七年級—人教版—數學—第三章

3.3解一元一次方程

—去括號

學習目標：

1.經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程模型的

作用．

2.探索并掌握含括號的一元一次方程的解法，在解方程的過程

中體會化歸思想．學習重點：

會解含括號的一元一次方程，能根據具體問題中的數量關系列

出一元一次方程．

環(huán)節(jié)一：復習舊知合并同類項系數化為1移項（變號）+4x解方程：

5=

回顧：前面已學過的解一元一次方程的哪些步驟能把方程轉化為

的形式呢？移項合并同類項系數化為1x=a形式步驟：x=1三者的等量關系，

問題

某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？（課本第93頁問題1）

環(huán)節(jié)二：新課引入則下半年每月平均用電（x-2000）度.150000+如何去括號？設上半年每月平均用電x度，上半年的用電量+下半年的用電量=全年用電量=此方程與前面方程

-6x+7=5-4x

有何不同？6x6(x-2000)

分析：我們從上半年用電量、下半年用電量、全年用電量建立方程.6個月直接設未知數法

環(huán)節(jié)三：溫故知新

填一填：化簡下列各式：-4+72x-4規(guī)律：去括號如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

；

；12-x-7x

.

+73x4x+2x

環(huán)節(jié)四：探索新知

由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用電13500度．移項合并同類項系數化為1x=a形式去括號移項合并同類項系數化為1去括號解一元一次方程的一般步驟：

環(huán)節(jié)五：典型例題解方程：

解：去括號，得移項合并同類項系數化1x=a形式移項合并同類項系數化為1x=a形式去括號

解一元一次方程的一般步驟：移項，得合并同類項，得

系數化為1，得→-32注意符號和不要漏乘

=環(huán)節(jié)五：典型例題解方程：

解：去括號，得合并同類項，得

系數化為1，得移項，得書寫格式環(huán)節(jié)六：鞏固練習判斷下列方程的變形是否正確？()()×()×

去括號：運用乘法分配律，注意不要漏乘.移項：從方程的一邊移到另一邊的項，注意變號.+5去括號：括號外的因數是負數時，注意去括號后原括號內各項的符號要改變.-6

×

環(huán)節(jié)七：實際應用一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.順流速度=靜水速度+水流速度分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等

，由此可得等量關系：設船在靜水中的平均速度為

km/h.逆流速度=靜水速度-水流速度已知水流的速度是3km/h.

=

順流速度

順流時間

逆流速度

逆流時間=

根據題意，得去括號，得

移項，得

合并同類項，得

系數化為1，得

答：船在靜水中的平均速度為27km/h.

解：設船在靜水中的平均速度為

km/h，則順流航速度為

km/h，逆流速度為

km/h.

環(huán)節(jié)八：課堂小結本節(jié)課知識點對應數學課本第93-95頁移項

合并同類項

去括號系數化11.解含有括號的一元一次方程的一般步驟：

2.將實際問題抽象為方程，列含括號的一元一次方程解應用題.數學化歸思想

最終把方程化為

的形式.注意：1.符號2.不要漏乘數學方程模型請完成《3.3解一元一次方程--去括號》的課后作業(yè).

課后作業(yè)謝謝觀看!七年級—人教版—數學—第三章

3.3解一元一次方程

—去括號

答

疑答疑環(huán)節(jié)數學課本93頁的問題1：

某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？問題：用其他方法列出的方程應怎樣解？2.本題還有其他列方程的方法嗎？

本題還有其他列方程方法.下面用3種方法列出方程并解方程.數學課本93頁的問題1：

某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

答：這個工廠上半年每月平均用電13500度.（即方程中等號左右兩邊都是一年中每兩個月的平均用電量）

解法(一):x直接設未知數法

由題意，得移項，得

合并同類項，得

系數化1，得

上半年每月平均用電量下半年每月平均用電量全年每兩個月平均用電量數學課本93頁的問題1：

某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

答：這個工廠上半年每月平均用電13500度.解法(二):間接設未知數法由題意，得去括號，得

合并同類項，得系數化1，得

上半年用電量全年用電量移項，得

上半年每月平均用電：下半年用電量數學課本93頁的問題1：

某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半