…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學下冊月考試卷802考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若一個多邊形從一個頂點可以引出3條對角線，則它是（）邊形．A.五B.六C.七D.八2、如圖，函數y=和y=-x-k（k≠0）在同一坐標系中的大致圖象是（）A.B.C.D.3、下列多項式能用平方差公式分解因式的是（）A.-m2-n2B.x2+1C.-x2+4D.x2-2x+14、如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5、從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數的概率為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2014秋?南京校級期末）如圖；已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）△ABC的三邊中長度為的邊為____；

（2）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出下列點的坐標：A1（____，____）、B1（____，____）C1（____，____）．7、已知矩形的兩對角線所夾的角為且其中一條對角線長為4㎝，則該矩形較長的邊長度是．8、【題文】已知（a－2）x－by|a|－1＝5是關于x、y的二元一次方程，則a＝______，b＝_____．9、當x=______時，分式的值為零．10、如圖，鈻?

ABC

中，AB

=8

，AC

=6

AD

、AE

分別是隆脧

BAC

的平分線和BC

邊上的中線，過點C

作CG

隆脥

AD

于F

，交AB

于G

，連接EF

，則線段EF

的長為_________．11、在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=50°，則∠BAD的度數為______．12、（2015秋?南通校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，則BC=____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．14、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）17、（）評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)18、在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，過點C作CE∥BD交AB的延長線于點E，試說明：∠CAE=∠E．19、已知：如圖；△PQR是等邊三角形，∠APB=120°；

求證：QR2=AQ?RB．20、如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點，且BC＞BA，E為BD上的一點，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．21、已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF∥BA交AE于點F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．評卷人得分五、解答題(共1題，共2分)22、已知，如圖，B、C、D三點共線，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一點，且AB=CD，∠1=∠2，請判斷△ACE的形狀并說明理由．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)23、（2015?麗水）如圖，反比例函數y=的圖象經過點（-1，-2）；點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結BP．

（1）k的值為____．

（2）在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點C的坐標是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案．【解析】【解答】解：設這個多邊形有n條邊；由題意得：

n-3=3；

解得：n=6；

故選：B．2、A【分析】【分析】先根據一次函數的性質判斷出k的取值，再根據反比例函數的性質判斷出k的取值，二者一致的即為正確答案．【解析】【解答】解：A、由一次函數y=-x-k的圖象可知-k＞0，即k＜0；由反比例函數y=的圖象可知k＜0；故本選項錯正確；

B、由一次函數y=-x-k的圖象可知-k＞0，即k＜0；由反比例函數y=的圖象可知k＞0；相矛盾，故本選項錯誤；

C、由一次函數y=-x-k的圖象可知-k=0，即k=0；由反比例函數y=的圖象可知k＞0；相矛盾，故本選項錯誤；

D、由一次函數y=-x-k的圖象可知-k＜0，即k＞0；由反比例函數y=的圖象可知k＜0；相矛盾，故本選項錯誤；

故選A．3、C【分析】【分析】能利用平方差公式分解的式子的特點是：兩個數或式子的平方差的形式，據此即可判斷．【解析】【解答】解：A；不能分解；故選項錯誤；

B；不能分解；故選項錯誤；

C、-x2+4是2與x的平方差的形式；可以分解，故選項正確；

D；是完全平方式；不能用平方差公式分解，故選項錯誤．

故選C．4、C【分析】解：延長ED交BC于M；延長AD交BC于N；

∵AB=AC；AD平分∠BAC；

∴AN⊥BC；BN=CN；

∵∠EBC=∠E=60°；

∴△BEM為等邊三角形；

∴△EFD為等邊三角形；

∵BE=6cm；DE=2cm；

∴DM=4cm，

∵△BEM為等邊三角形；

∴∠EMB=60°；

∵AN⊥BC；

∴∠DNM=90°；

∴∠NDM=30°；

∴NM=2cm；

∴BN=4cm；

∴BC=2BN=8cm．

故選B．

作出輔助線后根據等腰三角形的性質得出BE=6；DE=2，進而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．

此題主要考查了等腰三角形的性質和等邊三角形的性質，能求出MN的長是解決問題的關鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】讓1到10中3的倍數的個數除以數的總個數即為所求的概率．

1到10中，3的倍數有3，6，9三個，所以編號是3的概率為．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理可的AC=；

（2）首先確定A；B、C三點的對稱點；然后再順次連接即可；

（3）根據坐標系寫出個點坐標即可．【解析】【解答】解：（1））△ABC的三邊中長度為的邊為：AC．

（2）如圖所示：

（3）A1（-2，-3）、B1（-4，0）、C1（-1，-1）．7、略

【分析】試題分析：如圖：∵四邊形為矩形，∠DOC=60°，BD=AC=4cm，∴OD=OC=AC=×4=2cm，又∵∠DOC=60°，∴△DOC是等邊三角形，CD=OD=2cm，在直角△DBC中，BD=4cm，CD=2cm，根據勾股定理BC==2cm．故答案為2cm．考點：矩形的性質【解析】【答案】2cm8、略

【分析】【解析】要滿足“二元”“一次”兩個條件，必須a－2≠0，且b≠0，及|a|－1＝1．【解析】【答案】a＝－2，b≠0．9、略

【分析】解：根據題意，得x-1=0，x2+1≠0；

解得x=1．

故答案為：1．

根據分式的值等于0；分子等于0，分母不等于0列式求解即可．

本題考查了分式的值為0的條件，分子等于0，分母不等于0時，分式的值為0，特別注意，分母不等于0不能忘．【解析】110、略

【分析】【分析】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵..證明鈻?AFGtriangleAFG≌鈻?AFCtriangleAFC得到AG=AC=8AG=AC=8根據三角形中位線定理得到EF=EF=12GBGB得到答案．【解答】解：隆脽AD隆脽AD是隆脧BAC隆脧BAC的平分線，隆脿隆脧GAF=隆脧CAF隆脿隆脧GAF=隆脧CAF隆脽CG隆脥AD隆脽CG隆脥AD隆脿隆脧AFG=隆脧AFC=90鈭?隆脿隆脧AFG=隆脧AFC=90^{circ}在鈻?AFGtriangleAFG和鈻?AFCtriangleAFC中，{隆脧GAF=隆脧CAFAF=AF隆脧AFG=隆脧AFC，隆脿鈻?AFG隆脿triangleAFG≌鈻?AFCtriangleAFC隆脿AG=AC=6隆脿AG=AC=6CF=FGCF=FG又CE=EBCE=EB隆脿EF=隆脿EF=12GB=GB=12(AB鈭?AG)=1(AB-AG)=1故答案為11．【解析】1

11、40°【分析】解：∵AB=AC；D是BC中點；

∴AD是∠BAC的角平分線和高線；

∵∠B=50°；

∴∠BAD=90°-50°=40°．

故答案為：40°．

根據等腰三角形的性質可得到AD是頂角的角平分線和高線；再根據三角形內角和定理即可求解．

此題主要考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．【解析】40°12、略

【分析】【分析】作出輔助線后根據等腰三角形的性質得出BE=30，DE=2，進而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．【解析】【解答】解：延長ED交BC于M；延長AD交BC于N，作DF∥BC；

∵AB=AC；AD平分∠BAC；

∴AN⊥BC；BN=CN；

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM為等邊三角形；

∴△EFD為等邊三角形；

∵BE=30；DE=2；

∴DM=28；

∵△BEM為等邊三角形；

∴∠EMB=60°；

∵AN⊥BC；

∴∠DNM=90°；

∴∠NDM=30°；

∴NM=14；

∴BN=16；

∴BC=2BN=32；

故答案為32．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×14、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√17、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共4題，共32分)18、略

【分析】【分析】根據題意，四邊形BECD是平行四邊形，所以BD=CE，根據等腰梯形的對角線相等得AC=BD=CE，再根據等邊對等角可得∠CAE=∠E．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；CE∥BD；

∴四邊形BECD是平行四邊形；

∴BD=CE；

∵梯形ABCD；AD=BC；

∴AC=BD；

∴AC=CE；

∴∠CAE=∠E．19、略

【分析】【分析】利用等邊三角形性質，進一步證得△AQP∽△PRB，再由三角形相似的性質解答即可．【解析】【解答】證明：∵△PQR是等邊三角形；

∴QR=PQ=PR；∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60°；

∴∠AQP=∠PRB=120°；

∴∠A+∠APQ=60°；

又∵∠APB=120°；

∴∠A+∠B=60°；

∴∠APQ=∠B；

∴△AQP∽△PRB；

∴；QR=PQ=PR；

∴QR2=AQ?RB．20、略

【分析】【分析】在BC上截取BF=AB，根據SAS證明△ABE≌△FBE，得∠BAE=∠BFE，AE=EF，則EF=CE，得∠BCE=∠CFE，從而證明結論．【解析】【解答】證明：在BC上截取BF=AB．

∵BD平分∠MBN；

∴∠ABE=∠FBE；

在△ABE和△FBE中，

∴△ABE≌△FBE（SAS）．

∴∠BAE=∠BFE；AE=EF．

又∵AE=CE；

∴EF=CE；

∴∠BCE=∠CFE．

∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．21、略

【分析】【分析】延長FE到G，使EG=EF．連接CG，由于已知條件通過SAS證得△DEF≌△CEG得到DF=GC，∠DFE=∠G，由平行線的性質和已知條件得到∠G=∠CAE，故有∠BAE=∠CAE，結論可得．【解析】【解答】證明：如圖；延長FE到G，使EG=EF，連接CG．

在△DEF和△CEG中；

∵；

∴△DEF≌△CEG．

∴DF=GC；∠DFE=∠G．

∵DF∥AB；

∴∠DFE=∠BAE．

∵DF=AC；

∴GC=AC．

∴∠G=∠CAE．

∴∠BAE=∠CAE．

即AE平分∠BAC．五、解答題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】由∠1=∠2可得AC=CE，再加上AB=CD，AB⊥BD，ED⊥CD，可直接證明三角形ABC與三角形CDE全等，從而易得三角形ACE是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AC=CE；

∵AB⊥BD；ED⊥CD；

在△ABC與△CDE中；

；

∴△ABC≌△CDE；

∴∠ACB=∠CED；

∵∠CED+∠ECD=90°；

∴∠ACD+∠ECD=90°；

∴∠ACE=90°；

∴△ACE是等腰直角三角形．六、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）把點（-1，-2）代入反比例函數y=；