…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學下冊階段測試試卷891考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=．動點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A.16B.14C.12D.102、若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A.（-∞，0]∪[1，+∞）B.（-1，0）C.[-1，0]D.（-∞，-1]∪[0，+∞）3、在數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，則|a1|+|a2|++|a30|=（）A.-445B.765C.1080D.31054、已知四面體OABC中，OA、OB、OC兩兩相互垂直，D為四面體OABC外一點．給出下列命題：①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形；②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐；③存在點D，使CD與AB垂直并相等；④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上．則其中正確命題的序號是（）A.①②B.②③C.①③D.③④5、秦九韶是我國南宋時代的數(shù)學家，其代表作《數(shù)書九章》是我國13世紀數(shù)學成就的代表之一，秦九韶利用其多項式算法，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數(shù)f（x）=x3+x+1零點的程序框圖，若輸入x=-1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為（）A.-0.6B.-0.69C.-0.7D.-0.716、已知13鈮?k<1

函數(shù)f(x)=|2x鈭?1|鈭?k

的零點分別為x12(x1<x2)

函數(shù)g(x)=|2x鈭?1|鈭?k2k+1

的零點分別為x34(x3<x4)

則x4+x2鈭?(x3+x1)

的最小值為(

)

A.1

B.log23

C.log26

D.3

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、△ABC中，C=60°，a，b邊的長是方程x2-8x+6=0的根，則c邊長為____．8、設函數(shù)f（x）=，則f[f（-2）]=____．9、函數(shù)y=的值域是____．10、在等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d=2，則200是數(shù)列的第____項．11、若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為____12、如果等差數(shù)列的第項為第項為則此數(shù)列的第個負數(shù)項是第項.13、【題文】已知⊙O和⊙O內(nèi)一點P，過P的直線交⊙O于A、B兩點，若PA·PB＝24，OP＝5，則⊙O的半徑長為_____________．14、在復平面內(nèi)復數(shù)對應的點分別為M，N，若點P為線段MN的中點，則點P對應的復數(shù)是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共8分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、其他(共1題，共4分)21、（1）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（-2））為____；

（2）不等式f（x）＞2的解集是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由題意作出其圖象，由圖可得碰撞次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)已知中的點E，F(xiàn)的位置，可知第一次碰撞點為F，在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關系及三角形的相似可得第二次碰撞點為G，且CG=，第三次碰撞點為H，且DH=（1-）×=；作圖可以得到回到E點時，需要碰撞14次即可．

故選：B．2、C【分析】【分析】結合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．【解析】【解答】解：∵（x-a）[x-（a+2）]≤0；

∴a≤x≤a+2；

若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要條件；

則；

即-1≤a≤0；

故選：C．3、B【分析】【分析】根據(jù)已知寫出等差數(shù)列的通項公式，令an≥0，可得到n的范圍，結合絕對值的幾何意義及等差數(shù)列的求和公式即可求解【解析】【解答】解：{an}是等差數(shù)列，an=-60+3（n-1）=3n-63；

∴=

由an≥0；解得n≥21．

∴|a1|+|a2|+|a3|++|a30|

=-（a1+a2++a20）+（a21++a30）

=S30-2S20

=765

故選B4、D【分析】【解析】試題分析：對于①，∵四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=AB=2當四棱錐CABD與四面體OABC一樣時，即取CD=3，AD=BD=2，四面體ABCD的三條棱DA、DB、DC兩兩垂直，此時點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形，故①不正確；對于②，由①知AC=BC=AB=2使AB=AD=BD，此時存在點D，CD=使四面體C-ABD是正三棱錐，故②不正確；對于③，取CD=AB，AD=BD，此時CD垂直面ABD，即存在點D，使CD與AB垂直并且相等，故③正確；對于④，先找到四面體OABC的內(nèi)接球的球心P，使半徑為r，只需PD=r即可，∴存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上，故④正確，故正確的命題有③④，故選D．考點：本題考查了空間中的線面關系【解析】【答案】D5、C【分析】解：x=-1；f（-1）=-1＜0，c＞d，x=-1+1=0；

第二次循環(huán)；x=0，f（0）=1＞0，x=0-1=-1，c=0.1=d，x=-0.9

第3次循環(huán)；x=-0.9，f（-0.9）＜0，x=-0.8；

第3次循環(huán)；x=-0.8，f（-0.8）＜0，x=-0.7；

第4次循環(huán)；x=-0.7，f（-0.7）＜0，x=-0.6；

第5次循環(huán)；x=-0.6，f（-0.6）＞0，x=-0.7，c=0.01＜d

停止循環(huán)；輸出-0.7；

故選C．

模擬執(zhí)行程序框圖；依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，即可得出結論．

本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．【解析】【答案】C6、B【分析】解：函數(shù)y=|2x鈭?1|

的圖象如圖：

隆脽x1<x2

隆脿2x1=1鈭?k2x2=1+k

又隆脽x3<x4

隆脿2x3=1鈭?k2k+12x4=1+k2k+1

隆脿2x2鈭?x1=1+k1鈭?k2x4鈭?x3=3k+1k+1

．

則2(x4鈭?x3)+(x2鈭?x1)=3k+11鈭?k=鈭?3+41鈭?k

．

又k隆脢[13,1)

隆脿鈭?3+41鈭?k隆脢[3,+隆脼)

．

隆脿x4+x2鈭?(x3+x1)=x4鈭?x3+x2鈭?x1隆脢[log23,+隆脼)

即x4+x2鈭?(x3+x1)

的最小值為log23.

故選：B

．

由題意畫出圖形；得到2x12x22x32x4

與k

的關系，從而表示出x4+x2鈭?(x3+x1)

與k

的關系，利用k

的范圍求得x4+x2鈭?(x3+x1)

的范圍，可得x4+x2鈭?(x3+x1)

的最小值．

本題考查函數(shù)零點的判定，考查數(shù)形結合的解題思想方法與數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，由a，b邊的長是方程x2-8x+6=0的根可得a+b=8，ab=6，而又由由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，將a+b=8，ab=6代入即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，a，b邊的長是方程x2-8x+6=0的根，則有a+b=8，ab=6；

由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC

=64-2×6-6=48；

則c=4；

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（-2），再求出f[f（-2）]的值即可．【解析】【解答】解：由題意得，f（x）=；

∴f（-2）=-2+4=2；∴f[f（-2）]=f（2）=4；

故答案為：4．9、略

【分析】【分析】由已知式子可得（1+2y）cosx=y-3，若1+2y=0，即y=-，不合題意，故cosx=，解不等式||≤1可得答案．【解析】【解答】解：∵y=；∴y（1-2cosx）=3+cosx；

∴（1+2y）cosx=y-3；

若1+2y=0，即y=-，則=-；

整理可得cosx=-7；這與|cosx|≤1矛盾；

∴cosx=，∴||≤1，即（）2≤1；

變形可得3y2+10y-8≤0；即（3y-2）（y+4）≤0

解得-4≤y≤，又y≠；

∴原函數(shù)的值域為：[-4，）∪（-，]

故答案為：[-4，）∪（-，]10、略

【分析】【分析】利用等差數(shù)列的通項公式求解．【解析】【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=4；公差d=2；

∴an=4+（n-1）×2=2n+2；

由an=2n+2=200；

解得n=99．

故答案為：99．11、略

【分析】【解析】試題分析：設坐標為依題意可知拋物線的標準方程為求得所以的坐標為考點：拋物線的簡單性質(zhì)【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】試題分析：因為等差數(shù)列的第項為第項為所以其公差=－2<0，通項公式為=15－2n,顯然故此數(shù)列的第個負數(shù)項是第8項.考點：主要考查等差數(shù)列通項公式的應用及不等式解法?！窘馕觥俊敬鸢浮?13、略

【分析】【解析】如圖所示；延長OP分別交⊙O于C；D兩點．

不妨設該圓的半徑為r，則有PC＝OC－OP＝r－5，PD＝OP＋OD＝r＋5；

∴PA·PB＝PC·PD；

∴r2－25＝24，∴r＝7.【解析】【答案】714、略

【分析】解：∵點P為線段MN的中點；

∴點P對應的復數(shù)為==

∴點P對應的復數(shù)是．

故答案為：．

利用復數(shù)形式的中點坐標公式及其運算法則即可得出．

本題考查了復數(shù)形式的中點坐標公式、復數(shù)的運算法則，屬于基礎題．【解析】三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共8分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面