PAGEPAGE1商不變的性質(zhì)指導(dǎo)思想一、指導(dǎo)思想：本節(jié)課指導(dǎo)學(xué)生通過揣測、驗(yàn)證、視察、推理等一系列活動(dòng)，得出商不變的規(guī)律。培育學(xué)生的視察、概括以及發(fā)覺規(guī)律探求新知的實(shí)力。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本課是北京市義務(wù)教化課程改革試驗(yàn)教材四年級(jí)上冊第62—63頁例6的教學(xué)內(nèi)容?！吧滩蛔冃再|(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)學(xué)問，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等學(xué)問的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生駕馭商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變更規(guī)律，從而抽象概括出商不變的性質(zhì)。本節(jié)課要使學(xué)生理解和駕馭商不變的性質(zhì)，并能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培育學(xué)生的視察、概括以及發(fā)覺規(guī)律探求新知的實(shí)力。1.“商不變的性質(zhì)”這一單元的主要內(nèi)容：商不變的性質(zhì)和與商不變有關(guān)的簡算練習(xí)2.課時(shí)安排：共3課時(shí)第一課時(shí)：創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生列出算式、視察算式、總結(jié)規(guī)律，最終概括出商不變的性質(zhì)其次課時(shí)：商不變的性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用第三課時(shí)：簡潔練習(xí)3.教材編寫意圖商不變的性質(zhì)這部分分為兩個(gè)層次。第一層次，從學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫引入，通過“猴王分桃，小猴們總說不夠”這一情境啟發(fā)學(xué)生思索，使學(xué)生猜到“桃子多了，分桃的猴子也多了，所以每只猴子得到桃子的數(shù)量沒有發(fā)生變更”。然后通過練習(xí)再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)規(guī)律，最終概括出商不變的性質(zhì)。其次層次在學(xué)生充分理解了商不變的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，做一些簡便運(yùn)算，重點(diǎn)解決余數(shù)問題。4.教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想性質(zhì)的核心是：被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以同一個(gè)數(shù)學(xué)生狀況：（一）學(xué)生已有的學(xué)問基礎(chǔ)：1.本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了除數(shù)是一位數(shù)的除法和一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在口算時(shí)有部分學(xué)生已經(jīng)知道600÷300與6÷3相等，運(yùn)用6÷3=2來算600÷300，但不知道為什么相等。2.個(gè)別生對(duì)商不變的性質(zhì)有了模糊的相識(shí)，但是相識(shí)不到位，不能用語言表達(dá)出來（二）學(xué)生已有的實(shí)力基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了確定的視察實(shí)力，但是視察得不全面；有了確定的概括實(shí)力，但是概括得不精確。（三）學(xué)生一些錯(cuò)誤的相識(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，商也不變教學(xué)方式：本課我采納了小組探究學(xué)習(xí)和組內(nèi)溝通探討相結(jié)合的教學(xué)方式。通過揣測、驗(yàn)證、溝通、推理等方式，得出結(jié)論。同時(shí)，培育學(xué)生的視察、概括以及發(fā)覺規(guī)律探求新知的實(shí)力。技術(shù)打算：1.多媒體設(shè)備2.老師打算：多媒體課件3.學(xué)生打算：鉛筆、橡皮、練習(xí)紙教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1.學(xué)問與技能：使學(xué)生理解和駕馭被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的性質(zhì)。2．過程與方法：通過視察“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培育學(xué)生視察、比較、抽象、概括等實(shí)力，樹立辨證唯物主義思想。3．情感看法價(jià)值觀：通過親身實(shí)踐，建立自信念，培育勝利感。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探討商不變的性質(zhì)，培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，明確探究目標(biāo)1、情趣導(dǎo)入：同學(xué)們，今日我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，有一天，猴王要分桃子給小猴們吃。猴王說：“我給你們每3只小猴子分6個(gè)桃子吃吧，？”小猴子大叫：“太少了，不夠?！焙锿跽f：“那好吧，我給你們60個(gè)桃子，30只小猴分著吃吧?！毙『飩冞€叫：“不夠，不夠，還是太少！”于是，猴王又說：“真拿你們沒方法，那好，我給你600個(gè)桃子，不過得300小猴子分，怎么樣？”話音剛落，小猴們有叫：“不夠，不夠，還是不夠！”問題一：小摯友，小猴們?yōu)槭裁纯傉f不夠呢？問題二：視察這些算式，你還有何發(fā)覺？（板書：變不變）2、揭示課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)小摯友們真聰慧，其實(shí)在猴王分桃子的故事中，還隱藏了一個(gè)數(shù)學(xué)奇妙，就是我們今日要學(xué)習(xí)的：商不變的性質(zhì)（板書）問題一：看了這個(gè)課題，你想提些什么問題？（依據(jù)學(xué)生的回答，出示本節(jié)課要解決的問題）1.什么是商不變的性質(zhì)？2.被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商不變？3.學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么作用？列式說明：6÷3=2（個(gè)）60÷30=2（個(gè)）600÷300=2（個(gè)）被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生變更，商不變通過計(jì)算，學(xué)生發(fā)覺猴王三次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實(shí)平均每只小猴能分到的桃，個(gè)數(shù)都是一樣的。提出自己想提出的問題愛好是最好的老師，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思維，探求學(xué)問的內(nèi)在動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的“猴王分餅”的情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的情趣，非常自然地第一個(gè)問題：小猴們?yōu)槭裁纯傉f不夠呢？問題一的提出又誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容，收到了事半功倍的效果。提出問題二繼而板書“變”與“不變”，在下面的教學(xué)中緊緊圍繞它來綻開，逐步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。通過主體—學(xué)生提出問題，老師板書，即使今日的學(xué)習(xí)目標(biāo)一目了然，又培育了學(xué)生的擅長提問的實(shí)力。二、探究商不變的性質(zhì)（一）、利用猜想、驗(yàn)證來探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同數(shù)商的狀況（二）、探究同時(shí)除、加、減相同數(shù)，商的變更狀況（三）綜合理解商不變的性質(zhì)那你們先猜猜，什么時(shí)候商不變？他們猜得對(duì)不對(duì)，我們通過一個(gè)例子來驗(yàn)證一下好不好？下面我們就以24÷8為例，來驗(yàn)證你們的猜想是否正確。先算一算：24÷8=？出示：（24×2）÷（8×2）=48÷16=31、把24和8同時(shí)乘2，算算商是幾？2、24和8還可以同時(shí)乘幾？自己算算，商是幾？請(qǐng)學(xué)生仿照老師，自己每人舉兩個(gè)，之后溝通，依據(jù)學(xué)生的回答，板書：（24×3）÷（8×3）=72÷24=3（24×5）÷（8×5）=120÷40=3（24×10）÷（8×10）=240÷80=3……思索：視察這些算式，你有何發(fā)覺？板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，它們的商不變。4、你能不用計(jì)算，按規(guī)律很快地說出這樣的算式嗎？5、計(jì)算：（24×2）÷8=（24×2）÷（8×3）=思索：通過計(jì)算，發(fā)覺什么？（商變了）與上面對(duì)比一下，你領(lǐng)悟到了什么？（突出同時(shí)、乘一個(gè)數(shù)）1．過渡：剛才通過同學(xué)們的舉例、視察、分析，歸納，探究出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，商有這樣的規(guī)律，你還想探討哪種狀況？2．（依據(jù)學(xué)生的回答，板書：同時(shí)除以、同時(shí)加上、同時(shí)減去。）下面我們就分小組來探討以下幾種狀況。3．提出學(xué)習(xí)要求：（1）各小組先確定你們組要探討哪種狀況？（2）仍以24÷8為例，每人各舉兩例，進(jìn)行驗(yàn)證。（3）把你們組所舉的例子合在一起進(jìn)行視察，從中發(fā)覺了什么？（4）做好匯報(bào)打算。4．每人獨(dú)立各舉2例，再在小組內(nèi)合作探究，師巡察。5．全班溝通6．計(jì)算：（24÷3）÷（8÷2）=？（24×2）÷（8×3）=？思索：同樣是同時(shí)除以、同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，商怎么會(huì)變了？（依據(jù)學(xué)生回答，板書：相同數(shù)）1、視察、分析比較以上四種狀況，還有哪種狀況商具有不變的性質(zhì)？2、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或者同時(shí)減一個(gè)數(shù)，商變不變呢？3、怎么樣使這兩句話讀起來更加簡潔呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，它們的商不變）4、思索：對(duì)這特性質(zhì)你還有什么要補(bǔ)充，或有什么要提示大家的？（解決零的問題和進(jìn)一步理解商不變的性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語）5、調(diào)整和再概括商不變的性質(zhì)6、對(duì)于這個(gè)規(guī)律，是否全部的除法算式都適用呢？請(qǐng)你再舉一些例子來驗(yàn)證一下。和老師一起計(jì)算學(xué)生仿照老師，自己在本上舉例。說出自己的發(fā)覺視察得出：商變了視察得出：必需是同時(shí)乘或同時(shí)除回答還想探究：同時(shí)除以同時(shí)加上同時(shí)減去每人獨(dú)立各舉2例，再在小組內(nèi)合作探究組內(nèi)溝通概括商不變的性質(zhì)0除外個(gè)別說和集體朗讀思，思起于疑。這樣設(shè)計(jì)意圖有二：激起學(xué)生的求知、探究新知的欲望；教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)的方法：高校起于膽猜想、驗(yàn)證猜想。通過每人舉兩例，潛意識(shí)中使學(xué)生明白僅憑一兩個(gè)數(shù)例不能解決數(shù)學(xué)問題，要發(fā)覺規(guī)律，必須要有足夠多的例子來支撐，從而培育了學(xué)生科學(xué)、求實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目捶?。然后通過反例，突出關(guān)鍵詞“同時(shí)”。用過渡句的提出，迫使學(xué)生不滿意于已有的成果，從多角度、全方位的思索探究問題。這樣得出的結(jié)論才比較完滿。采納先獨(dú)立探究，自己舉例，在小組匯總，一方面可供應(yīng)更多的例證，得出的結(jié)論更有勸服力；另一方面體現(xiàn)全員參加投入到探究活動(dòng)中。然后用正反例的對(duì)比，突出“一個(gè)數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞。通過視察分析自己的舉例，歸納得出規(guī)律，通過學(xué)生的再思索，加深對(duì)關(guān)鍵詞語的理解，不斷領(lǐng)悟規(guī)律的本質(zhì)，從而不斷調(diào)整、矯正對(duì)規(guī)律的相識(shí)；在個(gè)別讀和集體朗讀中，再一次理解規(guī)律。三、鞏固性質(zhì)1.搶答：

（1）假如被除數(shù)乘以10，除數(shù)也乘以10，商（）。（2）被除數(shù)除以21，要使商不變，除數(shù)也應(yīng)當(dāng)（）。（3）被除數(shù)乘以100，要使商不變，除數(shù)也應(yīng)當(dāng)（）。2.填空A、30÷6=（30×□）÷（6×3）B、（24÷4）÷（8÷□）=24÷8C、（80×9）○（2×9）=40D、（1200○4）÷（400○4）=3思索：A為什么填3？C填乘號(hào)對(duì)嗎？為什么？D有幾個(gè)答案？依據(jù)是什么？3.把下表補(bǔ)充完整P632題4.下面那個(gè)算式的商與320÷40的商相同?在后面的括號(hào)里面畫上√(320×200)÷(40×200)()(320×10)÷(40÷10)()(320÷20)÷(40÷20)()(320÷40)÷(40÷4)()(320+80÷(40+80)()(320-30÷(40-30)()(320×10)÷40（）5.選擇題：（1）兩個(gè)數(shù)相除的商是20，假如被除數(shù)和除數(shù)都乘以8，那么商是（）。A160B20C16D200（2）被除數(shù)縮小5倍，要使商仍是80，除數(shù)應(yīng)是（）A縮小5倍B乘以5C擴(kuò)大5倍D削減5（3）a÷c=()A(a÷b)÷(c÷d)B(a×b)÷(c÷b)C(a×b)÷(c×b)（b≠0）6.做一做。（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。72÷9＝36÷3＝720÷90＝360÷30＝7200÷900＝3600÷300＝（2）依據(jù)132÷12=11，很快說出下面幾題的商。1320÷120＝264÷24＝13200÷1200＝2640÷240＝132000÷12000＝26400÷2400＝自評(píng)、互評(píng)改進(jìn)設(shè)計(jì)，組內(nèi)溝通設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題目要求逐步提高。這種形式的練習(xí)，要求學(xué)生細(xì)致視察，主動(dòng)思維，利用商不變的性質(zhì)，作出正確的推斷，培育了學(xué)生推理的實(shí)力。要求說出道理，既讓學(xué)生進(jìn)一步駕馭商不變的性質(zhì)，又培育了口頭表達(dá)實(shí)力。整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)，由淺入深，由易到難，特殊是在商的變更中鞏固商不變的性質(zhì)，使學(xué)生逐步加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解，并能夠敏捷運(yùn)用。四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？1.誰能說說什么是商不變性質(zhì)？2.在商不變的性質(zhì)里,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)留意的是什么?⑴倍數(shù)不相同⑵一個(gè)乘以,一個(gè)除以⑶一個(gè)除以,一個(gè)乘以都會(huì)使商發(fā)生變更3.商不變的性質(zhì)這個(gè)規(guī)律，是我們學(xué)生經(jīng)過自己的主動(dòng)探究而發(fā)覺的，回顧發(fā)覺商不變的性質(zhì)的過程，我們是如何得出商不變的性質(zhì)的？你有何收獲總結(jié)學(xué)習(xí)狀況看屏幕進(jìn)行拓展提高反思其發(fā)覺過程，能促使學(xué)生去感悟探究的方法，不僅獲得了學(xué)問，更學(xué)到了如何去探究新知的方法。板書設(shè)計(jì)：商不變的性質(zhì)例：24÷8=3同時(shí)乘以：（24×2）÷（8×2）=48÷16=3（24×3）÷（8×3）=72÷24=3（24×10）÷（8×10）=240÷80=3商不變同時(shí)除以：（24÷2）÷（8÷2）=12÷4=3（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3（24÷8）÷（8÷8）=3÷1=3同時(shí)加上：（24＋2）÷（8＋2）=26÷10=2……6商變了同時(shí)減去：（24－2）÷（8－2）=22÷6=3……4被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以一個(gè)數(shù)（零除外），它們的商不變。對(duì)《商不變的性質(zhì)》的反思：

以上教學(xué)過程學(xué)生學(xué)得主動(dòng)主動(dòng)，時(shí)時(shí)閃耀著創(chuàng)新思維的火花。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生，要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能變更傳統(tǒng)的教學(xué)模式，才能充分體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值。

1、大膽猜想自主探究

這一節(jié)課中學(xué)生能主動(dòng)參加教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探究規(guī)律。我從學(xué)生感愛好的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境，使學(xué)生從自身內(nèi)部的須要產(chǎn)生了問題（至少使學(xué)生感到老師引發(fā)的問題是自己想探究的問題）。學(xué)生從已有的生活閱歷和學(xué)問閱歷動(dòng)身，經(jīng)過自己的視察、思索，大膽地提出了自己的猜想。學(xué)生在相互不斷補(bǔ)充中，不斷完善自己的猜想。波伊亞認(rèn)為老師不但要教學(xué)生嚴(yán)格演繹思維證明問題，而且要教學(xué)生學(xué)會(huì)揣測問題。本節(jié)課學(xué)生在課堂中自己動(dòng)腦分析各種類型，提出猜想，探討猜想的合理性。通過猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)覺結(jié)論，在這一困難的思維過程中，學(xué)生的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人獨(dú)立思索，也有小組合作溝通，更有班級(jí)集體探究。這樣有利于學(xué)生自主探究，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊。

學(xué)生的自主探究是小學(xué)生成為課堂小主子的必要條件，而留給學(xué)生自由探究的時(shí)間和空間更是必要?！皩?duì)于這個(gè)規(guī)律，是否全部的除法算式都適用呢？請(qǐng)你再舉一些例子來驗(yàn)證”老師這個(gè)問題再一次激起學(xué)生的挑戰(zhàn)性。從現(xiàn)場看就有學(xué)生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）