全等三角形（9大類型提分練）目錄類型一、全等三角形的有關概念與性質(zhì) 1類型二、全等三角形的判定條件 2類型三、添加條件使三角形全等 2類型四、全等三角形的多結論判斷問題 3類型五、全等三角形的作圖問題 4類型六、全等三角形的性質(zhì)與判定 5類型七、全等三角形與動點問題 6類型八、全等三角形的性質(zhì)與判定綜合問題 6類型九、全等三角形與材料閱讀探究問題 7類型一、全等三角形的有關概念與性質(zhì)1．（23-24八年級上·江蘇無錫·期末）下列說法正確的是（

）A．面積相等的圖形叫做全等圖形 B．周長相等的圖形叫做全等圖形C．能完全重合的圖形叫做全等圖形 D．形狀相同的圖形叫做全等圖形2．（23-24八年級上·江蘇南通·期末）如圖，點E在線段AB上，△ABC≌△DEC，∠ACD=28°，則∠B的度數(shù)是（

）A．70° B．72° C．74° D．76°3．（23-24八年級上·江蘇宿遷·期末）如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F．(1)當DE=9，BC=5時，線段AE的長為；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠DBC的度數(shù)．類型二、全等三角形的判定條件4．（24-25八年級上·江蘇徐州·期中）由下列兩個直角三角形具備的條件，不能判定它們?nèi)鹊氖牵?/p>

）A．斜邊和一個銳角對應相等 B．兩個銳角對應相等C．一條直角邊和一個銳角對應相等 D．兩條直角邊對應相等5．（24-25八年級上·江蘇徐州·期中）如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，BC∥EF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF還需添加的條件是（A．∠A=∠F B．∠BCA=∠F C．AC=DF D．AB=DE6．（24-25八年級上·江蘇南京·期中）如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的條件中，下列哪一個選項不能用于判定△ABM≌△CDN的選項是（

）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥類型三、添加條件使三角形全等7．（23-24八年級上·江蘇常州·期末）如圖，AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件：，使8．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）如圖，在Rt△ABD與Rt△BAC中，∠D=∠C=90°，用“HL”定理說明△ABD≌△BAC，則需再添加一個條件為

9．（23-24八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，AC與BD相交于點O，OA=OC，添加一個條件，使得△AOD≌△COB．（填一個即可）

類型四、全等三角形的多結論判斷問題10．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，在△AEB和△AFC中，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，EB交AC于點M，AB交FC于點N．下列結論：①∠1=∠2；②△ACN≌△ABM；③MA=MB．其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③11．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，CF與BE交于點D，下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④12．（23-24八年級上·江蘇·期中）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正確結論的序號是．類型五、全等三角形的作圖問題13．（22-23八年級上·江蘇鹽城·期末）如圖，AB=AC，點E在射線AD上，BE=CE，求證：AD平分∠BAC．14．（23-24八年級上·江蘇揚州·期末）如圖，在△ABC和△AEF中，點E在BC邊上，∠C=∠F，AC=AF，∠CAF=∠BAE，EF與(1)試說明：△ABC≌(2)若∠B=55°，∠C=20°，求15．（22-23八年級上·江蘇揚州·期末）如圖，點B，C，D在同一條直線上，△ABC，△ADE是等邊三角形，若CE=5，CD=2，(1)求∠ECD的度數(shù)；(2)求AC長．類型六、全等三角形的性質(zhì)與判定16．（22-23八年級下·江蘇揚州·期末）如圖，已知正方形ABCD,E為BC上任意一點，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）(1)在邊AD上找點F，使得直線EF將正方形ABCD的面積平均分成相等的兩部分；（在圖1中完成）(2)在邊AB上找點G，使得BG=BE；（在圖2中完成）(3)連接AE，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，作出旋轉后的三角形．（在圖317．（24-25八年級上·江蘇泰州·階段練習）如圖，若已知每一個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上．(1)△ABC的面積為______；(2)在方格紙上畫出一個格點三角形，使其與△ABC全等且有一個公共頂點B；(3)畫△A1B1C18．（24-25八年級上·江蘇泰州·階段練習）用不同的方法沿著網(wǎng)格線把正方形分割成兩個全等的圖形．（至少畫3種，分割線用粗實線）類型七、全等三角形與動點問題19．（21-22八年級上·江蘇無錫·期末）在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)．(1)連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，則點Q的坐標為；(2)當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；(3)若將AP繞點A逆時針旋轉，使得P落在線段BQ上，記作P'，且AP'∥PQ，求此時直線PQ的解析式．類型八、全等三角形的性質(zhì)與判定綜合問題20．（21-22八年級上·江蘇淮安·期末）如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．(1)AD、BE相交于點M．①求證：AD=BE；②用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；(2)如圖2，點P、Q分別是AD、BE的中點，連接CP、CQ，判斷△CPQ的形狀，并加以證明；(3)如圖3，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=8，AC=3，以AB為直角邊，B為直角頂點作等腰Rt△ABD，則CD=類型九、全等三角形與材料閱讀探究問題21．（22-23八年級上·江蘇南京·期末）【問題提出】數(shù)學課上，學習了直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個直角三角形滿足一條直角邊和周長分別相等”的情形進行研究．【問題解決】（1）如圖①，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AB=DE，△ABC和△DEF的周長相等．求證（Ⅰ）根據(jù)小紅的思考，請將小紅的解答過程補充完整；小紅的思考設AB=DE=m，△ABC的周長=△DEF的周長=n，AC=x．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得______，解得x=同理可得DF=2m2+n根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌（Ⅱ）根據(jù)小明的思考，請繼續(xù)完成小明的證明；小明的思考如圖②，在Rt△ABC和Rt△DEF中，分別延長BC，EF至G，H，使得CG=AC，F(xiàn)H=DF，連接【問題拓展】（2）如圖③，已知線段m，n．用