第二十一章一元二次方程單元測試題一、選擇題方程xx+5=5x- A．-5 B．5 C．0 D．10用配方法解方程x2-6x- A．x-32=4 B C．x+32=10 D．一元二次方程x+1x-3=2 A．有一個正根，一個負根 B．有兩個負根 C．無實數(shù)根 D．有兩個正根兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元．隨著生產(chǎn)技術的進步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是2400元．為求第一年的年下降率，假設第一年的年下降率為x，則可列方程?? A．50001- B．50001- C．5000-x D．50001-已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一個實數(shù)根，則m A．0 B．1 C．2 D．-2若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則 A．1 B．10 C．-10 D．12如果關于x的一元二次方程k2x2-2k+1x+1=0 A．k>-14 B．k>-1 C．k<-14 D．k≥-1如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6?cm，BC=8?cm，動點P從點A出發(fā)沿AB邊以1?cm/秒的速度向點B勻速移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊以2?cm/秒的速度向點C勻速移動，當P，Q兩點中有一點到達終點時另一點也停止運動．運動 A．0.5 B．1 C．5 D．1或5二、填空題方程x-1x+2若關于x的一元二次方程a+3x2+2x+a2-9=0設m，n是方程x2+x-1001=0的兩個實數(shù)根，則《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長10尺，那么門的高和寬各是多少？如果設門的寬為x尺，根據(jù)題意，那么可列方程．已知方程2x2+kx-2k+1=0的兩實根的平方和為關于x的一元二次方程9x2-6x+k=0若一元二次方程x2-14x對任意的兩實數(shù)a，b，用mina,b表示其中較小的數(shù)，如：min2,-4=-4，則方程三、解答題解下列方程：(1)y-(2)4x(3)2x已知關于x的一元二次方程x2(1)求證：無論k為何值時，方程總有實數(shù)根；(2)若方程的兩個根為x1，x2，且滿足x1-1已知關于x的一元二次方程ax2(1)求a的取值范圍；(2)若m，n是此方程的兩個根，且滿足am2-2m某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元，經(jīng)市場調研，售價為40元時，每天可銷售150件，售價每上漲1元，銷售量將減少10件，若該商店想每天盈利1560元，并盡量減少庫存，則這種商品的售價應上漲多少元？已知關于x的一元二次方程x2(1)求證：無論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1-x問題：已知方程x2+x-1=0解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以把x=y2代入已知方程，得化簡，得y2故所求方程為y2這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換