1/4帶電粒子在疊加場、交變場中的運動題型一帶電粒子在疊加場中的運動1.疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。2.帶電粒子在疊加場中常見的幾種運動形式運動性質受力特點方法規(guī)律勻速直線運動粒子所受合力為0平衡條件勻速圓周運動除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零，qE＝mg牛頓第二定律、圓周運動的規(guī)律較復雜的曲線運動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律帶電粒子在疊加場中的直線運動【例1】（2024·河南開封模擬）如圖所示，某豎直平面內存在著相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向左，磁場方向水平向外。一質量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點射入該區(qū)域，微粒恰好沿速度方向做直線運動，下列說法中正確的是（）A.微粒從O到A的運動可能是勻減速直線運動 B.該微粒一定帶正電荷C.該磁場的磁感應強度大小為mgqvcosθ D.該電場的電場強度為聽課記錄帶電粒子在疊加場中的圓周運動【例2】如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電，電荷量為q1，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電，電荷量為q2，正在過a點的豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動，結果a、b在c處碰撞并粘合在一起，關于a、b粘合一起后的運動性質下列說法正確的是（）A.向左做勻速直線運動B.順時針繼續(xù)做勻速圓周運動，半徑為r'＝q2C.順時針繼續(xù)做勻速圓周運動，半徑為r'＝q1D.因為有重力和電場力這樣的恒力存在，故以上說法都不對聽課記錄帶電粒子在疊加場中的復雜曲線運動【例3】（2023·江蘇高考16題）霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。（1）求電場強度的大小E；（2）若電子入射速度為v04，求運動到速度為v02（3）若電子入射速度在0＜v＜v0范圍內均勻分布，求能到達縱坐標y2＝mv05eB位置的電子數(shù)N嘗試解題

題型二帶電粒子在交變電、磁場中的運動分析帶電粒子在交變電、磁場中運動問題的基本思路【例4】（多選）如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強磁場邊界，磁感應強度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中AB＝3AD＝3L，一質量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。則下列說法中正確的是（）A.若粒子經時間t＝12T0恰好垂直打在CD上，則磁場的磁感應強度B0＝B.若粒子經時間t＝32T0恰好垂直打在CD上，則粒子運動的半徑大小R＝C.若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，則磁場的磁感應強度的大小B0＝nmv02qL（n＝1，2，D.若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，磁場變化的周期T0＝2πL3nv0（n＝1，聽課記錄【例5】某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場變化如圖乙中E-t圖像，磁感應強度變化如圖丙中B-t圖像。在A點，從t＝1s（即1s末）開始，每隔2s，有一個相同的帶電粒子（重力不計）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點，且粒子在AB間運動的時間小于1s，若AC＝2BC，求：（1）圖像上E0和B0的比