上學期期中原創(chuàng)卷B卷九年級數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：華師大版九上全冊。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．tan30°的值等于A． B．C． D．2．下列二次根式中與是同類二次根式的是A． B．

C． D．3．若一元二次方程x2-x-6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2的值為A．1 B．-1C．0 D．-64．下列計算錯誤的是A． B．C． D．5．方程x（x+1）=0的解是A．x=0 B．x=1

C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=-16．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋中隨機地取出一個球，如果取得白球的可能性較大，那么袋中白球可能有A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上7．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC．BD相交于O，若，則的值為A． B．

C． D．8．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為A．1 B．

C． D．9．如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是A．（15+15）海里 B．（30+30）海里C．（45+15）海里 D．60海里10．如圖，在鈍角三角形中，分別以和為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形和等腰直角三角形，平分交于點，取的中點，的中點，連接，，，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有A．個 B．個

C．個 D．個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．如果二次根式有意義，那么的取值范圍是__________．12．點A（-3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是__________．13．已知x=2是方程x2+ax-2=0的根，則a=__________．14．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC=__________．15．如圖，正方形與正方形是位似圖形，點為位似中心，相似比為，點的坐標為，則點的坐標是__________．16．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為__________．三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）計算：（1）；（2）（-）（+）+（-1）2．18．（本小題滿分8分）關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負整數(shù)，求此時方程的根．19．（本小題滿分8分）如圖，已知，且在邊上，、在邊上，若，，求、的長．20．（本小題滿分8分）如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1∶的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．21．（本小題滿分8分）如圖，在的網(wǎng)格圖中，三個頂點坐標分別為、、．（1）以為位似中心，將放大為，使得與的位似比為，請在網(wǎng)格圖中畫出；（2）直接寫出（1）中點、、的坐標．22．（本小題滿分10分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．23．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．24．（本小題滿分12分）小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數(shù)字為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉勝；如果和為奇數(shù)，則哥哥勝．（1）請用樹狀圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．25．（本小題滿分14分）如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1∶4，求邊AB的長；（3）