類。反思調整：學生作品四：預設：我聽完同學們的發(fā)言后，發(fā)現自己一會兒按角的特點分，一會兒按邊的特點分，分類的標準不一樣。應該把①號放進‘都是銳角’的三角形里，這樣，分類標準就一樣了：都是按角的特點來分的。小結：剛才在分類的過程中有的同學關注了特殊角，有的同學不僅關注了特殊角還關注了每種角的數量，但通過再次分類最終我們都可以把三角形分成三類。（二）根據特征，深入認識三角形1.揭示概念2.理清關系把所有三角形作為一個整體，把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形分別作為這個整體的一部分，你能用圖表示它們之間的關系嗎？學生作品一：學生作品二：8分鐘三、轉換視角，按邊分類活動二：按邊的特點給三角形分類（一）觀察特點，嘗試分類1.動手操作活動要求：（1）請你先觀察三角形的邊有什么特點?（2）再動手給這些三角形分類，把分類的標準和結果記錄下來。學生活動：自主操作按邊的特點給三角形分類。2.匯報交流 學生作品一：學生作品二：學生作品三：3.提出問題：觀察分類的結果，有什么發(fā)現？預設1：有三條邊相等的三角形。預設2：有兩條邊相等的三角形。（二）思考歸納，形成概念1.揭示概念有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，兩外一條邊叫底。三條邊相等的三角形叫等邊三角形（也叫正三角形）。2.深化認識（1）提出問題：觀察等腰三角形和等邊三角形，還能發(fā)現什么？（2）操作驗證:用折一折的方法驗證發(fā)現。預設1：折一折后發(fā)現等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形，等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。預設2：發(fā)現等腰三角形有兩個角相等；等邊三角形三個角都相等。（3）認識名稱3.理清關系（1）提出問題：等腰三角形與等邊三角形是什么關系呢？（2）交流解惑預設1：從兩類三角形特征中發(fā)現等邊三角形也是等腰三角形。預設2：結合按邊分類過程，從中發(fā)現等邊三角形也是等腰三角形。（3）理清關系：等邊三角形也是等腰三角形。提問：你能畫圖表示出這兩類三角形的關系嗎？學生作品：教師補充完整韋恩圖