2024-2025學(xué)年湖南省永州市高一上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（每小題8分，共40分）1.設(shè)，，則有（）A. B. C. D..2.設(shè)集合，，函數(shù)已知，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.3.已知，均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A. B. C. D.4.若函數(shù)是定義域?yàn)?，且?duì)，且，有成立，則不等式解集為（）A. B. C. D.5.已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. B. C.1 D.或16.已知函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是A. B. C. D.7.函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的增區(qū)間是（）A. B.C D.8.高為、滿缸水量為的魚缸的軸截面如圖所示，現(xiàn)底部有一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為時(shí)水的體積為，則函數(shù)的大致圖像是A. B.C. D.二、多選題（每小題6分少選得部分分共18分）9.已知為任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程，則（）A當(dāng)時(shí)，方程有兩實(shí)數(shù)根B.當(dāng)時(shí)，方程有兩異號(hào)的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)時(shí)，方程有兩實(shí)數(shù)根，，則D.若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則10.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.的圖象經(jīng)過點(diǎn) B.在內(nèi)的值域?yàn)镃.在定義域上單調(diào)遞減 D.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，下列說法正確的是（）A.時(shí)，函數(shù)解析式為B.函數(shù)在定義域上為增函數(shù)C.不等式的解集為D不等式恒成立三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上）12.已知函數(shù)且，則的值為________.13.已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則___________.14.已知函數(shù)（p，q為常數(shù)）滿足，則的值為_________四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且.（1）求的表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）解關(guān)于的不等式.16.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)正數(shù)都有，記，求之間的大小關(guān)系.（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）17.已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則_________；________．18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，.（