7.5解直角三角形一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則下列結(jié)論成立的是（）A、c=a·sinAB、b=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,則AB=（）A．15B．12C．9D．63．已知∠A是銳角，sinA=，則5cosA=（）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,則AB=（）A．15B．12C．9D．65．在△ABC中，∠B=45°,cosC=,AC=5a,則△ABC的面積用a的式子表示是（）A、10a2B、12a2C、13a2D、14a2二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．在Rt△ABC中∠C=90°，c=2，∠B=30°，則∠A=______，a=______，b=______.7．已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2,AC=2,則AB=___________.ABDMNC··8．已知一元二次方程3x2-13x＋4=0的解分別是Rt△ABC的一直角邊長(zhǎng)和ABDMNC··9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，若DM=1，則tan∠ADN=．10．（2010·常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則tanB=，sinA=。三、解答題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題10分，共50分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）b=7，∠A=45°；（3）a=24，b=.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解這個(gè)直角三角形.14．（2010·山東菏澤）ABCD如圖，在△ABC中，∠C＝90o，∠A＝30o，BD是∠ABCDCD＝5cm，求AB的長(zhǎng)．15．（2010·青島）37°D48°CA小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB＝米．為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°37°D48°CA（參考數(shù)據(jù)：）解：BB1．B2．A3．A4．A5．D6．∠A=60°,a=3，b=7．8．9．10．2,11．（1）a=2,∠A=30°,∠B=60°（2）a=7,c=7,,∠B=45°（3）c=16,∠A=60°,∠B=30°12．因?yàn)榻荂是90°所以sinA=BC/AB=4/5又因?yàn)锳B=15所以BC=12AC2+BC2=AB2所以152-122=92則AB=9所以周長(zhǎng)=15+12+9=362、tanA=BC/AC=12/9=4/313．a(chǎn)=,b=1,c=2,∠A=60°,∠B=30°14．解：在Rt中，，是的平分線,又在Rtcm.cm.cm,cm15．解：設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，，則，∴.在