專題九立體幾何【中職專用】2025春季對口高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（河南適用）1、（2023年河南對口高考）已知圓柱的底面半徑為4，高為2，則圓柱的全面積為______．2、（2023年河南對口高考）如圖所示，四棱錐的底面是平行四邊形，、分別是、的中點.求證：平面.3、（2024年河南對口高考）一個圓柱的側(cè)面積為，高為8，則該圓柱體的體積為_________4、（2024年河南對口高考）如圖所示的長方體中，底面ABCD為正方形，M、N分別為的中點，連接，求證：．5、（2022年河南對口高考）在空間中，以下說法正確的是（）A.若，，則B.平行于同一平面的兩條直線平行C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6、（2022年河南對口高考）圓錐的軸截面是面積為的等邊三角形，則圓錐體積為__________.7、（2022年河南對口高考）如圖1所示，是圓的一條直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上不同于、的任意一點，求證：平面平面.8、（2021年河南對口高考）圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則其體積為.9、（2021年河南對口高考）如圖，已知直三棱柱中，側(cè)面是邊長為4的正方形，，，求證：.10、（2020年河南對口）若長方體的長、寬、高分別為，，，則其對角線長為．11、（2020年河南對口高考）已知直四棱柱中，底面中，，，，且.求證：.12、（2019年河南對口高考）三棱柱的側(cè)棱長和兩個底面的邊長都為2，側(cè)棱垂直于底面，E,F分別為，的中點，直線與所成角的余弦值為（ ） B.C. D.13、（2019年河南對口高考）已知正三棱錐的側(cè)棱和底面邊長都為1，則它的體積為.14、（2019年河南對口高考）已知矩形，點為平面外一點，,且.求證：.15、（2018年河南對口高考）下列命題中，錯誤的是（）A.平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行B.平行于同一平面的兩個平面平行C.若兩個平面平行，則位于這兩個平面內(nèi)的直線也互相平行D.若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面16、（2018年河南對口高考）如圖，在四棱錐中，是邊長為2的菱形，，底面，，，分別是，的中點.（1）證明：∥平面；（2）求三棱錐的體積.17、（2018年河南對口）若圓錐的底面面積為，母線長為2，則該圓錐的體積為.18、（2017年河南對口高考）將一個球的體積擴大到原來的2倍，則它的半徑為原來的_______倍.19、（2017年河南對口高考）如圖，正方體的棱長為1.（1）求所成的角；（2）求三棱錐的體積.20、（2017年河南對口）如圖，已知四棱錐的底面是菱形，平面，點為的中點.（1）求證：平面；（2）求證：.21、（2016年河南對口高考）將正方形沿對角線折成直二面角后，.22、（2016年河南對口高考）在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是（ ）A.平行 B．相交C．異面 D．前三種情況都有可能23、（2016年河南對口高考）在正方體CD111中（如下圖所示，求證：直線.24、（2015年河南對口高考）垂直于同一個平面的兩個平面（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．前三種情況都有可能25、（2015年河南對口）已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為