2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，則()．A.A∩B＝ B.A∪B＝R C.BA D.AB2.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.3.已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件4.冪函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，則（）A.27 B. C. D.5.設(shè)，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.6.設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.7.下列問題中，a，b是不相等的正數(shù)，比較x，y，z的表達(dá)式．下列選項(xiàng)正確的是（）問題甲：一個(gè)直徑a寸的披薩和一個(gè)直徑b寸的披薩，面積和等于兩個(gè)直徑都是x寸的披薩；問題乙：某人散步，第一圈的速度是a，第二圈的速度是b，這兩圈的平均速度為y；問題丙：將一物體放在兩臂不等長(zhǎng)的天平測(cè)量，放左邊時(shí)右側(cè)砝碼質(zhì)量為a（天平平衡），放右邊時(shí)左邊砝碼質(zhì)量為b（天平平衡），物體的實(shí)際質(zhì)量為z．A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為或，則（）A.且B.C.不等式的解集為D.不等式的解集為10.設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者，下列說法正確的有（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.不等式解集為C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，11.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時(shí)，，③，則以下說法中正確的是（）A.B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12._______．13.已知函數(shù)（）是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________.14.已知函數(shù)，則_______；若，關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．17.已知函數(shù)是定義域?yàn)槠婧瘮?shù).（1）求實(shí)數(shù)值，并證明在上單調(diào)遞增；（2）已知且，若對(duì)于任意的、，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.近年來，蘇州市地鐵軌道交通高質(zhì)量發(fā)展，成為中國(guó)內(nèi)地軌道交通新星，便捷的交通為市民出行帶來極大便利，刷新了市民幸福指數(shù)，冬天將至，為了提升人們的乘車體驗(yàn)感，蘇州某地鐵線路準(zhǔn)備通過調(diào)整發(fā)車時(shí)間間隔優(yōu)化交通出行，已知地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足，通過調(diào)研，在某一時(shí)段，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1250人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)載客量為610人，記地鐵載客量為．（1）求的解析式；（2）經(jīng)過對(duì)該線路的數(shù)據(jù)分析，得出市民乘車體驗(yàn)感指數(shù)Q與發(fā)車時(shí)間間隔t之間的函數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)感指數(shù)越高，乘車體驗(yàn)感就越好，問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，市民乘車體驗(yàn)感最好？19.若函數(shù)在時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為，則稱為的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在上的奇