…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊月考試卷49考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A.內(nèi)角和為360°B.鄰角互補C.對角相等D.對角互補2、對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A.銳角三角形有三條高B.直角三角形只有一條高C.任意三角形都有三條高D.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3、（2015?甘孜州）使二次根式的有意義的x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＞1C.x≥1D.x≠14、下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個含60°角的直角三角形B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C.邊長為3和5的兩個等腰三角形D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形5、點(2,鈭?1)

所在象限為(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、要將直角坐標系內(nèi)的一個四邊形向上平移3個單位，向右平移2個單位，則對應(yīng)點的坐標變化是將原四邊形的每點的（）A.橫坐標加上3，縱坐標加上2B.橫坐標加上2，縱坐標加上3C.橫坐標減去3，縱坐標減去2D.橫坐標減去2，縱坐標減去37、下列式子是分式的是（）．A.B.C.D.8、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.－19、若不等式組的解集為0＜x＜1，則a、b的值分別為（）A.a=2，b=1B.a=2，b=3C.a=﹣2，b=3D.a=﹣2，b=1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、學校組織“迎國慶演講”比賽中，6位評委老師給小華的評分是9.7，9.9，9.8，9.6，9.7，9.4，按去掉一個最高分和一個最低分的方法計，小華的平均分是____．11、如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框為△ABC，立柱AD垂直平分橫梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，為增大向陽面的面積，將立柱AD增高并改變位置后變?yōu)镋F，使屋頂結(jié)構(gòu)外框由△ABC變?yōu)椤鱁BC（點E在BA的延長線上）如圖2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，則斜梁增加部分AE的長為____m．12、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1

每個小正方形的頂點稱為格點.

請在給出的5隆脕5

的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點，畫出兩個三角形，一個三角形的長分別是2210

另一個三角形的三邊長分別是102552.(

畫出的兩個三角形除頂點和邊可以重合外，其余部分不能重合)

13、在平面直角坐標系中，將直線y

=3

x

+1

向下平移4

個單位長度后，所得直線的解析式為________________．14、計算：(2ab2)3=

______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）16、（p－q）2÷（q－p）2=1（）17、由，得；____．18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)20、計算：=____．21、（2013秋?郯城縣校級月考）如圖，已知AC和BD相交于O點，AD∥BC，AD=BC，過O任作一條直線分別交AD，BC于點E、F，則OE____OF（填“＞”或“=”或“＜”）22、閱讀材料：

如圖（1）；在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O．

求證：S四邊形ABCD=AC?BD；

證明：∵AC⊥BD；

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC?OD+AC?BO=AC（OD+OB）=AC?BD

解答下列問題：

（1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為____；

（2）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，則S梯形ABCD=____；

（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則S菱形ABCD=____．23、（2015?珠海）計算：﹣12﹣+50+|﹣3|．評卷人得分五、證明題(共3題，共18分)24、如圖，點A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求證：EF=CD．25、（2010?東城區(qū)二模）如圖；AD∥BC，∠BAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF=____．26、如圖：在?ABCD中；AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．評卷人得分六、作圖題(共2題，共6分)27、數(shù)學課上；同學們探究下列命題的準確性：

（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性；即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．

求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；

（2）在證明了該命題后；有同學發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

（3）接著，同學們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標出每一個小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．28、建立一個平面直角坐標系，在坐標系中描出與x軸、y軸的距離都等于4的點，并寫出這些點之間的對稱關(guān)系．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由平行四邊形具有的性質(zhì)：內(nèi)角和為360°，鄰角互補，對角相等，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵平行四邊形具有的性質(zhì)：內(nèi)角和為360°；鄰角互補，對角相等；

∴平行四邊形不一定具有的是：對角互補．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：A；銳角三角形有三條高；說法正確，故本選項不符合題意；

B；直角三角形有三條高；說法錯誤，故本選項符合題意；

C；任意三角形都有三條高；說法正確，故本選項不符合題意；

D；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部；說法正確，故本選項不符合題意；

故選B．3、C【分析】【解答】解：要使有意義；必須x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故選C．

【分析】根據(jù)中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．4、B【分析】兩個含60°角的直角三角形；缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；

腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形；符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；

邊長為3和5的兩個等腰三角形有可能是3；3，5或5，5，3不一定全等對應(yīng)關(guān)系不明確不一定全等；

一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等；不是全等形．

故選B．5、D【分析】解：點(2,鈭?1)

所在象限為第四象限．

故選D．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】D

6、B【分析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解析】【解答】解：向上平移3個單位說明縱坐標加3；向右平移2個單位說明橫坐標加2．

故選B．7、B【分析】試題分析：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式，根據(jù)定義可知B的分母中含有字母，是分式．故選：B．考點：分式的定義．【解析】【答案】B．8、B【分析】方程兩邊都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故選B【解析】【答案】B9、A【分析】【解答】解：由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜

故不等式組的解集為；2﹣a＜x＜

∵原不等式組的解集為0＜x＜1；

∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．

故選A．

【分析】先把a、b當作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出a、b的值．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)“（總數(shù)-最高分-最低分）÷（個數(shù)-2）=平均數(shù)”，求出即可．【解析】【解答】解：∵最高分是9.9；最低分是9.4；去掉后平均分是：

（9.7+9.8+9.6+9.7）÷4；

=9.7；

故答案為：9.7．11、2【分析】【解答】解：∵立柱AD垂直平分橫梁BC；∴AB=AC=4m；

∵∠B=30°；

∴BE=2EF=6m；

∴AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）．

故答案為：2．

【分析】直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分線的性質(zhì)進而得出AB的長，即可得出答案．12、略

【分析】

根據(jù)勾股定理在正方形網(wǎng)格中畫出三角形的三邊長；得到所求的三角形．

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．【解析】解：鈻?ABC

中，AC=2AB=2BC=10

鈻?DEF

中，DF=10EF=25DE=52

．

則鈻?ABC

和鈻?DEF

即為所求．13、略

【分析】【分析】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系.

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：將直線y=3x+1

向下平移4

個單位所得直線的解析式為y=3x+1鈭?4

即y=3x鈭?3

．

故答案為y=3x鈭?3

．【解析】y=3x鈭?3

14、略

【分析】解：(2ab2)3=8a3b6

故答案為：8a3b6

．

根據(jù)積的乘方；即可解答．

本題考查了積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記積的乘方公式．【解析】8a3b6

三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】原式利用乘方的意義，零指數(shù)、負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=--1=-1．

故答案為：-121、略

【分析】【分析】可先證△BOF≌△DOE，得出OB=OD，進而證△BOF≌△DOE，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∴∠A=∠C，∠B=∠D，又AD=BC；

∴△AOD≌△COB；∴OC=OA，OB=OD；

又∠BOF=∠DOE；

∴△BOF≌△DOE；

∴OE=OF．

故此題答案為=．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題給材料S四邊形ABCD=AC?BD；即可寫出答案；

（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC=BD；再利用（1）中的結(jié)論進行求解；

（3）根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，先根據(jù)勾股定理求出BO的長，繼而得出BD的長，再利用（1）中的結(jié)論求解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半．

（2）∵AB∥CD；AD=BC；

∴AC=BD=8；

∴S梯形ABCD=×AC×BD=×8×8=32（4分）

（3）∵四邊形ABCD為菱形；

∴AC⊥BD；AO=OC，BO=DO；

在Rt△AOB中；AO=4，AB=5，根據(jù)勾股定理得：BO=3；

∴BD=6；

∴S菱形ABCD=，×AC×BD=×6×8=24（6分）

故答案為：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半；32，24．23、【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．【分析】【分析】原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．五、證明題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】由AE平行于BC，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知的兩對邊相等，利用SAS可得出三角形AEF與三角形BCD全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得證．【解析】【解答】證明：∵AE∥BC；

∴∠A=∠B；（3分）

在△AEF與△BCD中；

；

∴△AEF≌△BCD（SAS）（6分）

∴EF=CD．（9分）25、略

【分析】【分析】由題意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易證明得直角三角形ABE與直角三角形FCB全等，即可得BE=AE．【解析】【解答】解：結(jié)論：BF=AE．

證明：∵CF⊥BE；

∴∠BFC=90°；

又∵AD∥BC；

∴∠AEB=∠FBC；

由于以點B為圓心；BC長為半徑畫?。?/p>

∴BE=BC；

在△ABE與△FCB中，

∴△ABE≌△FCB（AAS）；

∴BF=AE．26、略

【分析】【分析】（1）利用AAS判定兩三角形全等即可；

（2）首先證得四邊形ACED為平行四邊形，然后證得AC=AD，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定即可．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴∠B=∠1；

又∵DE∥AC

∴∠2=∠E；

在△ABC與△DCE中；

；

∴△ABC≌△DCE；

（2）∵平行四邊形ABCD中；

∴AD∥BC；

即AD∥CE；

由DE∥AC；

∴ACED為平行四