2023——2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六總分得分注意事項(xiàng)：1.數(shù)學(xué)試卷共8頁(yè)，包括六道大題，共24道小題。試卷滿分120分。2.答題前，考生先將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條碼粘貼在答題卡右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)3.答題時(shí)，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整。4.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無(wú)效，在草紙、試卷上作答無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1.下列計(jì)算中正確的是（）A. B.C. D.2.已知，一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm3.下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.4.六邊形的內(nèi)角和是（）A.540° B.720° C.900° D.360°5.小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)。學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生.若校車的平均速度是他騎自行車平均速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚出發(fā)10分鐘，結(jié)果與原來(lái)到校的時(shí)間相同。設(shè)小軍騎車的平均速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，在中，，，AD是斜邊BC上的高，，，垂足分別為點(diǎn)E與點(diǎn)F，則圖中與（除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題（每小題4分，共32分）7.分解因式：__________.8.與的最簡(jiǎn)公分母是__________.9.當(dāng)___________時(shí)，分式的值為0.10.掃描隧道顯微鏡是一種利用量子理論中的隧道效應(yīng)探測(cè)物質(zhì)表面結(jié)構(gòu)的儀器。掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”。已知52個(gè)納米長(zhǎng)度為0.000000052m，那么用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000052=____________.11.一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為5，一條邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________.12.如圖，，其中，，則__________.13.如圖，在中，，線段BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，CE平分，若，則線段AE的長(zhǎng)度為___________.14.如圖，的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過(guò)正五邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則∠1+∠2等于____________度.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：16.計(jì)算：17.解分式方程：18.如圖，，BD平分.求證：.四、解答題（每小題7分，共14分）19.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，.求證：.20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.五、解答題（每小題8分，共16分）21.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，，過(guò)點(diǎn)E作，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求的度數(shù)；（2）若，求DF的長(zhǎng).22.小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書，這批圖書如果由小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完需要幾小時(shí)?六、解答題（每小題10分，共20分）23.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，，求的值.老師講解了這道題的兩種解題方法：方法一方法二∵，∴，∴，∵，∴.∵，∴，∵，，∴.請(qǐng)你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問(wèn)題.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.24.在中，.（1）如圖①，如果，AD是中BC邊上的高，并且，則___________°；（2）如圖②，如果，AD是中BC邊上的高，并且，則____________°；（3）由（1），（2）猜想：與之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)用式子表示：_____________；（4）如圖③，如果AD不是中BC邊上的高，但仍有，請(qǐng)判斷與之間是否仍然存在（3）中的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。圖①圖②圖③2023——2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)閱說(shuō)明：1.評(píng)卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分。2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分。一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案ACDBBA二、填空題（每小題4分，共32分）題號(hào)7891011121314答案216或171201126三、解答題（每小題5分，共計(jì)20分）15.解：原式16.解：原式17.解：方程兩邊乘，得：檢驗(yàn)：把代入得∴不是該分式方程的解，原方程無(wú)解.18.證明：∵∴∵BD平分，∴.∴.∴（等角對(duì)等邊）四、解答題（每小題7分，共計(jì)14分）19.證明：∵，∴.∵，∴∵，∴，即.在和中，∴.∴.20.解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.五、解答題（每小題8分，共16分）21.解：（1）∵是等邊三角形，∴，.∵，∴.∵，∴∴；（2）∵，∴∴是等邊三角形.∵，∴，∵，，∴.22解：設(shè)這批圖書由小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完需要小時(shí).根據(jù)題意得，，方程兩邊同乘，得：.解得，.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.所以，原分式方程的解為，且符合題意.答：這批圖書如果由小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完需要4