義務(wù)教育課程標準基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)[1]。因此，一線教師能否在課堂教學(xué)中落實學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要。成都高新區(qū)通過以研促教，解決教師在教學(xué)過程中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重難點問題。我校數(shù)學(xué)教研組按照同儕互學(xué)研修模式落實區(qū)域智慧教研，使傳統(tǒng)教研逐步走向聚焦核心素養(yǎng)的深度教研，讓教師借助數(shù)字平臺開展團隊合作，找到有效落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑。一、培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)面臨的教研問題在傳統(tǒng)教研中，教師主要通過專家講座、聽課評課、主題交流等方式學(xué)習(xí)和理解核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值取向。這些方式一是受時空限制，二是會出現(xiàn)信息衰減，致使教研質(zhì)量普遍不高。另外，即使教師能夠充分理解核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值取向，由于缺乏個性化的實踐指導(dǎo)、個人能力精力的限制等原因，在面對具體的教學(xué)內(nèi)容時也很難迅速將其與核心素養(yǎng)精準連接，找到有效的培養(yǎng)路徑。因此，在圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)變革中，教師需要團隊助力、教研賦能，以深入了解核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落實情況，并根據(jù)量化的評價結(jié)果精準指導(dǎo)教學(xué)優(yōu)化。如，在設(shè)計和實現(xiàn)某一課例的過程中，教師需要明確以核心素養(yǎng)為主線的研修任務(wù)、解讀課例中涉及的核心素養(yǎng)、分析核心素養(yǎng)達成的評價標準、完成圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計、基于客觀數(shù)據(jù)了解課堂上教學(xué)目標的達成情況，以對教學(xué)設(shè)計優(yōu)化給予精準指導(dǎo)。傳統(tǒng)的教研方式是無法滿足以上需求的。二、基于智慧教研系統(tǒng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)實踐在區(qū)域教研培一體化研修理念的指導(dǎo)下，我校數(shù)學(xué)教研組以指向核心素養(yǎng)的課堂診斷與改進為主線落實智慧化教研，借助智能研修平臺實現(xiàn)研修過程的可視化和精準化。下面以“認識一元一次方程”這一教學(xué)內(nèi)容為例闡述我組實踐。（一）解讀核心素養(yǎng)，確定課堂觀察量表“認識一元一次方程”主要涉及的核心素養(yǎng)有抽象能力和模型觀念。初中生分析、推理、判斷等思維鍛煉比較匱乏，對抽象知識的理解能力相對欠缺。而數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強的抽象性和邏輯性，如何以易于理解的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生經(jīng)歷完整、精確的學(xué)習(xí)過程，真正落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)，是教研組需要思考的問題?；趯诵乃仞B(yǎng)的解讀以及學(xué)情調(diào)研，我們以落實抽象能力、模型觀念兩大核心素養(yǎng)作為課例的一級目標，并對其分解、分級與行為化表征，以確定二級目標（如圖1）。為了指導(dǎo)核心素養(yǎng)培養(yǎng)在教學(xué)中更有效地落實，也為了讓評課有跡可循，指導(dǎo)授課教師更細致地調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)行為。教研組內(nèi)的量表開發(fā)團隊依據(jù)核心素養(yǎng)的解讀和設(shè)定的學(xué)習(xí)目標設(shè)計了抽象能力診斷量表（見表1）、模型觀念診斷量表和信息化課堂教學(xué)診斷量表。（二）設(shè)定教學(xué)目標，進行教學(xué)設(shè)計一元一次方程是初中生接觸到的第一個正式的數(shù)學(xué)模型。方程的建構(gòu)過程涉及較強的抽象性和邏輯性。雖然本年級學(xué)生在小學(xué)階段初步接觸過方程，經(jīng)過七年級上半學(xué)期的學(xué)習(xí)也初步掌握了字母表示數(shù)、整式的運算等代數(shù)知識，但對于方程思想仍停留于淺層的認識，對方程思想中所蘊含的思想方法理解仍不深入，對于其中所需要的抽象性與邏輯性仍有所欠缺。因此，本課的教學(xué)重點在于學(xué)生能夠?qū)λ蟹匠踢M行分類，從而完成對一元一次方程概念的提煉和深度理解。我們圍繞本節(jié)課所要落實的模型觀念與抽象能力兩大素養(yǎng)，按照一、二級目標的具體要求和量表的指導(dǎo)進行教學(xué)設(shè)計，將教學(xué)目標設(shè)定如下。目標1：通過對現(xiàn)實情境中數(shù)學(xué)關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)關(guān)系的有效模型，發(fā)展模型意識。目標2：通過觀察、思考，歸納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力，在概念的形成過程中，感悟數(shù)學(xué)模型思想。目標3：理解方程解的概念，能驗證未知數(shù)的值是否為方程的解，建立符號意識。目標4：在分析現(xiàn)實情境的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，建立模型觀念。教學(xué)環(huán)節(jié)包括情境引入、合作探究、形成概念、新知鞏固、學(xué)以致用和課堂小結(jié)六個環(huán)節(jié)（如圖2）。首先，教師通過丟番圖墓志銘的故事引入，向?qū)W生拋出丟番圖的年齡問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接計算不容易迅速解決該問題，進而引入方程。接著教師提出猜年齡、樹苗長高、人口增長率、長方形面積、行程問題等一系列實際問題，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究逐步熟悉找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)列方程的過程。在形成概念環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在上一環(huán)節(jié)列出的方程，歸納總結(jié)出一元一次方程的概念，隨后通過解決丟番圖年齡問題引出方程的解的概念。最后，教師通過讓學(xué)生自主命題，加深他們對新知識的理解。由于本課例中方程的建構(gòu)過程涉及較強的抽象性和邏輯性，教師在情境引入和合作探究環(huán)節(jié)利用信息技術(shù)以圖片、文字、視頻等形式創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生的思維由具象轉(zhuǎn)向抽象。在新知鞏固和學(xué)以致用環(huán)節(jié)，教師使用平板電腦向?qū)W生推送題目，實時獲取學(xué)生的答題情況、準確率、作答時間等數(shù)據(jù)，從而使得教師能夠在授課過程中更好地把握課堂教學(xué)節(jié)奏，也有利于量表組教師更精準地進行教學(xué)評價。（三）第一次試講及評課在第一次試講時授課教師發(fā)現(xiàn)由于學(xué)生的反饋與預(yù)想不同，教學(xué)環(huán)節(jié)的推進與教學(xué)設(shè)計相比有所偏離，對這些問題出現(xiàn)的原因和解決方法有些困惑。在同步觀測課堂時，課例診斷團隊結(jié)合三個量表在智能研修平臺上對教學(xué)目標的完成情況進行打分。最終量表中的各項指標都會在智能研修平臺中生成對應(yīng)分值以及分析數(shù)據(jù)（如圖3），分值越高代表達成度越好。由圖3可以看出“學(xué)習(xí)目標”這一項得分較低：目標2得分為7.5分（10分滿分），目標3得分為3.43分（5分滿分），課例總分為74.58分（百分制）。另外，“任務(wù)投放”“學(xué)習(xí)活動”“學(xué)習(xí)評價”三項得分均不理想。由此可以說明本節(jié)課的教學(xué)過程落實培養(yǎng)抽象能力、構(gòu)建模型觀念不到位。通過智能研修平臺提供的分析數(shù)據(jù)，評課教師結(jié)合課堂觀察總結(jié)出以下幾個主要問題。（1）由于在找等量關(guān)系時，教師的引導(dǎo)問題不夠準確、邏輯不夠清晰，沒有引導(dǎo)學(xué)生進行多層級分析，導(dǎo)致行程問題列方程用時過長。學(xué)生無法用已知的三個等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)、列方程。（2）學(xué)生所列方程種類不全，無法清楚地辨析方程概念。（3）概念生成環(huán)節(jié)中，學(xué)生對一元一次方程的分類歸納不明確。且由于留給學(xué)生思考的時間不足，一元一次方程的概念主要由教師直接提供，而不是由學(xué)生總結(jié)提煉。針對以上問題，課例診斷小組提出以下教學(xué)建議。（1）教師需要精煉教學(xué)語言，讓課堂語言精準到位。這樣才能高效引導(dǎo)學(xué)生多層級分析等量關(guān)系、有效使用等量關(guān)系，才能引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)所列方程特征，從而得到一元一次方程概念。（2）教師提供的情境要更加豐富。課堂上的問題情境需要支持學(xué)生設(shè)計出更多的方程類型，如一元二次方程、二元一次方程等。（四）第二次試講及評課在課例診斷團隊的指導(dǎo)下，結(jié)合智慧教研平臺中的課例回放，我們對教學(xué)設(shè)計及課堂教學(xué)語言進行了調(diào)整。于是，在第二次課例中的抽象一元一次方程概念環(huán)節(jié)，教師將設(shè)問“分類的標準是什么”調(diào)整為“哪些是大家熟悉的方程”，讓學(xué)生從已有經(jīng)驗出發(fā)思考，再觀察、歸納這些方程的共同特點，使得問題更加聚焦。第二次試講的效果可以由圖4中看出，“學(xué)習(xí)目標”一項有所提升，目標2和目標3的得分分別提升至7.94分和4.19分。量表評價總分提升至80.65分。結(jié)合課堂回放可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以大概抽象出一元一次方程的概念，但是總結(jié)出的方程類型還不夠全面。因此在接下來的教學(xué)改進中教師應(yīng)當(dāng)再豐富方程的種類，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，從而讓學(xué)生通過更多類型方程的對比清晰地得到新的概念。另外，由于創(chuàng)設(shè)的情境中等量關(guān)系較多，學(xué)生在建立模型觀念方面遇到了很大的困難，但是教師沒有合理地搭建臺階，所以目標1和目標4的達成情況還可精進。因此在后續(xù)的改進教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生精準抓住關(guān)鍵信息，明確已知量、未知量，并梳理出它們之間的關(guān)系。（五）第三次試講在最終的課例展示中，目標2與目標3的得分上升至9.5分和5分，總分也上升至98.25分（如圖5）。這說明教師對等量關(guān)系的變形引導(dǎo)到位，問題串設(shè)計有效。在合作探究環(huán)節(jié)中的情境問題處理中，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了列方程的基本步驟，因此能夠找到情境問題中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并準確快速列出方程。在學(xué)以致用環(huán)節(jié)的情境問題解決中，學(xué)生的邏輯分析到位，并能用自己的語言進行精準表達。由此說明，目標1和目標4已達成，學(xué)生的模型意識得到了有效的發(fā)展。經(jīng)過兩次課例診斷，我們通過數(shù)據(jù)支撐賦能的評價對課例進行了相應(yīng)的調(diào)整，在最終的課例展示中有效達成了預(yù)期的教學(xué)目標，落實了學(xué)生的模型觀念及抽象能力培養(yǎng)。三、研修反思改變傳統(tǒng)教研方式，設(shè)計課例不再是單一的一個任務(wù)，它在基于核心素養(yǎng)的目標達成情況下開展。數(shù)學(xué)教研組內(nèi)的研修設(shè)計、素養(yǎng)解讀、量表開發(fā)、課例設(shè)計和課例診斷團隊雖各有分工，但在整個研修過程中一直相互協(xié)同，共同助力指向核心素養(yǎng)的課堂診斷與改進。團隊合作也解決了教師個人精力不足或能力水平不一的難題，實現(xiàn)了教研賦能。新的研修模式一大亮點是核心素養(yǎng)量表的開發(fā)與使用，它使教學(xué)目標更加清晰，指向更加明確，評價更加精準。對于量表的開