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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁上海師范大學(xué)天華學(xué)院
《微積分ⅠB》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么?()A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.3、求由曲線y=x3和直線x=2,y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。()A.8πB.16πC.32π/5D.64π/54、求不定積分的值為()A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.6、求定積分的值是多少?定積分的計算問題。()A.32B.34C.36D.387、設(shè)曲線,求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少?()A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、若,則等于()A.B.C.D.9、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.810、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)()A.√5;B.2√5;C.3√5;D.4√5二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算極限的值為____。2、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-3,在處有極值9,則、、的值分別為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積,結(jié)果為_________。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),則的值為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、(本題10分)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階
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