分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二）（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課為2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二）》，主要教學(xué)內(nèi)容包括：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在四年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》有緊密聯(lián)系，通過(guò)復(fù)習(xí)已知的分?jǐn)?shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，以及分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系。教材中涉及分?jǐn)?shù)的比較、分?jǐn)?shù)的加減法以及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等，旨在鞏固和拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析和比較，深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解分?jǐn)?shù)的意義：通過(guò)具體的實(shí)例，如將一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)小朋友，讓學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分。

-掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：通過(guò)講解和練習(xí)，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)是表示除法結(jié)果的一種形式，例如3÷4可以表示為3/4。

-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如分配食物、計(jì)算比例等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決生活中的問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)與除法的轉(zhuǎn)換：學(xué)生可能難以理解分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，可以通過(guò)具體例子來(lái)說(shuō)明，例如將4個(gè)蘋(píng)果平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到的蘋(píng)果可以用1/2或4÷8表示。

-分?jǐn)?shù)大小的比較：學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)可能會(huì)混淆，需要通過(guò)具體的圖形或數(shù)值例子來(lái)講解，如通過(guò)畫(huà)圖比較1/2和1/3的大小，幫助學(xué)生理解分母相同的情況下分子越大分?jǐn)?shù)越大。

-分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：將抽象的分?jǐn)?shù)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到困難。可以通過(guò)設(shè)計(jì)貼近生活的練習(xí)題，如計(jì)算購(gòu)物折扣、分配資源等，讓學(xué)生在具體情境中練習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，從而加深理解。

具體舉例：

-教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)將一個(gè)蛋糕切分成8份，每份為1/8，讓學(xué)生理解1/8的意義，并練習(xí)將1/8與除法表達(dá)式2÷16進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

-教學(xué)難點(diǎn)：在講解分?jǐn)?shù)大小的比較時(shí)，通過(guò)畫(huà)出兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形，一個(gè)分成2份，一個(gè)分成3份，讓學(xué)生直觀地看到1/2大于1/3。在應(yīng)用題方面，可以設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物折扣問(wèn)題，如商品原價(jià)是80元，打8折后價(jià)格是多少，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)80×7/10來(lái)計(jì)算。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用分?jǐn)?shù)的概念動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的形成和意義；展示各種食物分割的圖片，輔助講解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.閱讀材料：選取包含分?jǐn)?shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H問(wèn)題解決的短文，讓學(xué)生在閱讀中深化對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

3.在線工具：利用在線分?jǐn)?shù)計(jì)算器，幫助學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算練習(xí)，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

-方式：以“分蘋(píng)果”的故事引入，講述一個(gè)家庭如何公平地將一個(gè)蘋(píng)果分給幾個(gè)孩子，引出分?jǐn)?shù)的概念。

-目的：通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)在日常生活中的普遍存在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)解釋分?jǐn)?shù)的定義，即表示一個(gè)整體被等分后某一部分的數(shù)量。通過(guò)展示不同形狀的圖形被等分的效果，讓學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)。

-演繹推理：通過(guò)具體例子，如將一個(gè)披薩分成4份，每份是1/4，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即分母表示等分的總份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。

-歸納推理：通過(guò)多個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)大小的判斷規(guī)則，如分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

-邏輯謬誤：通過(guò)錯(cuò)誤分?jǐn)?shù)計(jì)算的例子，如將2/3當(dāng)作等于1/2的錯(cuò)誤理解，讓學(xué)生識(shí)別并理解常見(jiàn)的邏輯錯(cuò)誤。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：給出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生找出其中相等的分?jǐn)?shù)，如1/2和2/4，以及比較分?jǐn)?shù)的大小，如3/4和2/5。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論如何用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，如分配蛋糕、計(jì)算折扣等。

4.深化理解

-案例分析：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭月度開(kāi)支中食品支出所占的比例，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論“分?jǐn)?shù)是否應(yīng)該用于衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)”，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行論證。

5.課堂總結(jié)

-知識(shí)梳理：總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：邀請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提出在理解分?jǐn)?shù)概念或分?jǐn)?shù)運(yùn)算中遇到的問(wèn)題，共同探討解決方案。六、教學(xué)反思

今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本概念掌握得還可以，但是在分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解上，有些同學(xué)還是感到有些困惑。我意識(shí)到，可能是我舉例不夠貼近學(xué)生的生活實(shí)際，或者講解的節(jié)奏過(guò)快，導(dǎo)致他們未能完全吸收。下次我會(huì)嘗試用更生動(dòng)的例子，比如分配班級(jí)獎(jiǎng)金等，來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也會(huì)適當(dāng)放慢講解速度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。此外，我也注意到課堂互動(dòng)的重要性，會(huì)更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。七、評(píng)價(jià)與反饋

在今天的課堂上，我觀察到大部分學(xué)生都能積極參與到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，尤其是在討論如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于生活情境時(shí)，同學(xué)們的發(fā)言次數(shù)和討論積極性都有所提高，表現(xiàn)出不錯(cuò)的參與度和合作能力。然而，在準(zhǔn)確性方面，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解上還存在困惑，他們?cè)谕瓿删毩?xí)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這提示我需要進(jìn)一步加強(qiáng)這一部分的教學(xué)。

在作業(yè)與測(cè)試方面，我檢查了學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)能夠完成案例分析，但論證文章的邏輯思維能力和表達(dá)能力還有待提高。測(cè)試成績(jī)也顯示，學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)的基本概念掌握較好，但在實(shí)際應(yīng)用題上正確率不高。

為了改進(jìn)教學(xué)，我鼓勵(lì)學(xué)生提出意見(jiàn)和建議，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難。我意識(shí)到需要調(diào)整教學(xué)策略，比如增加更多實(shí)際應(yīng)用的例子，放慢教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生能夠理解和吸收。同時(shí)，我也會(huì)繼續(xù)反思自己的教學(xué)方法，分析存在的問(wèn)題，并制定出更加有效的教學(xué)計(jì)劃，以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)。八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的起源與發(fā)展：介紹分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要作用，以及不同文化中分?jǐn)?shù)表示方法的差異。

-分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：收集有關(guān)分?jǐn)?shù)在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：探討分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)在代數(shù)中的基礎(chǔ)作用。

-分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲：介紹一些可以幫助學(xué)生提高分?jǐn)?shù)理解能力和計(jì)算技巧的數(shù)學(xué)游戲。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書(shū)籍，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展過(guò)程，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

-實(shí)踐操作：讓學(xué)生參與制作分?jǐn)?shù)模型，如用紙板制作分?jǐn)?shù)的直觀模型，加深對(duì)分?jǐn)?shù)大小的直觀理解。

-觀察記錄：指導(dǎo)學(xué)生觀察生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，記錄下來(lái)并分享，如購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算、食譜中的食材比例等。

-家庭作業(yè)：設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如要求學(xué)生幫助家長(zhǎng)計(jì)算家庭開(kāi)支的比例，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合。

-小組研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，探索分?jǐn)?shù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程設(shè)計(jì)中的比例計(jì)算、音樂(lè)節(jié)奏中的分?jǐn)?shù)表示等。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)過(guò)程中的心得體會(huì)和遇到的問(wèn)題，促進(jìn)反思和深化理解。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克，通過(guò)解題鍛煉學(xué)生的邏輯思維和分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。

-教學(xué)參觀：安排學(xué)生參觀博物館或科技館中的數(shù)學(xué)展區(qū)，直觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-互動(dòng)討論：在課后組織線上或線下的數(shù)學(xué)討論小組，讓學(xué)生在輕松的氛圍中交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的策略。九、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們一起深入探討了分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，通過(guò)具體的例子和練習(xí)，大家已經(jīng)能夠