深度學習背景下在解決問題的思路中結構化知識——以《比的應用》為例摘要：為了讓學生更好地構建知識框架，理清知識中間的邏輯關系，避免知識碎片化帶來的困擾，教師需要不斷引導學生結構化知識。小學數(shù)學的結構化不僅要從知識本質方面進行構建，還需要理解方法與方法之間的結構關系。在深度學習的背景下，通過深度目標，確定符合學情的高階思維發(fā)展教學目標，幫助學生建構知識框架；經(jīng)過深度思考，經(jīng)歷判斷、分析、創(chuàng)造的過程，促進知識本質理解；讓學生深度理解，從新知學習轉向知識結構化生成，構建思維方法框架；力求深度發(fā)展，找出知識間的核心關聯(lián)點，促進知識結構化的發(fā)展。

隨著教材的不斷更新改版，小學數(shù)學的課本知識越來越多，難度也在逐步提升。無法構建起合適的知識框架，導致學生在碎片化的知識中迷失探究本質的方向，教師的教學也因此舉步維艱。受此影響，如何在有限的教學時間內讓學生更好地掌握知識，構建小學數(shù)學的知識體系也成為了一線老師不斷思考的問題。小學數(shù)學的結構化不僅要從知識本質方面進行構建，還需要理解方法與方法之間的結構關系。在解決問題的思路中不僅可以讓學生感受到知識點之間的關聯(lián)，還可以構建出解決問題的方法之間的聯(lián)系。

一、深度目標，確定符合學情的高階思維發(fā)展的教學目標，幫助學生構建知識框架。

學生對舊知識的認知水平直接影響知識結構化的生成，對于學習時間上跨度較大、掌握較差或在小學階段很重要的舊知識，需要在課前進行開放性的學情調查。通過沒有標準答案的開放性問題，了解學生對于相關舊知識的認知水平，以學生真實的認知水平為準，確立符合學情的教學目標。

以《比的應用》為例，在進行教學之前，我們在六年級開展了如下的開放性問答學情調查：“1.你認為什么是除法？2.你認為什么是分數(shù)？3。你認為什么是比？4.你認為除法、分數(shù)和比之間有什么關系？”鼓勵學生用寫一寫或畫一畫的方法展示他們的想法。在調查中我們發(fā)現(xiàn)，對于除法大部分同學知道到它是一種運算，能想到除法的平均分與倍數(shù)的意義；對于分數(shù)，大部分同學能想到它是除法的另一種表達方式，還可以用來表達除法除不盡的循環(huán)小數(shù)，能夠知道分數(shù)所代表的整體與部分之間的關系；對于比，由于學生剛剛接觸比，對于學習比的必要性和比的意義還不夠深入，能夠知道比代表一種數(shù)量關系，兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比。

根據(jù)上述學生對舊知識的掌握程度，我們確立了以下的教學目標：

1.能用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的含義；（知識與技能）

2.根據(jù)按比分配與除法、分數(shù)的意義，發(fā)展對平均分的再認識；（知識與技能）

3.通過判斷、分析與創(chuàng)造的過程，結合問題驅動與任務驅動的方法，理解按比分配與除法、分數(shù)等的關系，理解按比分配的實際含義，形成解決此類問題的思路結構方法，融會貫通納入自身認知結構中；（過程與方法）

4.在解決問題的探究過程中，體會到數(shù)學學習有趣的思維過程，激發(fā)學生的學習興趣與動力。（情感態(tài)度與價值觀）

根據(jù)真實學情，圍繞知識與方法結構化的核心，力求讓學生在課堂中自主建立起自己的知識框架，在解決按比分配問題的思路中結構化知識，讓深度學習自然發(fā)生。

二、深度思考，經(jīng)歷判斷、分析、創(chuàng)造的過程，促進知識本質理解。

1.問題驅動，在新舊知識中引發(fā)沖突中，讓學習真正發(fā)生。

要做好一節(jié)新知識傳授兼顧結構化知識的課堂，可以從新舊知識中的容易引發(fā)思維誤區(qū)的地方切入，讓學生在判斷和分析中不斷思考，不僅發(fā)展對新知識的探索和學習，同時也是對舊知識的復習和再認識，讓學習在不斷思考中真正發(fā)生，為后續(xù)建立知識結構最好鋪墊和準備。

在《比的應用》這節(jié)課中，以“一筐橘子分給兩個班，怎么分？”的問題進行引入，讓學生在“平均分給兩個班”和“一個班多一些，一個班少一些”的兩種方案中進行判斷和分析。學生因為對除法平均分的認知很容易進入“平均分給兩個班”的思維誤區(qū)，繼續(xù)分析可以得出“人數(shù)不同的情況下不能平均分給兩個班”的結論，自然而然從舊知識轉向按比分配的新知識上進行學習，體會按班平均分的不合理性，了解學習按比分配的必要性，讓學習在判斷與分析中真正發(fā)生。

2.創(chuàng)造方法，在具體情境中根據(jù)以往經(jīng)驗表示出解決問題的思路。

在初步有了解決新問題的思路以后，用學生創(chuàng)造替代直接傳授，讓學生在具體情境中去創(chuàng)造出解決問題的過程與方法，使學生的思考繼續(xù)深入知識的本質，立足高階思維的發(fā)展。

在按比分配的教學中，給出具體情境“1班有30人，2班有20人”，在學生在學力單上按照人數(shù)分一分，盡可能地想出多種表示方法。在課堂實踐中孩子們通過列表的方式，能夠最先發(fā)現(xiàn)分配的數(shù)量上有倍數(shù)間的關系，能力再好一點可以用字母表示數(shù)量，生成了一種數(shù)學模型，為今后的函數(shù)思想做了一個初步的滲透。第二大類就是通過幾何直觀的方法進行分配，孩子們通過圖形、線段總結出將這筐橘子平均分成5份，3份給1班，2份給2班的方法過程，還有學生生成了計算公式，不僅與除法平均分的意義進行了關聯(lián)，還再次生成了數(shù)學模型。最后一類展示的人數(shù)較少，學生通過整體與部分的關系聯(lián)想到了分數(shù)，將按比分配與分數(shù)聯(lián)系在了一起。通過這個活動，讓學生創(chuàng)造出了解決按比分配的方法，初步體會了知識間的聯(lián)系，也體會了“平均分”在其中的關鍵意義。

三、深度理解，從新知學習轉向知識結構化生成，構建思維方法框架。

在關注新知識學習的課堂中，容易進入重難點灌輸?shù)恼`區(qū)中，忽略了新舊知識方法間的聯(lián)系，無法建立和豐富知識結構。因此，教師需要在課堂教學中不斷引導學生在探索解決新問題的過程中，找到與舊知識之間的關聯(lián)，通過任務驅動的方式，發(fā)展學生的發(fā)散思維，同時在解決問題的思路中結構化知識。

在按比分配的教學中，補充總數(shù)“一共140個橘子”后，讓學生在學力單上嘗試多種方法解決問題，通過之前的思考鋪墊，學生可以很快速地整理出用除法和分數(shù)的知識解決按比分配的方法，還有孩子給出了列方程的解題思路，再給出“3份+2份等于總數(shù)”的等量關系時，再次強調了份數(shù)在平均分中的意義。在此過程中讓孩子從知識的初步結構化，慢慢深入生成出思維方法的結構化，體會“平均分”在其中的串聯(lián)意義。

四、深度發(fā)展，找出知識間的核心關聯(lián)點，促進知識結構化的發(fā)展。

基于新舊知識間的聯(lián)系，很多框架的建立僅僅停留在知識表面，并沒有找出聯(lián)接知識間的核心關鍵點，這樣建立的知識結構化沒有深入到知識本質，學生留下的印象也不夠深刻。因此，老師需要引導學生找出結構化中的核心關聯(lián)點，通過核心點發(fā)散結構框架。在此過程中可以幫助孩子腦海中漸漸生成的知識框架落地，讓學生真正參與到知識體系的構建中，

在《比的應用》的知識結構中，引導學生發(fā)現(xiàn)“平均分”是串聯(lián)起除法、分數(shù)與按比分配的核心關聯(lián)點，體會按比分配也是平均分。以“平均分”為核心，構建起本節(jié)課中出現(xiàn)的所有新舊知識間的聯(lián)系，讓學生在學習按比分配的同時，發(fā)展對除法以及平均分的再認識。同時對平均分中，份數(shù)、每份數(shù)和總數(shù)的關系進行再認識，理解知識本質間的結構關系，找到思維方法層面的結構關聯(lián)。

總而言之，小學數(shù)學的知識學習，需要在不斷結構化知識的過程中，簡化整個小學數(shù)學知識體系的模樣。教師需要引導學生建立屬于他們自己的知識框架，真正在教學中逐步幫助學生完善他們腦海