Page3數(shù)學課程標準說明之一數(shù)學課程內容“應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！边@句話有三層含義。含義一：課程要面對學生，面對生活，面對社會面對學生，面對生活，面對社會。這是20世紀各國課程改革的核心問題。課程由科學世界回來到生活世界，是課程理念的一大飛躍。課程由理性的、抽象的科學世界回來到直觀的、形象的生活世界，由原來的關注科學規(guī)律和法則回來為關注兒童的情感和體驗，關注兒童的發(fā)展，由以科學為中心回來為以人為中心，即課程由科學世界回來到生活世界。

學生生活在生活世界之中，而不是生活在科學世界之中，課程只有面對生活世界，才能真正變更學生的生存狀態(tài)，生活方式，提升他們的生活質量。1、面對學生、面對生活是指課程的內容要貼近學生的生活實際，小學數(shù)學尤其要學習反映現(xiàn)實生活的內容。數(shù)學結果的呈現(xiàn)形式往往是一些經(jīng)過細心組織的、條理清晰的數(shù)學結構，它們雖然看上去很完備，但割斷了與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，差不多完全沒有了產(chǎn)生與發(fā)展的痕跡。把這樣的內容作為課程內容，學生的參加只能是被動的，他們很難找到發(fā)揮主動性和創(chuàng)建性的空間，對數(shù)學的愛好和愛好也就成了空談。相識到數(shù)學與人和現(xiàn)實生活之間的緊密聯(lián)系，數(shù)學課程的內容就確定要充分考慮數(shù)學發(fā)展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟識的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體。這樣的數(shù)學課程才能有益于學生理解數(shù)學、酷愛數(shù)學，讓數(shù)學成為學生發(fā)展的重要動力源泉。2、面對社會是指課程內容要反映社會、科技的發(fā)展水平。含義二：課程內容要有意義是指課程內容要好玩、有價值，體現(xiàn)活動性和過程性。學問本身是毫無價值的，是死的東西。而獲得學問的過程和學問的應用才是有價值的。1、數(shù)學是一項人類活動，作為課程內容的數(shù)學也要作為一項人類活動來對待。《標準》把數(shù)學看成是一系列數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的人類活動，即用數(shù)學的思想與方法，不斷把與實際問題有關的材料進行整理和組織起來的活動。這樣的活動持續(xù)重復和不斷積累的過程，導致了更高水平的概括，蘊涵在這些活動中的最本質的成分將形成某種具有廣泛用場的“模式”，使數(shù)學具有了更強的效能。對數(shù)學的這一相識，使數(shù)學課程從中受益，即作為課程內容的數(shù)學也要作為一項人類活動來對待。每個學生都具有發(fā)覺的潛能，由他們自己在某種程度上通過組織和整理，進而重復人類數(shù)學發(fā)覺的活動是可能的。數(shù)學課程應當推動這種潛能的開發(fā)，通過供應足夠的資源、空間和時間，使學生有重復人類數(shù)學發(fā)覺活動過程的機會。體驗從現(xiàn)實生活起先，沿著從生活中的問題到數(shù)學問題、從詳細數(shù)學問題到抽象數(shù)學概念、從了解特別關系到發(fā)覺一般規(guī)則的人類活動軌跡，使已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些閱歷性的數(shù)學學問和數(shù)學思維方式上升發(fā)展為科學的結論，逐步通過自己的發(fā)覺去學習數(shù)學、獲得學問，實現(xiàn)數(shù)學的再發(fā)覺和再創(chuàng)建。把數(shù)學課程內容作為一項人類活動來對待，能有力地促進學生形成具有一般性的洞察力，發(fā)展生存實力和學會創(chuàng)建；同時，學生的學習生涯也將因為數(shù)學而豐富多彩。2、數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有特性的過程。首先，數(shù)學課程內容要有利于學生主動地進行視察試驗、揣測、驗證、推理與溝通，一系列數(shù)學活動，使學生的探究、經(jīng)驗和得出新發(fā)覺的體驗成為數(shù)學學習的重要途徑。其次，“過程”本身就是課程內容的一部分。學生通過這個過程，理解一個數(shù)學問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學概念是怎樣形成的、一個數(shù)學結論是怎樣獲得和應用的，通過這個過程學習和應用數(shù)學。在一個充溢探究的過程中，讓已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學學問和數(shù)學體驗上升發(fā)展為科學的結論，從中感受數(shù)學發(fā)覺的樂趣，增進學好數(shù)學的信念形成應用意識、創(chuàng)新意識，使人的理智和情感世界獲得實質性的發(fā)展和提升。其三重視過程的數(shù)學課程，“數(shù)學學問”的總量確定比以往要削減，而且探究的經(jīng)驗意味著學生要面臨許多困惑、挫折，甚至失敗。學生也可能在花了許多時間和精力之后結果并不志向，在這樣的過程中耗費的時間和精力可以說是值得付出的代價，因為留給學生的可能是一些對他們終生有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。其四與課程內容相匹配的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有特性的過程，因而標準指出“動手實踐、自主探究、與合作溝通是學生學習數(shù)學的主要方式”。數(shù)學的學習方式不能再是單一的、枯燥的、以被好聽講和練習為主的方式，它應當是一個充溢生命力的過程。學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探究、親自實踐、合作溝通的氛圍中，解除困惑，更清晰地明確自己的思想，并有機會分別自己和他人的想法。在親身體驗和探究中相識數(shù)學，解決問題，理解和駕馭基本的數(shù)學學問、技能和方法在合作溝通、與人共享和獨立思索的氛圍中，傾聽、質疑、勸服、推廣而直至感到豁然開朗，這是數(shù)學學習的一個新境界，數(shù)學學習變成學生的主體性，能動性，獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、發(fā)展提升的過程。這種“過程”的形成會在很大程度上變更數(shù)學教學的面貌，變更數(shù)學學習的過程和結果，對促進學生發(fā)展。含義三：課程內容要富有挑戰(zhàn)性是指課程內容要有問題意識和應用意識。課程內容要富有挑戰(zhàn)性，問題設計是關鍵。問題從哪來，一方面是老師設計，一方面是學生提出。老師設計問題必需從內容和形式兩方面去考慮。從內容上。老師設計的問題必需符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。前蘇聯(lián)教化家維果茨基在談到教學和發(fā)展的關系時，提出了“最近發(fā)展區(qū)”的理論。他認為，兒童有兩種水平，一種是兒童現(xiàn)實中所具有的實際水平，叫現(xiàn)實水平；一種是在老師引導下兒童所能達到的水平，叫潛在水平。在兒童的現(xiàn)實水平與潛在水平之間存在確定的空間，這個空間就是最近發(fā)展區(qū)。我們形象地把它稱為是“跳一跳，摘桃子”。這個桃子不是伸手可得，須要跳起來才能摘到手；但又不是總那么跳也夠不到。老師在設計問題時，確定要把問題落在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣的問題是最具探究價值的。太難或太易都沒有探究價值。從形式上。老師要從教學目標動身，更多地設計一些發(fā)散類問題和探究類問題。問題類型分為四類：一是判別類問題。主要是對事物加以判定，代表性詞語是“是不是”、“對不對”；二是描述類問題。主要是對客觀事物加以陳述和說明，代表性詞語是“是什么”、“怎么樣”；三是探究類問題。主要是對事物的緣由、規(guī)律、內在聯(lián)系加以說明，代表性詞語是“為什么”、“你從中能發(fā)覺什么”；四是發(fā)散類問題，主要是從多角度、多方面、多領域去相識客觀事物，代表性詞是“除此之外，還有哪些方法”、“你從中體會到了什么”。這類問題最根本的特點是答案不惟一。總之，這三層含義是相互包涵，不是獨立存在。措施一、開發(fā)課程資源措施二、轉變學習方式學習方式的核心是思維方式，思維方式關系到人的生活方式。今日的學習方式就是明天的生活方式、生存方式。變更課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，提倡學生主動參加、樂于探究、勤于動手，培育學生搜集和處理信息的實力、獲得新學問的實力、分析和解決問題的實力以及溝通與合作的實力。提倡自主學習、合作學習、探究學習，學生的活動應當是一個生動活潑的主動而富有特性的過程。自主學習的表現(xiàn)形式所謂自主學習就是在自我監(jiān)控下的學習，這是一種高品質的學習。自主學習是從學習品質的角度對學習的分類，相對于他主學習。課堂教學中學生的自主學習主要表現(xiàn)在四個方面：①、學習目標自我確定學什么、學到什么程度由學習者自我確定。老師讓學生提出自己想要解決的問題，這樣就可以充分照看到學生間的差異，讓學生都能依據(jù)自己的狀況，提出適合自己的學習目標，各自由原有水平上都得到發(fā)展。這正是數(shù)學課程標準中的一個重要理念：不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。②、學習方法自我選擇每個學生的認知風格是不一樣的，比如，有的學生在學習時喜愛獨立思索，而有的學生則更喜愛與人溝通。前者表現(xiàn)出一種獨立性的風格，而后者則表現(xiàn)出一種依存性。這兩種認知風格并不影響學生相識發(fā)展。其實每個學生都有自己偏愛的、較穩(wěn)定的學習方式。我們不應當強求一律。老師應留意引導學生在學習新知之前就先確定自己的學習方法，為每個學生供應了自由選擇學習方法的空間。這是既敬重了學生認知風格和學習方式，又有利于培育學生的策略意識。③、學習過程自我調控自主學習強調對學習過程不應由老師整齊劃一地去硬性規(guī)定。因為即使是相同的內容，不同的學生在學習時所須要的時間和所采納的方法也是有差異的。如：過去教學“9+幾”時，老師要求學生統(tǒng)一用“看大數(shù)、拆小數(shù)”進行計算，長此以往學生就失去了特性，也就失去了創(chuàng)建性。新課改的理念是自主學習，計算方法不是課本說了算，也不是老師說了算，而是學生自己說了算，獲得了自主探究的勝利體驗。④、學習結果自我反饋傳統(tǒng)教學中總結是一大環(huán)節(jié)，而這個環(huán)節(jié)基本都是由老師來做。其實這種總結不應當只是簡潔地復述一下一節(jié)課的主要內容，而是學生一種極好的自我反思的機會。這種自我反思的過程是一個思想升華的過程。這種自我反思是老師無法替代的。比