山東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山東師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.14、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。4、計算定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存

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