2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第四章．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．1.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件2.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A B. C.7 D.13.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.4.若函數(shù)與互反函數(shù)，且，則（）A. B. C.6 D.35.若，則（）A. B.C. D.6.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，則（）A.64 B.2 C.4 D.167.概率曲線(xiàn)是平面曲線(xiàn)的一種．若概率曲線(xiàn)y=fx的部分圖象如圖所示，則的解折式可能為（）A. B.C. D.8.豬血木又名陽(yáng)春紅檀，是中國(guó)特有的單種屬瀕危植物，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物和極小種群野生植物．某地引種豬血木1000株，假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年的比例增加，且該地的豬血木數(shù)量超過(guò)2000株至少需要經(jīng)過(guò)年，則（）（參考數(shù)據(jù)：）A.8 B.9 C.7 D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若命題：無(wú)理數(shù)平方是無(wú)理數(shù)，則（）A.是全稱(chēng)量詞命題B.是存在量詞命題C.為真命題D.：有些無(wú)理數(shù)的平方不是無(wú)理數(shù)10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若，則C.若，則是增函數(shù)D.若的值域?yàn)?，則的取值范圍為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覟榕己瘮?shù)，是奇函數(shù)，則（）AB.C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合的真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．13.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．14.函數(shù)的零點(diǎn)最多有__________個(gè)，此時(shí)的取值范圍為_(kāi)_________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟：15.（1）若，求的值；（2）計(jì)算：．16.已知集合．（1）求；（2）若，求的取值范圍．17.已知．（1）求的最小值；（2）若，求的最小值．18.已知函數(shù)．（1）求的解析式．（2）證明：為偶函數(shù)．（3）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．（4）求不等式的解集．19.若函數(shù)的定義域與值域均為，則稱(chēng)為“閉區(qū)間同域函數(shù)”，稱(chēng)為的“同域閉區(qū)間”．（1）判斷定義在上的函數(shù)是否是“閉區(qū)間