Page1滲透數(shù)學(xué)思想駕馭數(shù)學(xué)方法走出題海誤區(qū)以素養(yǎng)教化為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?！笨梢姅?shù)學(xué)思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素養(yǎng)教化下的數(shù)學(xué)教學(xué)更留意數(shù)學(xué)品質(zhì)的培育和數(shù)學(xué)實力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成果說話的應(yīng)試教化上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數(shù)學(xué)老師面臨著一個新的課題——如何“滲透數(shù)學(xué)思想，駕馭數(shù)學(xué)方法，走出題海誤區(qū)?！蔽覀兊淖龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教化觀念，明確思想方法的內(nèi)涵，強化滲透意識，制定滲透目標(biāo)；在數(shù)學(xué)思想上重滲透，數(shù)學(xué)方法上重駕馭，滲透途徑上重探究，數(shù)學(xué)訓(xùn)練上重效果。一、端正滲透思想更新教化觀念縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)當(dāng)看到，應(yīng)試教化向素養(yǎng)教化轉(zhuǎn)軌的過程中，的確有許多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教化的慣性下運行，對素養(yǎng)教化只是形式上的“搖旗呼喊”，而行動上卻留戀應(yīng)試教化“按兵不動”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。原委如何走出題海，擺脫那種勞民傷財?shù)拇筮\動量的機械訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：堅持滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新教化觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的學(xué)問點和典型例題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運用，大膽探究，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實現(xiàn)教化轉(zhuǎn)軌的新途徑。二、明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵所謂數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)學(xué)問和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性相識，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運用過程中依據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法，而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法有著指導(dǎo)意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實現(xiàn)自身的運用價值。低層次是高層次的基礎(chǔ)，高層次是低層次的升級。三、強化滲透意識在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)當(dāng)占有中心的地位，“占有把數(shù)學(xué)大綱中全部的、為數(shù)許多的概念，全部的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的學(xué)科的核心地位?！边@就是要突出數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的須要，也是新時期素養(yǎng)教化對每一位數(shù)學(xué)老師提出的新要求。素養(yǎng)教化要求：“不僅要使學(xué)生駕馭肯定的學(xué)問技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，駕馭數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的?！倍鴶?shù)學(xué)思想和方法又經(jīng)常蘊含于教材之中，這就要求老師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又須要有一個全新而劇烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識。四、制定滲透目標(biāo)依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標(biāo)，是保證數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提。現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于學(xué)問的發(fā)生，發(fā)展和運用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達(dá)到在某一階段就能駕馭運用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必需分級分層制定目標(biāo)。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學(xué)生知道在肯定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新學(xué)問轉(zhuǎn)化為已駕馭的舊學(xué)問來解決的思想和方法；到了初二年級，可依據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，激勵學(xué)生按肯定的模式去探究運用；初三年級，已基本駕馭了化歸的思想和方法，并有了肯定的運用基礎(chǔ)和閱歷，可激勵學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)建運用。實際教學(xué)中也的確有一些學(xué)生能夠把多種數(shù)學(xué)思想和方法綜合運用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切須要的，它既是素養(yǎng)教化的要求，也本文的最終目的。五、遵循滲透原則我們所講的滲透是把教材中的本身數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對象有機地聯(lián)系起來，在新舊學(xué)問的學(xué)習(xí)運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到詳細(xì)、由特殊到一般的滲透原則，使相識過程返樸歸真。讓學(xué)生以探究者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參加學(xué)問的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學(xué)生所獲得的就不僅僅是學(xué)問，更重要的是在思維探究的過程中領(lǐng)悟、運用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。六、探究并駕馭滲透的途徑數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數(shù)學(xué)價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學(xué)思想和方法都呈隱藏式，須要老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至數(shù)學(xué)課外活動中探究選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M行滲透。１．在學(xué)問的形成過程中滲透對數(shù)學(xué)而言，學(xué)問的形成過程事實上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅須要教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問，而且還要揭示獲得學(xué)問的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的須要。因此必需把握教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培育實力的極好機會。２．在問題的解決過程中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學(xué)大綱明確指出：“要加強對解題的正確指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應(yīng)試教化下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨立獲得學(xué)問的實力和獨立解決問題的實力，此時的思維無疑具有創(chuàng)建性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它學(xué)問點的教學(xué)中，可以反復(fù)滲透和運用。３．在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而應(yīng)試教化下的數(shù)學(xué)小結(jié)和復(fù)習(xí)課經(jīng)常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習(xí)題訓(xùn)練，其結(jié)果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結(jié)、復(fù)習(xí)課的效果呢？我們的做法是：遵循數(shù)學(xué)大綱的要求。緊扣教材的學(xué)問結(jié)構(gòu)，剛好滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)思想的科學(xué)指導(dǎo)下，敏捷運用數(shù)學(xué)方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課的教學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們留意從縱橫兩個方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。４．在數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動形式。在素養(yǎng)教化的導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動日益活躍，究其緣由，是數(shù)學(xué)講座不僅為廣闊中學(xué)生所寵愛，而且是數(shù)學(xué)老師普遍選用的數(shù)學(xué)活動方式。特殊是在數(shù)學(xué)講座等活動中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法。給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了朝氣，使過去那死水般的應(yīng)試題海教學(xué)一改容