初二—人教版—數(shù)學(xué)—第19章

一次函數(shù)習(xí)題專(zhuān)題課（3）——一次函數(shù)與圖形面積復(fù)習(xí)引入1、一次函數(shù)的圖像是________________

2、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），與x軸的交點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)________，與y軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_______；一條直線(0，b)復(fù)習(xí)引入3、如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，則線段AB的長(zhǎng)為

；線段CD的長(zhǎng)為

；4、直線y=kx+b與直線y=mx+n的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程組

的解。一、一次函數(shù)中靜態(tài)圖形面積問(wèn)題例1：已知一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)

(1)求△OAB的面積?(2)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3，a)，求△OAP的面積?A(-2,0)B(0,-4)函數(shù)解析式線段OA=2,OB=4三角形面積與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)P(-3,2)D例2：已知直線y=x+5和直線y=-3x+3相交于點(diǎn)A,直線y=x+5與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、點(diǎn)D,

直線y=-3x+3與x軸相交于點(diǎn)C，

（1）求△ABC的面積∟M(-5,0)(0,5)(1,0)一、一次函數(shù)中靜態(tài)圖形面積問(wèn)題（2）過(guò)D、C兩點(diǎn)作一條直線，求△ADC的面積.(0,5)(-5,0)(1,0)例2：已知直線y=x+5和直線y=-3x+3相交于點(diǎn)A,直線y=x+5與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、點(diǎn)D,

直線y=-3x+3與x軸相交于點(diǎn)C，

（1）求△ABC的面積割補(bǔ)法---補(bǔ)形作差一、一次函數(shù)中靜態(tài)圖形面積問(wèn)題(0,5)(-5,0)(1,0)E∟∟F∟G割補(bǔ)法---分割求和（2）過(guò)D、C兩點(diǎn)作一條直線，求△ADC的面積.一、一次函數(shù)中靜態(tài)圖形面積問(wèn)題直線AC:y=-3x+3點(diǎn)E（0，3）DE=2CG=1.5例3：已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2）,且△OAP的面積為4，求此直線的解析式。P二、一次函數(shù)中動(dòng)態(tài)圖形面積問(wèn)題函數(shù)解析式由OA的長(zhǎng),求出點(diǎn)A坐標(biāo)以O(shè)A為底，PQ為高三角形面積A1A2Q∟(2,2)(4,0)(-4,0)例4：如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C（1，2），坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，

使S△ABP=S△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

D(2,0)(0,1)(1,2)P1P2P3P4二、一次函數(shù)中動(dòng)態(tài)圖形面積問(wèn)題由面積列方程設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)由解的情況判斷存在性例5：如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點(diǎn)，直線PB：y=-2x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C（1）求四邊形PQOB的面積；（2）直線PA上是否存在點(diǎn)M，使得△PBM的面積等于四邊形PQOB的面積？

若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

二、一次函數(shù)中動(dòng)態(tài)圖形面積問(wèn)題∟KC例5：如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點(diǎn)，直線PB：y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)B．（1）求四邊形PQOB的面積；（2）直線PA上是否存在點(diǎn)M，使得△PBM的面積等于四邊形PQOB的面積？

若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

二、一次函數(shù)中動(dòng)態(tài)圖形面積問(wèn)題(2,4)(4,0)(-2,0)M1(x,x+2)M2(x,x+2)例6：

如圖，直線

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作

等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)P為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求Rt△ABC的面積；（2）若S△ABP=S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．P2(1,y)P1(1,y)例6：

如圖，直線

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作

等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)P為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求Rt△ABC的面積；（2）若S△ABP=S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．P2(1,y)P1(1,y)過(guò)點(diǎn)C作CP1∥ABD當(dāng)三角形有一邊與坐標(biāo)軸重合或平行時(shí)：當(dāng)三角形三邊都不與坐標(biāo)軸重合或平行時(shí)：可以選擇該邊為底邊，用三角形的面積公式求解?？梢杂酶钛a(bǔ)法求三角形面積。課堂小結(jié)謝謝觀看！初二—人教版—數(shù)學(xué)—第19章

一次函數(shù)習(xí)題專(zhuān)題課（3）答疑

如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C（1，2），求△ABC的面積。（1，2）（0，1）（2，0）D∟（0，2）

如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C（1，2），求△ABC的面積。（1，2）（0，1）（2，0）E

如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C（1，2），求△ABC的面積。（1，2）（0，1）（2，0）

如圖，直