專題02有理數的運算

有理數的加減運算

絕對值與有理數的運算倒數

經

優(yōu)

典

有理數運算中的新定義運算選有理數的乘除運算

基

提

礎

有理數運算中的程序框圖升題型歸納有理數的乘方

題

題

有理數運算中的規(guī)律題有理數的混合運算

科學記數法

I經典基礎題I

題型

I01I有理數的加減運算

1.（2023秋?貴陽期中）某市冬季的一天，中午12時的氣溫是-2℃,經過6小時氣溫下降了6℃,

那么當天18時的氣溫是（）

A.4℃B.-4℃C.8℃D.-8℃

2.（2023秋?貴陽期中）計算2-（-1）的結果是（）

A.-3B.-1C.1D.3

3.（2023秋?織金縣校級期中）某天的最高氣溫是1FC,最低氣溫是-1℃,則這一天的最高氣溫與

最低氣溫的差是（）

A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃

4.（2023秋?綏陽縣期中）在《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表

示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表

示的過程是在計算（）

圖2

A.(-13)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-10

5.（2023秋?水城區(qū)期中）一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定，向右為正，向左為負，如果物

體先向右運動5米，再向左運動3米，那么可以表示兩次運動最后結果的算式是（

A.(+5)+(+3)B.(+5)-(-3)C.(-5)+(-3)D.(+5)+(-3)

題型02倒數

1.一

1.（2023秋?六盤水期中）如果。的相反數是一』，那么a的倒數是（）

5

A.二B.旦C.SD.上

5533

2.（2023秋?綏陽縣期中）-4的倒數是______

|題型

03[有理數的乘除運算

1.(2023秋?綏陽縣期中)下列選項錯誤的是()

A-(-2)X(-4)=8B.(蔣)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

2.(2023秋?鐘山區(qū)期中)計算(-1)X(-4)的結果為()

A.4B.AC.-3D.-4

3

3.(2023秋?織金縣校級期中)下列算式中，結果為負數的是()

A.0X(-5)B.4X(-0.5)X(-10)

C.(-3)+2D.(-1)4-(1)

5

|題型04j有理數的乘方

1.(2023春?銅仁市期中)計算(-1)2021X(1)2022X(1)2023的結果是()

45

A.AB.9C.-AD.

5454

2.(2023春?石阡縣期中)計算：2X(-2)2023=()

2022

A.-22°24B,22024C.-2D,22022

3.(2023秋?綏陽縣期中)23表示()

A.3X3B.3+3C.2X2X2D.2+2+2

4.(2023秋?印江縣期中)若|。+1|+(6-2)2=0,則(a+()2021+a2022=______.

5.(2023秋?貴陽期中)若|x-2|+(3+y)2=0,則(x+v)2=

題型05

1.(2023秋?六盤水期中)下列運算中，結果最小的是()

A.2023+(-2023)B.2023-(-2023)

C.2023X(-2023)D.2023+(-2023)

2.(2023秋?織金縣校級期中)計算：-J[x[2-(-3)2]+(-7).

6

3.(2023秋?水城區(qū)期中)(1)12-(-8)+(-7)-15；(2)(-1+2)X3+224-(-4)；

3

(3)(-24)；(4)-14+16+(-2)X|-3-1|.

4.（2023秋?六盤水期中）計算.

（1）-2+7-13+6；(2)l-(-5)2X

DZD

5.（2023秋?綏陽縣期中）計算:

(1)-7-(-13)-|6|；(2)-12X2-(-2X3)2

6.（2023秋?金沙縣期中）計算:

(1)17.84-(-9.16)+(-0.84)-9.16；(2)(―)2+(-l)7X(-4).

7.(2023秋?從江縣校級期中)計算:

(1)(-20)+(+3)-(-5)；(2)(H，)X(-36)；

4912

(3)(-1)4+5+(-1)X(-2).

2

8.（2023秋?貴陽期中）請你仔細閱讀下列材料：計算

12

解法一:原式=工+工_^-+工>^^+。=工x3—x4"^-xi2=——+i=—

12312412121212124312

解法二:原式+

12

解法三：原式的倒數為■--4-^-)-^—=(―>——4-^-)x12=-Lx12-—x12-^-x

34121234123412

=4-3+1=2,故原式=/

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法是錯誤的.請你選擇合適的解法

解答下列問題，計算：（一L）.一2）.

’30，匕1065，

優(yōu)選提升題

題型01I絕對值與有理數的運算

■?

1.（2023秋?印江縣期中）若|他-川=〃-機，且以|=4,網=3,則優(yōu)+力=（）

A.1或-1B.-1或7C.1或-7D.-1或-7

2.（2023秋?民權縣校級月考）若|刑=5,|川=2,且機、〃異號，則|加-川的值為（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

3.（2023秋?貴陽期中）已知|x|=3,|y|=2,且苫<?則無+y=（）

A.5B.-5C.-1或-5D.-1

4.（2023秋?貴州月考）若⑷=3,|&|=1,且用6同號,則0+6的值為（）

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

5.（2023秋?花溪區(qū)校級月考）若同=8,以=5,且。>0,b<0,a-6的值是

6.（2023秋?沿河縣月考）已知⑷=3,族|=1,a+b>Q,則a-。的值是（）

A.-4或2B.4或-2C.-4或-2D.4或2

7.（2023秋?碧江區(qū)校級月考）若同=4,\b\=5,且a,b異號,貝|a-6=（）

A.-1或-9B.±1C.±9D.1或9

8.（2023秋?金沙縣期中）如果⑷=6,族|=5,ab<0,求a+b的值.

9.（2023秋?黔西南州月考）已知優(yōu)|=3,9=2,且孫<0,則x-y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

10.（2023秋?遵義月考）已知|x|=4,|y|=2,且則x+y的值為

題型02

1.（2023秋?劍河縣校級月考）定義一種新運算（。+6）X2-b.如：203=（2+3）X2-3

=7.計算（-5）03的值為（）

A.-7B.-1C.1D.-4

2.（2023秋?七星關區(qū)月考）定義一種新運算*,其規(guī)則為@批=!々，如：2*3='卷］，那么

4*（-3）的值是.

3.（2023春?織金縣期末）定義運算aXb=a（1-b）,下列給出了關于這種規(guī)定的幾個結論：①2

※（-2）=6；②〃※人;匕※〃；③若。+匕=0,則（?！鵡）+（人※。）=2ab；④若〃※b=0,貝!J〃

=0或Z?=l,其中正確結論的序號是.

4.（2023秋?織金縣校級期中）對于有理數。、從°、6都不為0）定義運算“△"：a△b=±4-（衛(wèi)）.例

a2

如：2"=義+（~4）=4求的值,

5.（2023秋?江口縣校級月考）在學習完《有理數》后，小奇對運算產生了濃厚的興趣，借助有理

數的運算，定義了一種新運算“十”，規(guī)則如下：a?b^aXb+2Xa.

（1）求2十（-1）的值；

（2）求-3十（-4十」）的值.

2

6.（2023秋?碧江區(qū)校級月考）規(guī)定?！?=ab-1,試計算:

（1）（-1）*3；

(2)(-2)★(-3)★(-4).

7.（2023秋?遵義月考）若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數a*b=2a-1+"如5*3=2義5-1+3

=12.

（1）求3*（-4）的值；

（2）7*（-3）與（-3）*7的值相等嗎？通過計算說明.

有理數運算中的程序框圖

1.（2023秋?印江縣期中）如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為二，則輸出的結果丫是（

2

否

A.25B.30C.45D.40

2.（2023秋?貴陽期中）某程序如圖所示，當輸入的x為5時，輸出的值為.

輸入X-平方一減去x-除以2-取相反數一輸出

3.（2023秋?羅山縣校級月考）在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數是2,

那么輸出的數是（）

賬號：TaoLiCanTing

5*3?6=301848

2*6十7=144256

9*2?5=451055

桃李餐廳歡迎你!4*8十6=密碼

第3題第4題

A.-54B.54C.-558D.558

4.（2023?從江縣校級開學）如圖，某學?！疤依畈蛷d”把W7"密碼做成了數學題.小紅在餐廳就

餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網絡.那么她輸入的密碼

是___________

II