2023年高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題24電磁感現(xiàn)象中的單棒模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—4T）目標(biāo)2阻尼式單棒模型（5T—8T）目標(biāo)3電動(dòng)式單棒模型（9T—12T）目標(biāo)4發(fā)電式單棒模型（13T—16T）目標(biāo)5含容單棒模型（17T—20T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對(duì)應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對(duì)應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為（

）A．k=2、m=2、n=2 B．C． D．2．如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為，左側(cè)接有電阻，導(dǎo)體棒AB質(zhì)量為，電阻不計(jì)，向右運(yùn)動(dòng)的初速度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直軌道平面向下，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至停下來(lái)，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒AB內(nèi)有電流通過(guò)，方向是B．磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的作用力水平向右C．通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為D．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大距離為3．光滑的水平長(zhǎng)直軌道放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道寬，一導(dǎo)體棒長(zhǎng)也為，質(zhì)量，電阻，它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開(kāi)關(guān)與a接通時(shí)，電源可提供恒定的電流，電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變，開(kāi)關(guān)與b接通時(shí)，電阻，若開(kāi)關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：①當(dāng)棒中電流由M流向N時(shí)，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；②當(dāng)開(kāi)關(guān)始終接a，要想在最短時(shí)間內(nèi)使棒向左移動(dòng)而靜止，則棒的最大速度是多少；③要想棒在最短時(shí)間內(nèi)向左移動(dòng)而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。4．如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為u0。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R以外不計(jì)其它電阻。（1）求金屬桿中的電流和水平外力的功率；（2）某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)椋螅海╥）這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（ii）這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。阻尼式單棒模型5．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌水平固定，間距為l，其所在空間存在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌左側(cè)接有阻值為R的定值電阻，一導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的有效電阻為r、質(zhì)量為m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得一水平向右的速度，在導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→R→b B．導(dǎo)體棒的最大加速度為C．通過(guò)電阻R的電荷量為 D．全過(guò)程電阻R的發(fā)熱量為6．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為L(zhǎng)的光滑水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻。時(shí)棒以水平向右的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置c時(shí)棒剛好靜止，其中a、b與b、c的間距相等。下列分析正確的是（）A．時(shí)棒兩端電壓B．棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度C．棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服安培力做的總功等于D．棒在由與的兩個(gè)過(guò)程中回路中產(chǎn)生的熱能7．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌由左側(cè)弧形軌道與右側(cè)水平軌道平滑連接而成，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)。左側(cè)軌道上端連接有阻值為R的電阻。水平軌道間有連續(xù)相鄰、寬均為d的區(qū)域I、II、III，區(qū)域邊界與水平導(dǎo)軌垂直。I、III區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；II區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒從左側(cè)軌道上h高處由靜止釋放，金屬棒最終停在III區(qū)域右邊界上。不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度大小為g，則金屬棒（）A．穿過(guò)區(qū)域I過(guò)程，通過(guò)R的電荷量為B．剛進(jìn)入?yún)^(qū)域III時(shí)受到的安培力大小為C．穿過(guò)區(qū)域I與II過(guò)程，R上產(chǎn)生的焦耳熱之比為11:24D．穿過(guò)區(qū)域I與III過(guò)程，克服安培力做功之比為5:18．如圖所示，兩條相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。質(zhì)量為m、接入電阻為R的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上。矩形磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)，掃過(guò)金屬桿。金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。下列說(shuō)法正確的是（

）A．MN剛掃過(guò)導(dǎo)體桿時(shí)，流經(jīng)R的電流由a流向bB．MN剛掃過(guò)導(dǎo)體桿時(shí)，電阻R的電功率為C．PQ剛掃過(guò)導(dǎo)體桿時(shí)，導(dǎo)體桿的速度為D．磁場(chǎng)掃過(guò)導(dǎo)體桿的過(guò)程中，導(dǎo)體桿中的最小電流為電動(dòng)式單棒模型9．如圖所示，固定于水平面的“”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動(dòng)勢(shì)為E0，內(nèi)阻不計(jì)的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂直平行足夠長(zhǎng)導(dǎo)軌放置并接觸良好，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻。閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，達(dá)到最大速度運(yùn)動(dòng)的距離為（）A． B．C． D．10．如圖所示，水平面上有足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上垂直放置一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終良好接觸，垂直于導(dǎo)軌平面有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在導(dǎo)軌左端通過(guò)導(dǎo)線連接一水平放置的面積為S、匝數(shù)為N、電阻不計(jì)的圓形線圈（圖中只畫了1匝），線圈處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為，兩磁場(chǎng)互不影響，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kSB．閉合開(kāi)關(guān)S瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力為C．閉合開(kāi)關(guān)S后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為D．從閉合開(kāi)關(guān)S至導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大，流過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為11．如圖所示，在距地面高處固定有兩根間距為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左端接有電源E，右端邊緣處?kù)o置有一長(zhǎng)、質(zhì)量、電阻的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)后，導(dǎo)體棒以某一初速度水平向右拋出，已知導(dǎo)體棒落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離，重力加速度，則（）A．在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒a端的電勢(shì)低于b端的電勢(shì)B．導(dǎo)體棒拋出時(shí)的初速度大小為5m/sC．在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小恒定D．閉合開(kāi)關(guān)后，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為1.0C12．如圖所示，間距為的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，一個(gè)質(zhì)量為、有效電阻為的導(dǎo)體棒垂直橫跨在兩根導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間接有一定值電阻，阻值為，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源內(nèi)阻和導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，先將開(kāi)關(guān)閉合，待導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，以下說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度大小為B．開(kāi)關(guān)閉合到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的距離為D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，通過(guò)的電流由到發(fā)電式單棒模型13．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，其間距為，左端通過(guò)導(dǎo)線連接一個(gè)的定值電阻。整個(gè)導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻的均質(zhì)金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，在桿的中點(diǎn)施加一個(gè)垂直于金屬桿的水平拉力F，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。金屬桿運(yùn)動(dòng)后，拉力F的功率保持不變，當(dāng)金屬桿的速度穩(wěn)定后，撤去拉力F。下列說(shuō)法正確的是（

）A．撤去拉力F前，金屬桿穩(wěn)定時(shí)的速度為16m/sB．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，通過(guò)金屬桿的電荷量為0.8CC．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿前進(jìn)的距離為1.6mD．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿上產(chǎn)生的熱量為1.6J14．如圖（a）所示，兩根間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，t=0時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）A．在時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為B．在t=t0時(shí)，金屬棒中電流的大小為C．在時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D．在t=3t0時(shí)，金屬棒中電流的方向向右15．如圖甲所示，電阻不計(jì)且間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值為R=1Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m=0.3kg、電阻Rab=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處以一定初速釋放，下落過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。在金屬桿ab下落0.3m的過(guò)程中，其加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0=3.0m/s，取g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）A．進(jìn)入磁場(chǎng)后，金屬桿ab中電流的方向由b到aB．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.0TC．金屬桿ab下落0.3m的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量為0.24CD．金屬桿ab下落0.3m的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的熱量約為0.87J16．如圖甲所示，兩根間距為、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌底端接入一阻值為的定值電阻，所在區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為、電阻為的金屬桿，開(kāi)始時(shí)使金屬桿保持靜止，某時(shí)刻開(kāi)始給金屬桿一個(gè)沿斜面向上的恒力，金屬桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖乙為運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖像，重力加速度。則在金屬桿向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．前內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為C．當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，其加速度為D．前內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為含容單棒模型17．如圖所示，水平面內(nèi)有一足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。開(kāi)關(guān)S由1擲到2時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．18．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為，上端連接一電容器，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)導(dǎo)軌所在平面。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直靜置在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始滑下，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所有電阻均不計(jì)，重力加速度大小為，則導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的加速度大小可能為（）A． B． C． D．19．如圖甲和圖乙所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，垂直于磁場(chǎng)方向均有一足夠長(zhǎng)的、間距均為l的光滑豎直金屬導(dǎo)軌，圖甲和圖乙的導(dǎo)軌上端分別接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器（不會(huì)被擊穿），水平放置的質(zhì)量分布均勻的金屬棒的質(zhì)量均為m，現(xiàn)使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，金屬棒和導(dǎo)軌始終接觸良好且它們的電阻均可忽略。以下關(guān)于金屬棒運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（已知重力加速度為g）（）A．圖甲中的金屬棒先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，保持這個(gè)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．圖甲中的金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，保持這個(gè)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．圖乙中電容器相當(dāng)于斷路，金