5.3誘導(dǎo)公式（第2課時(shí)）第5章

三角函數(shù)1.在上一節(jié)課，我們研究了公式一~公式四，你還記得這些公式嗎？

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）若把α

看成

一個(gè)銳角，則有：

“奇變偶不變，符號看象限”復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧

提出問題：回顧這三組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，都是借助單位圓以及角終邊關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性得到的，那么單位圓中是否還存在其他特殊的對稱關(guān)系？今天我們對誘導(dǎo)公式繼續(xù)進(jìn)行探究。探究新知利用單位圓的對稱性問題1：我們是如何得到上述公式一至公式四的？對稱點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系角的終邊的對稱性誘導(dǎo)公式思考：兩個(gè)角的終邊，除了關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸，y軸對稱外，你認(rèn)為，還有哪一些對稱關(guān)系值得研究？直線“y=x”探究新知探究一：問題2：設(shè)任意角α的終邊OP1與單位圓的交點(diǎn)為P1(x,y)，現(xiàn)作P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P5，則點(diǎn)P5的坐標(biāo)是多少？

P5(y,x)思考1：以O(shè)P5

的為終邊的角β與角α有何關(guān)系？βyxA(1,0)OαP1(x,y)y=xP5(y,x)思考2：角β與角α的三角函數(shù)有何關(guān)系？探究新知探究新知

P5OxyP1

誘導(dǎo)公式問題3：再作P5關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P6，對稱點(diǎn)P6的坐標(biāo)是什么？

探究二：

P6(-y,x)思考1：以O(shè)P6

的為終邊的角γ與角α有何關(guān)系？思考2：角γ與角α的三角函數(shù)有何關(guān)系？βyxA(1,0)OαP1(x,y)y=xP5(y,x)探究新知探究新知

作用：公式五與公式六實(shí)現(xiàn)了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)公式（公式二）（公式一）

（公式三）（公式四）

（公式五）

(公式六）

若把α

看成

一個(gè)銳角，則有“奇變偶不變，符號看象限”誘導(dǎo)公式小結(jié)誘導(dǎo)公式總結(jié)：口訣：奇變偶不變，符號看象限意義：

例題鞏固（教材P194練習(xí)第3題）練習(xí)1、練習(xí)1、(教材P195習(xí)題5.3第9題)

例題鞏固

練習(xí)例題鞏固學(xué)以致用例4.例題鞏固學(xué)以致用練習(xí)4、學(xué)以致用對于三角恒等式的證明，應(yīng)遵循化繁為簡的原則，從左邊推到右邊或從右邊推到左邊，也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡捷的方法.反思感悟:三角恒等式的證明策略總結(jié)學(xué)以致用例5.(1)求sinα的值；例題鞏固解因?yàn)棣翞榈谌笙藿?，學(xué)以致用例題鞏固解、因?yàn)锳＋B＋C＝π，所以A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.所以cosC＝cosB.又B，C為△ABC的內(nèi)角，所以C＝B，所以△ABC為等腰三角形.隨堂鞏固知識小結(jié)思考：誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為