經(jīng)濟預測與趨勢分析名言——C.R.勞在終極的分析中，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學；在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學故事二戰(zhàn)期間，盟軍承認德國坦克戰(zhàn)斗力優(yōu)于己方，問題是德國到底生產(chǎn)了多少坦克，了解坦克數(shù)量可以幫助盟軍評估獲勝幾率。為了解決該問題，盟軍一開始動用了傳統(tǒng)的情報收集方法：間諜活動、攔截和破譯軸心國通訊，審訊俘虜。根據(jù)這些手段，盟軍估計，從1940年6月到1942年9月，德國軍工廠每月生產(chǎn)1400輛坦克。將該數(shù)目放到真實事件中對照：軸心國在斯大林格勒戰(zhàn)役的8個月時間內(nèi)共動用了1200輛坦克，顯然每月1400輛是過高估計。因此盟軍開始尋找其它方法進行推算，他們最后找到了重要線索：序列號。盟軍繳獲的每輛坦克都有一個獨特的序列號，序列號顯然有一個模式，代表了坦克生產(chǎn)訂單?；谶@些數(shù)據(jù)，盟軍創(chuàng)建了一個數(shù)學模型去判斷德國的坦克生產(chǎn)速度，他們發(fā)現(xiàn)德國在1940年夏天到1942年秋天期間，每月生產(chǎn)坦克255輛。根據(jù)戰(zhàn)后獲得的德國內(nèi)部統(tǒng)計數(shù)字，坦克的真實生產(chǎn)速度是每月256輛，僅僅差了一輛。目錄顧客市場分布與預測問題及解決方案1.使用Excel進行經(jīng)濟預測2.發(fā)展趨勢與預測典型案例3.進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計4.第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案一、問題引入引例：牙膏的銷售量。某大型牙膏制造企業(yè)為了更好地拓展產(chǎn)品市場，有效地管理庫存，公司董事會要求銷售部門根據(jù)市場調(diào)查，找出公司生產(chǎn)的牙膏銷售量與銷售價格、廣告投人等之間的關(guān)系，從而預測出在不同價格和廣告費用下的銷售量。為此，銷售部的研究人員收集了過去30個銷售周期(每個銷售周期為4周)公司生產(chǎn)的牙膏的銷售量、銷售價格、投人的廣告費用，以及同期其它廠家生產(chǎn)的同類牙膏的市場平均銷售價格，見表12-1。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析牙膏銷售量與其它因素的關(guān)系，為制訂價格策略和廣告投人策略提供數(shù)量依據(jù)。第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案銷售周期公司銷售價格其他廠家平均價格（元）廣告費用（百萬元）價格差（元）銷售量（百萬支）13.853.85.5-0.057.3823.7546.750.258.5133.74.37.250.69.5243.73.75.507.553.63.8570.259.3363.63.86.50.28.2873.63.756.750.158.7583.83.855.250.057.8793.83.655.25-0.157.1103.85460.158113.94.16.50.27.89123.946.250.18.15133.74.170.49.1143.754.26.90.458.86第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案153.754.16.80.358.9163.84.16.80.38.87173.74.27.10.59.26183.84.370.59193.74.16.80.48.75203.83.756.5-0.057.95213.83.756.25-0.057.65223.753.656-0.17.27233.73.96.50.28243.553.6570.18.5253.64.16.80.58.75263.654.256.80.69.21273.73.656.5-0.058.27283.753.756.7507.67293.83.855.80.057.93303.74.256.80.559.26第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案

問題分析：由于牙膏是生活必需品，對大多數(shù)顧客來說，在購買同類產(chǎn)品的牙膏時更多地會在意不同品牌之間的價格差異，而不是它們的價格本身，因此，在研究各個因素對銷售量的影響時，用價格差代替公司銷售價格和其它廠家平均價格更為合適。另外，銷售量與廣告費用之間也存在某種數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是否可以用方程式來描述呢？答案是肯定的，經(jīng)過計算可以得到：銷售量=7.8141+2.6652其它廠家平均價格與公司銷售價格之差；銷售量=1.7960+1.0154廣告費用。第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案圖12-1銷售量對價格散點圖

圖12-2銷售量對廣告費用散點圖

第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案公司序號賬面價值(元)紅利(元)公司序號賬面價值(元)紅利(元)122.442.4912.140.8220.892.981023.311.94322.092.061116.233414.481.09120.560.28520.731.96130.840.84619.251.551418.051.8720.372.161512.451.21826.431.61611.331.07案例2：下表是16支公益股票某年的每股賬面價值和當年紅利。

根據(jù)上表資料：（1）建立每股賬面價值和當年紅利的回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。第一節(jié)顧客市場分布與預測問題及解決方案解決方案：類似于案例1的方法，借助Excel回歸分析工具，可得回歸方程為，回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義是：當每股賬面價值增加1元時，當年紅利將平均增加0.072876元。第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測

一、典型案例

已有研究表明一種股票的收益率同市場(market)的收益率相關(guān)，表12-3中給出了2004年6月的22個交易日中長江電力（代碼600900）的收益率和整個市場的收益率數(shù)據(jù)，試根據(jù)數(shù)據(jù)得到長江電力收益率同市場收益率的線性方程。并給出線性擬合圖。二、解決方案根據(jù)以上表格所提供的數(shù)據(jù)，按照統(tǒng)計及回歸分析的有關(guān)理論知識，建立長江電力收益率同市場收益率的線性回歸方程。分別利用Excel提供的數(shù)據(jù)分析工具，LINEST函數(shù)及散點圖和趨勢線可得到回歸方程。第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測日期600900market日期600900market200406010.0189940.017149200406160.006920.00482120040602-0.01218-0.006220040617-0.01833-0.0206320040603-0.00673-0.0164720040618-0.02917-0.0093120040604-0.001130.0000920040621-0.00120.00883320040607-0.01017-0.01474200406220.0228640.01084120040608-0.01142-0.01237200406230.002353-0.00896200406090.002309-0.0231720040624-0.00235-0.0077220040610-0.00807-0.0018520040625-0.02235-0.02208200406110.0046460.002238200406280.006017-0.0167720040614-0.01619-0.02503200406290.0215310.012602200406150.0188010.01827820040630-0.00703-0.00972表12-32004年6月的22個交易日長江電力的收益率與市場的收益率

第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測三、Excel演算步驟1.應用Excel的回歸分析工具，具體操作步驟如下：第一步：新建工作表，輸入表頭“應用回歸分析工具進行回歸分析”，輸入表12-3中的22個交易日的日期及收益率數(shù)據(jù)；第二步：單擊【工具】→【數(shù)據(jù)分析】，在出現(xiàn)的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇“回歸”，如圖12-3所示，單擊【確定】；圖12-3數(shù)據(jù)分析對話框

第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測

第三步：在出現(xiàn)的“回歸”對話框中，單擊“Y值輸入?yún)^(qū)域”后的折疊按鈕，選擇C3:C25單元格；單擊“X值輸入?yún)^(qū)域”后的折疊按鈕，選擇D3：D25單元格，選中“標志”復選框；選中“新工作表組”和“線性擬合圖”復選框，如圖12-4所示，點【確定】；

圖12-4回歸對話框第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測第四步：回歸分析結(jié)果的匯總輸出(SUMMARYOUTPUT)如圖12-5所示;圖12-5回歸匯總輸出

第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測

第五步：回歸分析結(jié)果中的線性擬合圖(LineFitPlot)如圖所示。

從圖12-5的回歸匯總輸出可以看出，對應的回歸方程為第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測2.應用LINEST函數(shù)進行回歸分析。

第一步：新建工作表，輸入表頭“應用LINEST函數(shù)進行回歸分析”，輸入表12-3中的22個交易日的日期及收益率數(shù)據(jù)；第二步：選中B27-C27單元格，輸入“=LINEST(B4:B25,C4:C25,1,1)”，按下[Ctrl]+[Shift]+[Enter]組合鍵，結(jié)果如圖12-7所示：從圖12-7可以看出，回歸方程為：第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測圖12-7應用LINEST函數(shù)進行回歸分析

第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測3.應用散點圖和趨勢線進行回歸分析

第一步：新建工作表，輸入表頭“應用散點圖和趨勢線進行回歸分析”，輸入表12-3中22個交易日的日期及收益率數(shù)據(jù)；第二步：單擊【插入】→【圖表】，在出現(xiàn)的“圖表向?qū)А?步驟之1—圖表類型”對話框中，在“標準類型”選項卡中的“圖表類型”列表框中選擇“xy散點圖”在“子圖表類型”中單擊選中“散點圖”，單擊【下一步】按鈕；

第三步：在出現(xiàn)的“圖表向?qū)А?步驟之2—圖表源數(shù)據(jù)”對話框中，單擊“數(shù)據(jù)區(qū)域”選項卡中數(shù)據(jù)區(qū)域后的折疊按鈕，選擇B4：B25單元格區(qū)域，選中“系列產(chǎn)生在”的列單選按鈕。選擇“系列”選項卡，在“名稱”后的文本框中輸入“長江電力收益率同市場收益率散點圖”，單擊“X值”后的折疊按鈕，選擇C4：C25單元格區(qū)域，完成后單擊“下一步”按鈕。第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測

第四步：在出現(xiàn)的“圖表向?qū)А?步驟之3—圖表選項”對話框中，在“數(shù)值（X）軸”下的文本框輸入“市場收益率”，在“數(shù)值（Y）軸”下的文本框輸入“長江電力收益率”，取消網(wǎng)格線顯示，取消圖例顯示，點擊“下一步”。

第五步：在出現(xiàn)的“圖表向?qū)?4步驟之4-圖表位置”對話框中，單擊選中“作為其中的對象插入”單選按鈕，單擊【完成】按鈕。生成散點圖如圖12-8所示：

第六步：右擊散點圖中的藍色散點，選擇“添加趨勢線”，在出現(xiàn)的“添加趨勢線”的“類型”選項卡中，在“趨勢預測/回歸分析函數(shù)”選項區(qū)域中單擊“線性選項圖標”。在“選項”選項卡中，選中【自動設(shè)置】按鈕，選中“顯示公式”復選框。單擊【確定】，最終回歸分析結(jié)果如圖12-9所示：從圖12-9可以看出，長江電力收益率同市場收益率的回歸方程為：y=0.7923x+0.0024.第二節(jié)使用Excel進行經(jīng)濟預測圖12-8長江電力收益率同市場收益率散點圖

圖12-9回歸分析函數(shù)輸出圖

第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例

案例1銷售預測問題已知某商場1978～1998年的年銷售額如表12-4所示，試預測1999年該商場的年銷售額。年份銷售額(萬元)年份銷售額(萬元)年份銷售額(萬元)19783219856419928419794119866919938619804819876719948719815319886919959219825119897619969519835819907319971011984571991791998107表12-4某商場1978-1998銷售額

第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例1.問題分析：根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，利用時間序列分析中的趨勢移動平均法對1978～1998年的年銷售額進行分析，并借助Excel進行數(shù)值計算，得到1999年銷售額的預測值。2.解決方案第一步：單擊【工具】→【數(shù)據(jù)分析】，在出現(xiàn)的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇“移動平均”，這時彈出移動平均對話框，如圖12-10所示。第二步：在輸入?yún)^(qū)域框中指定統(tǒng)計數(shù)據(jù)所在區(qū)域B1:B22，選中標志位于第一行復選框，在間隔框內(nèi)鍵入移動平均的項數(shù)5，鍵入輸出區(qū)域左上角單元格地址C2，選中圖表輸出復選框，如圖12-10所示。第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例圖12-10移動平均對話框圖12-11移動平均的計算結(jié)果及實際值與移動平均值的曲線圖第三步：單擊【確定】，得計算結(jié)果及實際值與移動平均值的曲線圖如圖12-11所示。從圖12-11可以看出，1999年銷售額的預測值為98.75萬元。第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例案例2人均GDP和居民消費價格指數(shù)預測表12-5給出了我國1990-2004年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)和居民消費價格指數(shù)的時間序列，要求預測2005年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)和居民消費價格指數(shù)。年份人均GDP(元)居民消費價格指數(shù)(%)(上年=100)年份人均GDP(元)居民消費價格指數(shù)(%)(上年=100)19901634103.11998630899.219911879103.41999655198.619922287106.420007086100.419932939114.720017651100.719943923124.12002821499.219954854117.120039111101.219965576108.3200410561103.919976054102.8

表12-5人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和居民消費價格指數(shù)的時間序列

第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例1.問題分析為判斷這兩個數(shù)列的變化形態(tài)及隨時間的變化趨勢，下面給出了2個序列的圖形。從圖12-12及圖12-13可以看出，人均GDP序列呈現(xiàn)一定的線性趨勢，居民消費價格指數(shù)序列圖則沒有任何趨勢，呈現(xiàn)出一定的隨機波動。通過圖形的觀察和分析有助于作進一步的描述，并為選擇預測模型提供基本依據(jù)。第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例圖12-12人均GDP序列圖圖12-13居民消費價格指數(shù)序列圖

第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例2.解決方案：用指數(shù)平滑法(詳見第四節(jié))預測居民消費價格指數(shù)

第一步：單擊【工具】→【數(shù)據(jù)分析】，在出現(xiàn)的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇“指數(shù)平滑”，出現(xiàn)指數(shù)平滑對話框，如圖12-14所示。圖12-14指數(shù)平滑對話框第三節(jié)發(fā)展趨勢與預測典型案例第二步：在輸入框中指定輸入?yún)?shù)，如圖12-14所示。第三步：單擊【確定】，得一次指數(shù)平滑值如圖12-15所示圖12-15指數(shù)平滑結(jié)果輸出圖

則2005年居民消費價格指數(shù)預測值為：

第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

一、數(shù)理統(tǒng)計中的幾個基本概念1.總體和樣本⑴總體（population）：包含所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合⑵樣本(sample)：從總體中抽取的一部分元素的集合⑶樣本容量(samplesize)：構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目從總體中抽取一部分元素作為樣本，目的是要根據(jù)樣本提供的有關(guān)信息去推斷總體的特征。例如，我們從一批燈泡中隨機抽取100個，這100個燈泡就構(gòu)成了一個樣本，然后根據(jù)這100個燈泡的平均使用壽命去推斷這一批燈泡的平均使用壽命。參數(shù)(parameter)：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量2.參數(shù)和統(tǒng)計量

參數(shù)是研究者想要了解的總體的某種特征值。我們所關(guān)心的參數(shù)通常有總體平均數(shù)、標準差、總體比例等。在統(tǒng)計學中，總體參數(shù)通常用希臘字母表示。例如，總體平均數(shù)用表示，總體標準差用表示，總體比例用表示，等等。統(tǒng)計量(statistic):

用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量，它是樣本的函數(shù)。通常我們所關(guān)心的統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)、樣本標準差、樣本比例等。樣本統(tǒng)計量通常用英文字母來表示，例如，樣本平均數(shù)用表示，樣本標準差用表示，樣本比例用表示等。第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

二、常用的描述性統(tǒng)計量算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的結(jié)果，稱為平均數(shù)(mean)，也稱均值。

眾數(shù)(mode)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用表示。

利用Excel中的MODE函數(shù)可以計算一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù)。第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

中位數(shù)(median)：是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值，用表示。方差(variance):

各變量值與其平均數(shù)之差平方的平均數(shù)。

利用Excel中的MEDIAN函數(shù)可以計算一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4.方差和標準差第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

樣本方差是用樣本數(shù)據(jù)個數(shù)減1后除離差平方和，其中樣本數(shù)據(jù)個數(shù)減1即稱為自由度(degreeoffreedom)。標準差（standarddeviation）：方差開方后即得到標準差。

方差(或標準差)能較好的反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測量值。利用Excel中的STDEV函數(shù)可以計算一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的樣本標準差。第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

三、參數(shù)估計參數(shù)估計(parameterestimation)：用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。

點估計（pointestimate）：用樣本估計量值直接作為總體參數(shù)的估計值。第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

區(qū)間估計(intervalestimate)：在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍，稱為參數(shù)的區(qū)間估計。在區(qū)間估計中，由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為為置信區(qū)間（confidenceinterval），由于統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以取名為置信區(qū)間。原因是：如果我們抽取了許多不同的樣本，比如說抽取100個樣本，根據(jù)每一個樣本構(gòu)造一個置信區(qū)間，這樣，由100個樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的100個置信區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值，則值95%被稱為置信水平(confidencelevel)。下面以總體均值的區(qū)間估計為例進行討論。第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

第四節(jié)進一步學習的數(shù)學知識：數(shù)理統(tǒng)計

四．假設(shè)檢驗先對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程，稱為假設(shè)檢驗(hypothesistest)設(shè)為總體參數(shù)(這里代表總體均值)，為假設(shè)的參數(shù)的具體數(shù)值，我們可將假設(shè)檢驗的基本形式總結(jié)如下：根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算得到的，并據(jù)以時原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量