練習(xí)PAGE1練習(xí)專(zhuān)題03選擇中檔重點(diǎn)題（一）一、單選題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）爬坡時(shí)坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植上等草和下等草．他賣(mài)五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣(mài)七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則的長(zhǎng)用三角函數(shù)表示為（

）A． B． C． D．5．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等C．若，則 D．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形7．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在銳角三角形中，，按如下步驟作圖．第一步：作的平分線(xiàn)；交于點(diǎn)；第二步：作的垂直平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；第三步：連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B．6 C． D．89．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，等邊內(nèi)有一點(diǎn)E，，，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B． C．3 D．10．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道這樣的題目“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問(wèn)房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會(huì)有7人沒(méi)地方?。蝗裘块g房住9人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．11．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，為的外接圓，與相切于點(diǎn)B，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的點(diǎn)D處安裝水平遮陽(yáng)板，使光線(xiàn)不能直接射入室內(nèi)，則遮陽(yáng)板DC的長(zhǎng)度至少是（）A．米 B．米 C．米 D．米13．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．（2022年浙江省寧波市海曙區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌，如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，函數(shù)與的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，16．（2023·廣東深圳·二模）如圖所示，小剛手拿20元錢(qián)正在和售貨員對(duì)話(huà)，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽(tīng)果奶、1聽(tīng)可樂(lè)的單價(jià)分別是（

）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元17．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)18．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點(diǎn)．若點(diǎn)E在x軸上，滿(mǎn)足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，則k的值是（）A． B． C． D．19．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）有這樣一首打油詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)舉晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用平面鏡測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在觀測(cè)員與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記E，當(dāng)觀測(cè)到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合時(shí)，測(cè)得觀測(cè)員的眼睛到地面的高度為，觀測(cè)員到標(biāo)記E的距離為，旗桿底部到標(biāo)記E的距離為，則旗桿的高度約是（

）A． B． C． D．21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，某校勞動(dòng)實(shí)踐課程試驗(yàn)園地是長(zhǎng)為，寬為的矩形，為方便活動(dòng)，需要在園地中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A．B．C．D．22．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．23．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在如圖所示的圖形中隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)．多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)（）A．落在A區(qū)域的概率最小 B．落在B區(qū)域的概率最小C．落在C區(qū)域的概率最大 D．落在三個(gè)區(qū)域的概率一樣24．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“3?15晚會(huì)”曝光了專(zhuān)騙老人買(mǎi)神藥的“直播間兒子”一一將成本價(jià)元/盒的產(chǎn)品賣(mài)到盒/元．該產(chǎn)品的利潤(rùn)率約為（）A． B． C． D．25．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C．兩直線(xiàn)平行，同位角互補(bǔ) D．過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)26．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則也是該函數(shù)圖像上的點(diǎn)C．矩形對(duì)角線(xiàn)相互平分且相等D．三角形的一條中位線(xiàn)等分該三角形的面積28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的主要著作在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)請(qǐng)君布算莫遲疑！”大意是說(shuō)：用999文錢(qián)共買(mǎi)了1000個(gè)甜果和苦果，其中4文錢(qián)可以買(mǎi)苦果7個(gè)，11文錢(qián)可以買(mǎi)甜果9個(gè)，請(qǐng)問(wèn)甜、苦果各買(mǎi)幾個(gè)？若設(shè)苦果買(mǎi)x個(gè)，買(mǎi)甜果y個(gè)，可以列方程為（

）．A． B．C． D．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短B．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）南山文體中心打算購(gòu)買(mǎi)李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價(jià)是安踏籃球的單價(jià)的倍，且用元購(gòu)買(mǎi)的李寧籃球的數(shù)量比用元購(gòu)買(mǎi)安踏籃球的數(shù)量少個(gè)，設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．31．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考二模）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時(shí)，體積的范圍為D．體積時(shí)，密度的范圍為32．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考二模）如圖，在中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線(xiàn)EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．533．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中圖像可能是（

）A． B．C． D．34．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．35．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┫铝忻}中，真命題是（

）A．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等B．圓內(nèi)接四邊形的是菱形C．順次連接一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形D．相似三角形一定不是全等三角形36．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┠呈姓こ剃?duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米，依題意列方程得（

）A． B．C． D．37．（2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷）小明用地理中所學(xué)的等高線(xiàn)的知識(shí)在某地進(jìn)行野外考察，他根據(jù)當(dāng)?shù)氐匦萎?huà)出了“等高線(xiàn)示意圖”，如圖所示(注：若某地在等高線(xiàn)上，則其海拔就是其所在等高線(xiàn)的數(shù)值；若不在等高線(xiàn)上，則其海拔在相鄰兩條等高線(xiàn)的數(shù)值范圍內(nèi))，若點(diǎn)，，三點(diǎn)均在相應(yīng)的等高線(xiàn)上，且三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則的值為（

）A． B． C． D．38．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：今有共買(mǎi)物，人出七，盈二；人出六，不足三．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出七錢(qián)，會(huì)多二錢(qián)；每人出六錢(qián)，又差三錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、貨物總價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，貨物總價(jià)為y錢(qián)，可列方程組為（

）A． B． C． D．39．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是(

)A． B．C． D．40．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（c≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．專(zhuān)題03選擇中檔重點(diǎn)題（一）一、單選題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則小貨車(chē)每輛運(yùn)輸噸，則．故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）爬坡時(shí)坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J【答案】B【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值計(jì)算求解．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角三角函數(shù)值，掌握特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植上等草和下等草．他賣(mài)五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣(mài)七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)“賣(mài)五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣(mài)七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．”列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)題意得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則的長(zhǎng)用三角函數(shù)表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先根據(jù)題目條件，利用外角的性質(zhì)，得出△DEF是等腰三角形，在Rt△DEC中，利用∠DEC的正弦即可表示出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∠F=32°，∠DEC=64°，∴∠DEF=,∴,由題可知，△DCE為直角三角形，在Rt△DEC中，即：,∴,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用三角形的外角得出等腰三角形．5．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先分析二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口方向即對(duì)稱(chēng)軸位置，而一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為，只有A選項(xiàng)符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能推出一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．6．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等C．若，則 D．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，平行四邊形的判定判斷即可．【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故該項(xiàng)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在銳角三角形中，，按如下步驟作圖．第一步：作的平分線(xiàn)；交于點(diǎn)；第二步：作的垂直平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；第三步：連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖，由角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠2、∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，最后運(yùn)用平行線(xiàn)的判定定理即可說(shuō)明B選項(xiàng)正確．【詳解】解：如圖：∵AD是∠BAC的角平分，EF是AD的中垂線(xiàn).∴∠1=∠2，AE=DE，∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的判定，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B．6 C． D．8【答案】C【分析】根據(jù)小孔成像的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)小孔成像的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)可得：蠟燭火焰的高度與火焰的像的高度的比值等于物距與像距的比值，設(shè)蠟燭火焰的高度為，則：，解得：，即蠟燭火焰的高度為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像的原理得到相似三角形．9．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，等邊內(nèi)有一點(diǎn)E，，，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B． C．3 D．【答案】B【分析】以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，可證是等邊三角形，，利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可求解．【詳解】以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則．∴是等邊三角形，∴，∴，，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．10．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道這樣的題目“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問(wèn)房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會(huì)有7人沒(méi)地方??；若每間房住9人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)：每間房里住7人，就會(huì)有7人沒(méi)地方住；若每間房住9人，則空出一間房，即可求解．【詳解】解：設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，為的外接圓，與相切于點(diǎn)B，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】連接，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得，從而得到，進(jìn)而得到，再由圓周角定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵與相切于點(diǎn)B，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理是解題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的點(diǎn)D處安裝水平遮陽(yáng)板，使光線(xiàn)不能直接射入室內(nèi)，則遮陽(yáng)板DC的長(zhǎng)度至少是（）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】C【分析】根據(jù)題意可得米，，根據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵米，米，∴米，∵，∴，∴（米），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出已知邊和已知角．13．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】二次函數(shù)的部分圖像過(guò)點(diǎn)，由此可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式則有，即，由此即可用含有的式子表示，，因?yàn)閳D像開(kāi)口下，所以，由此即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的部分圖像過(guò)點(diǎn)，∴，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴，即，∴，∴，故結(jié)論①正確；結(jié)論②，由對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)和時(shí)函數(shù)值相同，即∴當(dāng)時(shí)，，即故結(jié)論②正確；∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴故結(jié)論③錯(cuò)誤；∵由對(duì)稱(chēng)可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，根據(jù)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，∴∴結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有①②．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)題意用二次項(xiàng)系數(shù)表示一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．14．（2022年浙江省寧波市海曙區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌，如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．15．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，函數(shù)與的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，【答案】C【分析】由圖象可得，，，，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，則，進(jìn)而可判斷A的正誤；根據(jù)二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，，可判斷B的正誤；將代入，可判斷C的正誤；根據(jù)當(dāng)時(shí)，，判斷D的正誤即可．【詳解】解：由圖象可得，，，，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴，∴，A錯(cuò)誤，故不符合要求；當(dāng)時(shí)，，即，B錯(cuò)誤，故不符合要求；將代入得，，即，C正確，故符合要求；當(dāng)時(shí)，，即，D錯(cuò)誤，故不符合要求；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．16．（2023·廣東深圳·二模）如圖所示，小剛手拿20元錢(qián)正在和售貨員對(duì)話(huà)，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽(tīng)果奶、1聽(tīng)可樂(lè)的單價(jià)分別是（

）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【答案】A【分析】設(shè)1聽(tīng)果奶為x元，1聽(tīng)可樂(lè)y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽(tīng)果奶的費(fèi)用+4聽(tīng)可樂(lè)的費(fèi)用＝17元，②1聽(tīng)可樂(lè)的費(fèi)用﹣1聽(tīng)果奶的費(fèi)用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽(tīng)果奶為x元，1聽(tīng)可樂(lè)y元，由題意得：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．17．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)【答案】B【詳解】∵四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∴由A（3，－1）可知，A′坐標(biāo)為（0，1）．故選B．18．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點(diǎn)．若點(diǎn)E在x軸上，滿(mǎn)足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，則k的值是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】過(guò)A作軸，過(guò)B作軸，過(guò)A作，證明，再根據(jù)條件證明，得到，在根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；【詳解】過(guò)A作軸，過(guò)B作軸，過(guò)A作，∴四邊形AMNF為矩形，∴，，∵A（﹣3，m），B（n，2），∴，∵AE＝2﹣m，∴，在△AEG和△BFG中，，∴，∴，，∴，∵A、B在上，∴，∴，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，在Rt△AME中，，，，∴，∴，∴；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）有這樣一首打油詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)舉晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)，乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣，可以列出相應(yīng)的方程組，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，明確題意，找出等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用平面鏡測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在觀測(cè)員與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記E，當(dāng)觀測(cè)到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合時(shí)，測(cè)得觀測(cè)員的眼睛到地面的高度為，觀測(cè)員到標(biāo)記E的距離為，旗桿底部到標(biāo)記E的距離為，則旗桿的高度約是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)相似三角形的判定證出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：∵鏡子垂直于地面，∴入射角等于反射角，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確找出兩個(gè)相似三角形是解題關(guān)鍵．21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，某校勞動(dòng)實(shí)踐課程試驗(yàn)園地是長(zhǎng)為，寬為的矩形，為方便活動(dòng)，需要在園地中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】由小道的寬為米，可得出種植部分可合成長(zhǎng)為米，寬為米的矩形，根據(jù)種植面積為306平方米，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：∵小道的寬為米，∴種植部分可合成長(zhǎng)為米，寬為米的矩形．依題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】如圖，連接OE，OC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于點(diǎn)F，由旋轉(zhuǎn)得AD=AC，可求出,由圓周角定理得得，由三角形外角的性質(zhì)得由垂徑定理得EF=2，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，連接OE，OC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于點(diǎn)F，則，由旋轉(zhuǎn)得，∴∠，∵∠∴∠∴∠∴∠又∠∴∠∴∠∴∴∵∴∠∴∠∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，扇形面積等知識(shí)，求出扇形的半徑和圓心角是解答本題的關(guān)鍵．23．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在如圖所示的圖形中隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)．多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)（）A．落在A區(qū)域的概率最小 B．落在B區(qū)域的概率最小C．落在C區(qū)域的概率最大 D．落在三個(gè)區(qū)域的概率一樣【答案】A【分析】根據(jù)哪個(gè)區(qū)域的面積大落在那個(gè)區(qū)域的概率就大解答即可．【詳解】解：區(qū)域的面積：；區(qū)域的面積：；區(qū)域的面積：；，落在區(qū)域的概率最小，落在區(qū)域的概率最大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是了解那個(gè)區(qū)域的面積大落在那個(gè)區(qū)域的概率就大．24．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“3?15晚會(huì)”曝光了專(zhuān)騙老人買(mǎi)神藥的“直播間兒子”一一將成本價(jià)元/盒的產(chǎn)品賣(mài)到盒/元．該產(chǎn)品的利潤(rùn)率約為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)利潤(rùn)率等于利潤(rùn)除以成本即可求解．【詳解】解：∵每盒的利潤(rùn)（元），∴該產(chǎn)品的利潤(rùn)率約為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握利潤(rùn)率等于利潤(rùn)除以成本是解題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C．兩直線(xiàn)平行，同位角互補(bǔ) D．過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)【答案】B【分析】根據(jù)正多邊形的定義、矩形的判定方法、平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)定義分析判斷即可．【詳解】解：A、每個(gè)內(nèi)角都相等，每條邊都相等的多邊形是正多邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的垂直于線(xiàn)段的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形的定義、矩形的判定方法、平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)定義．26．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)得知二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，從而可以排除B、C選項(xiàng)，再根據(jù)的取值即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為，二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，故B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，二次函數(shù)開(kāi)口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，二次函數(shù)開(kāi)口向下，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖象的綜合判斷，熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解題的關(guān)鍵．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則也是該函數(shù)圖像上的點(diǎn)C．矩形對(duì)角線(xiàn)相互平分且相等D．三角形的一條中位線(xiàn)等分該三角形的面積【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中線(xiàn)的性質(zhì)逐項(xiàng)排查即可解答．【詳解】解：A．若，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則函數(shù)解析式為，易得不在該函數(shù)圖像上，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．矩形對(duì)角線(xiàn)相互平分且相等，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D．三角形的一條中線(xiàn)等分該三角形的面積，故D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的主要著作在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)請(qǐng)君布算莫遲疑！”大意是說(shuō)：用999文錢(qián)共買(mǎi)了1000個(gè)甜果和苦果，其中4文錢(qián)可以買(mǎi)苦果7個(gè)，11文錢(qián)可以買(mǎi)甜果9個(gè)，請(qǐng)問(wèn)甜、苦果各買(mǎi)幾個(gè)？若設(shè)苦果買(mǎi)x個(gè)，買(mǎi)甜果y個(gè)，可以列方程為（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用九百九十九文錢(qián)共買(mǎi)了一千個(gè)苦果和甜果，即可x，y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)苦果買(mǎi)x個(gè)，買(mǎi)甜果y個(gè)，∵共買(mǎi)了1000個(gè)甜果和苦果，∴，又∵4文錢(qián)可以買(mǎi)苦果7個(gè)，11文錢(qián)可以買(mǎi)甜果9個(gè)，∴苦果和甜果的單價(jià)分別為文和文，∵一共花費(fèi)了999文，∴，∴方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短B．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半【答案】B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，圓周角定理逐項(xiàng)分析判定即可求解．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短,B.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形D.同弧或等弧所對(duì)圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，圓周角定理，熟練掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）南山文體中心打算購(gòu)買(mǎi)李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價(jià)是安踏籃球的單價(jià)的倍，且用元購(gòu)買(mǎi)的李寧籃球的數(shù)量比用元購(gòu)買(mǎi)安踏籃球的數(shù)量少個(gè)，設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則李寧籃球的單價(jià)是，根據(jù)用元購(gòu)買(mǎi)的李寧籃球的數(shù)量比用元購(gòu)買(mǎi)安踏籃球的數(shù)量少個(gè)，列出分式方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則李寧籃球的單價(jià)是，根據(jù)題意得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．31．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考二模）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時(shí)，體積的范圍為D．體積時(shí)，密度的范圍為【答案】C【分析】求得反比例函數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：觀察圖象，密度是體積的反比例函數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為，則，∴函數(shù)關(guān)系式為，A、密度隨體積的增大而減少，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；B、密度和體積的關(guān)系式為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；C、密度時(shí)，體積的范圍為，正確，，本選項(xiàng)符合題意；D、體積時(shí)，密度的范圍為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求得比例函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．32．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考二模）如圖，在中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線(xiàn)EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】由基本作圖得到得EF垂直平分AB，則MB＝MA，所以BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷MA+MD的最小值為AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后利用三角形面積公式計(jì)算出AD即可．【詳解】解：由作法得EF垂直平分AB，∴MB＝MA，∴BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，∵M(jìn)A+MD≥AD（當(dāng)且僅當(dāng)M點(diǎn)在AD上時(shí)取等號(hào)），∴MA+MD的最小值為AD，∵AB＝AC，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∵∴∴BM+MD長(zhǎng)度的最小值為5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱(chēng)求線(xiàn)段和的最小值，三角形的面積，兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．33．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的系數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，可首先排除A選項(xiàng)，再根據(jù)，，，可見(jiàn)一個(gè)交點(diǎn)在軸上，一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，即可選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴∴二次函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，∴A選項(xiàng)不符合題意；B：假設(shè)二次函數(shù)的圖像正確，由二次函數(shù)圖像開(kāi)口方向向上，可知；又∵在同一坐標(biāo)系中由一次函數(shù)的圖像，y隨x的增大而減小，可知；故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴，，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，∴其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)位于x軸上，故C選項(xiàng)，函數(shù)圖像一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)位于x軸上，而且拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，符合題意；故D選項(xiàng)，函數(shù)圖像交點(diǎn)不在x軸上，不符合題意；故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)對(duì)函數(shù)圖像的影響是解題的關(guān)鍵．34．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】取，則,證明得出，進(jìn)而證明，即可證明，得出，則當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，取得最小值，最小值為的長(zhǎng)，勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，取，則,連接，

∵，，∴點(diǎn)在以為圓心為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在以為圓心為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，在中，，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴，又，，∴，∴，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，取得最小值，最小值為的長(zhǎng)，在中，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．35．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┫铝忻}中，真命題是（

）A．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等B．圓內(nèi)接四邊形的是菱形C．順次連接一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形D．相似三角形一定不是全等三角形【答案】C【分析】利用圓周角定理、菱形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B．圓內(nèi)接四邊形的不一定是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C．順次連接一個(gè)