…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷769考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、一個(gè)單位有職工800人；其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中具有初級(jí)職稱(chēng)的職工為10人，則樣本容量為（）

A.10

B.20

C.40

D.50

2、E，F(xiàn)，G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1面A1C1，B1C，CD1的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)；則AE與FG所成的角為（）

A.60°

B.90°

C.30°

D.45°

3、【題文】若則的取值范圍（）A.B.[C.D.4、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△ADF為（）A.54cm2B.24cm2C.18cm2D.12cm25、已知F

是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)

的左焦點(diǎn)，A

為右頂點(diǎn)，P

是橢圓上一點(diǎn)，且PF隆脥x

軸，若|PF|=14|AF|

則該橢圓的離心率是(

)

A.14

B.34

C.12

D.32

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=則AB=____，BC=____．

7、若直線(xiàn)y=kx+4+2k與曲線(xiàn)y=有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是____．8、由曲線(xiàn)所圍成圖形的面積是________。9、【題文】在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n，則關(guān)于x的方程有兩不相等實(shí)根的概率為_(kāi)___.10、【題文】如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為８．則樣本容量=_________11、過(guò)點(diǎn)M（x0，）作圓O：x2+y2=1的切線(xiàn)，切點(diǎn)為N，如果∠OMN≥那么x0的取值范圍是______．12、如圖；陰影部分的面積是______．

13、四面體OABC

四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：O(0,0,0)A(2,0,0)B(0,4,0)C(0,2,2)

則四面體OABC

外接球的表面積為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)21、如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，點(diǎn)E、F分別為C1D1、A1B的中點(diǎn)：

（1）求證：EF∥平面BB1C1C

（2）求二面角B1-A1B-E的大小．

22、(本小題滿(mǎn)分13分)袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1(如：取到球的編號(hào)為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號(hào)之和．(Ⅰ)求的概率分布；(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望與方差．23、在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，直線(xiàn)lx=鈭?1

點(diǎn)T(3,0)

動(dòng)點(diǎn)P

滿(mǎn)足PS隆脥l

垂足為S

且OP鈫??ST鈫?=0

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P

的軌跡為曲線(xiàn)C

．

(1)

求曲線(xiàn)C

的方程；

(2)

設(shè)Q

是曲線(xiàn)C

上異于點(diǎn)P

的另一點(diǎn)，且直線(xiàn)PQ

過(guò)點(diǎn)(1,0)

線(xiàn)段PQ

的中點(diǎn)為M

直線(xiàn)l

與x

軸的交點(diǎn)為N.

求證：向量SM鈫?

與NQ鈫?

共線(xiàn)．24、數(shù)列{an}

的前n

項(xiàng)和為Sna1=1Sn=an+1鈭?12(n隆脢N*)

(1)

求{an}

的通項(xiàng)公式；

(2)

等差數(shù)列{bn}

的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n

項(xiàng)和為T(mén)n

且T3=15

又a1+b1a2+b2a3+b3

成等比數(shù)列，求Tn

．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共40分)25、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．26、1.本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式27、設(shè)L為曲線(xiàn)C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)．求L的方程；28、已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

設(shè)樣本容量為x，由于每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=

則由=解得x=40；

故選C．

【解析】【答案】設(shè)樣本容量為x，由于每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=由=解得x的值．

2、B【分析】

連接BD；如圖所示：

∵E，F(xiàn)，G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1面A1C1，B1C，CD1的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)；可得GF∥BD

∵BD⊥AC，BD⊥A1A，A1A∩AC=A

∴BD⊥平面A1C

而AE?平面A1C

∴BD⊥AE

即FG⊥AE

故選B

【解析】【答案】由正方體的幾何特征，及三角形中位線(xiàn)定理，可得GF∥BD，即AE與FG所成的角等于AE與BD所成的角，根據(jù)已知條件，易證明BD⊥平面A1C；進(jìn)而由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)得AE⊥BD，進(jìn)而得到答案．

3、D【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，等價(jià)于解得所以此時(shí)

當(dāng)時(shí)，等價(jià)于解得所以此時(shí)

綜上可得，或故選D【解析】【答案】D4、C【分析】解：∵AE∥CD；∴△AEF∽△CDF；

∴AE：CD=AF：CF；

∵AE：EB=1：2；

∴AE：AB=AE：CD=1：3；

∴AF：CF=1：3；

∴AF：AC=1：4；

∴△AEF與△ABC的高的比為1：4；

∴△AEF與△ABC的面積的比為1：12；

∴△AEF與平行四邊形ABCD的面積的比為1：24；

∵△AEF的面積等于6cm2；

∴平行四邊形ABCD的面積等于144cm2．

∵AF：AC=1：4；

∴S△ADF=18cm2．

故選：C．

由四邊形ABCD為平行四邊形，易判斷出△AEF與△CDF相似，進(jìn)而可得△AEF與△ABC的面積的比，結(jié)合△AEF的面積等于6cm2，求出平行四邊形ABCD的面積，即可求出S△ADF．

本題考查相似三角形的判定，考查平行四邊形面積的計(jì)算，判斷出△AEF與△CDF相似，確定△AEF與△ABC的面積的比是關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、B【分析】解：由于PF隆脥x

軸；

則令x=鈭?c

代入橢圓方程，解得；

y2=b2(1鈭?c2a2)=b4a2

y=隆脌b2a

又|PF|=14|AF|

即b2a=14(a+c)

即有4(a2鈭?c2)=a2+ac

即有(3a鈭?4c)(a+c)=0

則e=ca=34

．

故選B．

令x=鈭?c

代入橢圓方程，解得|PF|

再由|AF|=a+c

列出方程，再由離心率公式，即可得到．

本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=則由射影定理可得AC2=AD?AB；即20=2?（BD+2）；

解得BD=8；∴AB=2+BD=10．

再由BC2=BD?BA=8×10=80可得BC=4

故答案為10；4．

【解析】【答案】由條件利用射影定理可得AC2=AD?AB，即20=2?（BD+2），解得BD的值，可得AB=BD+AD的值．再由BC2=BD?BA；求得BC的值．

7、略

【分析】

曲線(xiàn)y=即x2+y2=4；（y≥0）

表示一個(gè)以（0；0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：

直線(xiàn)y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4

表示恒過(guò)點(diǎn)（-2；4）斜率為k的直線(xiàn)。

結(jié)合圖形可得。

kAB==-1；

∵=2解得k=-即kAT=-

∴要使直線(xiàn)與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是[-1，-）．

故答案為：[-1，-）．

【解析】【答案】畫(huà)出曲線(xiàn)方程表示的半圓圖形；直線(xiàn)方程變形；判斷出直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合求出滿(mǎn)足題意的k的范圍．

8、略

【分析】【解析】

利用定積分的幾何意義可知，由曲線(xiàn)所圍成圖形的面積是【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：題意知由方程有兩不相等實(shí)根知即作出圖形（如下圖）：因此所求概率為

考點(diǎn)：1.幾何概型；2.線(xiàn)性規(guī)劃.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵∠OMN≥∴≥

∴OM≤2；

∴x02+3≤4；

∴-1≤x0≤1；

故答案為：-1≤x0≤1．

∠OMN≥則≥可得OM≤2，即可求出x0的取值范圍．

本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-1≤x0≤112、略

【分析】解：直線(xiàn)y=2x

與拋物線(xiàn)y=3鈭?x2

解得交點(diǎn)為(鈭?3,鈭?6)

和(1,2)

拋物線(xiàn)y=3鈭?x2

與x

軸負(fù)半軸交點(diǎn)(鈭?3,0)

設(shè)陰影部分面積為s

則s=01(3鈭?x2鈭?2x)dx+鈭?(3鈭?x2)dx鈭?鈭?鈭?302xdx+鈭?(3鈭?x2)dx

=53+23+9鈭?23

=323

所以陰影部分的面積為323

故答案為：323

．

求陰影部分的面積；先要對(duì)陰影部分進(jìn)行分割到三個(gè)象限內(nèi)，分別對(duì)三部分進(jìn)行積分求和即可．

本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題是要注意分割，關(guān)鍵是要注意在x

軸下方的部分積分為負(fù)(

積分的幾何意義強(qiáng)調(diào)代數(shù)和)

屬于基礎(chǔ)題．【解析】323

13、略

【分析】解：如圖；由O(0,0,0)A(2,0,0)B(0,4,0)C(0,2,2)

可得。

OA=2OC=BC=22OB=4AO隆脥

平面OBC隆脧OCB=90鈭?

易得BC隆脥

平面AOC

即BC隆脥AC

．

隆脿AB

是Rt鈻?AOB

和Rt鈻?ACB

的公共斜邊；

隆脿AB

的中點(diǎn)是四面體OABC

外接球的球心，球的半徑R=12AB=5

．

隆脿

四面體OABC

外接球的表面積為4婁脨R2=20婁脨

．

故答案為：20婁脨

可得OA=2OC=BC=22OB=4AO隆脥

平面OBC隆脧OCB=90鈭?

易得BC隆脥

平面AOC

即BC隆脥AC

．

即AB

的中點(diǎn)是四面體OABC

外接球的球心，球的半徑R=12AB=5

．

可得四面體OABC

外接球的表面積。

本題考查四面體的外接球的表面積，考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

屬于中檔題．【解析】20婁脨

三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共32分)21、略

【分析】

以D為原坐標(biāo)，棱DA、DC、DD1；所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系；

則A1（1，0，2），B1（1，2，2），C1（0，2，2），D1（0；0，2），B（1，2，0），C（0，2，0）；

（1）∵E，F(xiàn)分別為C1D1、A1B的中點(diǎn)，∴E（0，1，2），F(xiàn)（1，1，1），

=（1，0，-1），=（1，0，-2），=（0；0，2）；

∴=+

∴EF在平面BB1C1C內(nèi)或EF∥平面BCC1B1；

∵EF?平面BB1C1C，∴EF∥平面BB1C1C．

（2）由（1）得=（-1；1，0）；

=（0；2，-2）；

設(shè)=（x，y，z）是平面A1BE的一個(gè)法向量；

則∴∴

取x=1，得平面A1BE的一個(gè)法向量為=（1；1，1）；

又DA⊥平面A1B1B，∴=（1，0，0）是平面A1B1B的一個(gè)法向量；

∵cos?＞=且二面角B1-A1B-E為銳二面角；

∴二面角B1-A1B-E的大小為arccos．

【解析】【答案】以D為原坐標(biāo)，棱DA、DC、DD1；所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系；

（1）利用向量的運(yùn)算可得=+于是EF在平面BB1C1C內(nèi)或EF∥平面BCC1B1，而EF?平面BB1C1C，可得EF∥平面BB1C1C．

（2）分別求出兩個(gè)平面的法向量；再求出其夾角即可得出二面角的大?。?/p>

22、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

(Ⅰ)在時(shí)，表示第一次取到的1號(hào)球，1分在時(shí)，表示第一次取到2號(hào)球，第二次取到1號(hào)球，或第一次取到3號(hào)球，4分在時(shí)，表示第一次取到2號(hào)球，第二次取到3號(hào)球，．6分的概率分布為7分。135(Ⅱ)10分．13分考點(diǎn)：概率分布列和期望【解析】【答案】(1)。135(2)．23、略

【分析】

(1)

設(shè)P(x0,y0)

則S(鈭?1,y0)

由此利用向量的數(shù)量積能求出曲線(xiàn)C

的方程．

(2)

設(shè)Q(x1,y1)

則y12=4x1

從而y2=4xp=2

焦點(diǎn)F(1,0)N(鈭?1,0)

由PQ

過(guò)F

得x1=1x0y1=鈭?4y0

進(jìn)而SM鈫?=((x0+1)22x0,鈭?y02+42y0)NQ鈫?=(x0+1x0,鈭?4y0)

由此能證明向量SM鈫?

與NQ鈫?

共線(xiàn)．

本題考查曲線(xiàn)方程的求法，考查向量共線(xiàn)的證明，考查拋物線(xiàn)、直線(xiàn)方程、向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．【解析】解：(1)

設(shè)P(x0,y0)

則S(鈭?1,y0)

隆脿OP鈫?鈰?ST鈫?=(x0,y0)?(4,鈭?y0)=4x0鈭?y02=0

隆脿y02=4x0

．

隆脿

曲線(xiàn)Cy2=4x

．

證明：(2)

設(shè)Q(x1,y1)

則y12=4x1

y2=4xp=2

焦點(diǎn)F(1,0)N(鈭?1,0)

隆脽PQ

過(guò)F隆脿x0x1=鈭?p24=1

y0y1=鈭?p2=鈭?4

隆脿x1=1x0y1=鈭?4y0

隆脿xM=x0+x12=x02+12x0

ym=y0+y12=y02鈭?42y0

隆脿SM鈫?=(x02+12x0+1,y02鈭?42y0鈭?y0)=((x0+1)22x0,鈭?y02+42y0)

NQ鈫?=(x1+1,y1)=(x0+1x0,鈭?4y0)

假設(shè)SM鈫?=婁脣NQ鈫?

成立；

隆脿{(x0+1)22x0=婁脣鈰?x0+1x0鈭?y02+42y0=婁脣鈰?鈭?4y0

解得{婁脣=x0+12婁脣=y02+48=4x0+48=x0+12

隆脿SM鈫?=x0+12NQ鈫?

隆脿

向量SM鈫?

與NQ鈫?

共線(xiàn)．24、略

【分析】

(1)

由題意可得an+1=2Sn+1

當(dāng)n鈮?2

時(shí)，將n

換為n鈭?1

可得an=2Sn鈭?1+1

兩式相減，化簡(jiǎn)結(jié)合等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，即可得到所求通項(xiàng)；

(2)

設(shè){bn}

的公差為d

運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得公差d

再由等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，注意運(yùn)用數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)