4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)濟(jì)鋼高級(jí)中學(xué)白愛民溫故知新一般地，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量。定義域是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義溫故知新的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.恒過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)xy01xy01增減y溫故知新定義圖象性質(zhì)應(yīng)用回想一下我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的？

類比

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象自主動(dòng)手

畫出函數(shù)的圖象結(jié)論一:底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱從解析式來(lái)看：在同一坐標(biāo)系中畫出不同底數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,我們發(fā)現(xiàn)除了和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱之外，還可以把底數(shù)分成

和

兩種情況來(lái)討論.

1

圖像演示合作探究：

結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的動(dòng)態(tài)演示，繼續(xù)觀察這6個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究概括出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖象定義域值域性質(zhì)單調(diào)性定點(diǎn)奇偶性三、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的其他特征>1時(shí)，圖象越靠近x軸，底數(shù)越大0<<1，圖象越靠近x軸底數(shù)越小A

練一練題型一

比較大小利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性（底相同）

分類討論四、應(yīng)用()利用圖象畫圖找點(diǎn)比高低找中間值（0或1）()換底公式同底利用單調(diào)性總結(jié)：如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小？①底數(shù)相同時(shí):考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；②底數(shù)不同、但真數(shù)相同時(shí):可以利用換底公式,或者借助于數(shù)形結(jié)合；③底數(shù)不同、真數(shù)不相同時(shí):要借助于中間值（如０或１）.溶液酸堿度是通過(guò)pH計(jì)算的.pH的計(jì)算公式pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系.(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]

=10-7摩爾/升,計(jì)算純凈水的pH值.題型二

實(shí)際應(yīng)用（溶液酸堿度的測(cè)量）

在化學(xué)領(lǐng)域，用于求“pH”值對(duì)數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用在地理領(lǐng)域，用于計(jì)算地震強(qiáng)度在生物領(lǐng)域，求“半衰期”估計(jì)生物死亡的年數(shù)在物理領(lǐng)域，用于測(cè)量聲音的分貝A課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

(1,-5)五、課堂小結(jié)①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象②對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)③應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容思想方法①類比②數(shù)形結(jié)合③分類討論核心素養(yǎng)①數(shù)學(xué)建模②數(shù)學(xué)抽象③數(shù)學(xué)