人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）23．⊙O的半徑為5，點A在直線l上.若OA=5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相離4．對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結(jié)論：①拋物線開口向下；②對稱軸為直線x=﹣1；③頂點坐標為（﹣1，3）．其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．35．一元二次方程x2—3x+1=0的兩根為x1，x2，則的值是（）A．﹣3 B．-1 C．1 D．36．平面直角坐標系，⊙的圓心坐標為，半徑為，那么軸與⊙的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．以上都不是7．如圖所示，⊙O與直線AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，若∠BAC＝30°，則∠B等于()A．29° B．30° C．31° D．32°8．要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）A．x（x﹣1）=15 B．x（x+1）=15 C．=15 D．=159．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長為（）A．8 B．4 C．9．6 D．4．810．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=—bx+a的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題11．已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是______．12．已知圓錐的側(cè)面積等于60πcm2，母線長10cm，則圓錐的底面半徑是______．13．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有兩個不等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____________14．設(shè)⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d取值范圍是___________________15．已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過5次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是______．16．二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則點C的坐標為______．三、解答題17．解下列方程（1）x2+4x+1=0（2）x（x﹣1）=1﹣x18．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）在方格紙中作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A、B、C的坐標；（2）求出過A、B、O三點的拋物線的對稱軸．19．如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度數(shù)．20．已知拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣1，﹣1），B（1，3）．（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）求該拋物線的對稱軸和頂點坐標。21．如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，點E在圓O外，∠EAC=∠D=60°（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是圓O的切線．22．如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標．23．如圖，△OAC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．24．如圖，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，k為正整數(shù).（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點，若M是線段AB上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點N，求線段MN的最大值．25．已知拋物線y=﹣x2+x+2與直線y=x+2相交于點C和D，點P是拋物線在第一象限內(nèi)的點，它的橫坐標為m，過點P作PE⊥x軸，交CD于點F．（1）求點C和D的坐標；（2）求拋物線與x軸的交點坐標；（3）如果以P、C、O、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求m的值．參考答案1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．312．6CM13．m>且m14．d≤315．（11，）16．17．(1)x1=2+，x2=2-;(2)x1=1，x2=-1.18．（1）作圖見解析；（2）x=-3.19．70°20．（1）y=-x2+2x+2；（2）對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，3）.21．（1）∠ABC=60°；（2）見解析22．(1)m=2,頂點為(1,4