…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在數(shù)列{an}中，a1=1，點（an，an+1）在直線y=2x上，則a4的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.16

2、【題文】如下圖，已知記則當(dāng)且時，的大致圖象為（）3、【題文】設(shè)函數(shù)y＝xsinx＋cosx的圖像上的點（x0，y0）的切線的斜率為k，若k＝g（x0），則函數(shù)k＝g（x0）的圖像大致為4、【題文】若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為則球心到A；B兩點的平面的距離最大值為。

A.B.C.D.5、設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點，且則()A.B.C.D.6、已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為則實數(shù)a的值為（）A.B.C.

或D.47、下列四個函數(shù)：①y=3﹣x；②③y=x2+2x﹣10；④其中值域為R的函數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于()

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若1∈{x，x2}，則x=____．10、用二分法求方程x3-2x-1=0的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為____．11、設(shè)則_________12、【題文】圓關(guān)于直線的對稱圓方程是____．13、若函數(shù)f（x）=x+則不等式4≤f（x）＜5的解集為____．14、如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為____．

評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．16、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

由題意可得在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an，即=2；

故數(shù)列{an}為首項為1；公比q=2的等比數(shù)列；

故a4==1×23=8

故選B

【解析】【答案】由題意可得數(shù)列{an}為首項為1，公比q=2的等比數(shù)列，故可得故a4=代入可得答案．

2、C【分析】【解析】

試題分析：若且時，則所以函數(shù)在R上為增函數(shù)；其圖像為C項。

考點：函數(shù)的圖像。

點評：畫函數(shù)的圖像，常結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來畫，過程要用到的結(jié)論是：若則函數(shù)在的上為增函數(shù)；若則函數(shù)在的上為減函數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解析】

試題分析：∵∴∴∵g（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-g（x），∴函數(shù)y=g（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，再根據(jù)當(dāng)0＜x＜時，x與cosx均為正值，可得：0＜x＜時；f（x）＞0，因此符合題意的圖象只有A，選A

考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用及函數(shù)圖象的運用。

點評：本題以含有三角函數(shù)表達式的函數(shù)為載體，考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)奇偶性與圖象間的聯(lián)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】由題意可得x＜0，r=|OP|=故由得x=-3，所以=選D.6、C【分析】【解答】解：當(dāng)0＜a＜1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，則1﹣a=得a=

當(dāng)a＞1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1，則a﹣1=得a=．

∴實數(shù)a的值為或．

故選：C．

【分析】分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，作差求解a值得答案．7、B【分析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的值域為R；y=3﹣x為一次函數(shù)，故①滿足條件；

根據(jù)x2+1≥1，可得即函數(shù)的值域為（0；1]，故②不滿足條件；

二次函數(shù)y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11，無最大值，故函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域為[﹣11；+∞），故③不滿足條件；

當(dāng)x≤0時，y=﹣x≥0，當(dāng)x＞0時，y=﹣＜0，故函數(shù)的值域為R；故④滿足條件；

故選B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；可判斷①的值域為R；

利用分析法，求出函數(shù)的值域；可判斷②的真假；

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域；可判斷③的真假；

分段討論，求出函數(shù)的值域，可判斷④的真假；8、C【分析】【分析】利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解。

由圖象知所以又所以由圖像知

所以

又由圖像知

由周期性可知

所以故選擇C

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是看懂圖象，能跟據(jù)圖象求解相應(yīng)的參數(shù)，理解周期的含義，要熟記特殊角三角函數(shù)值，難度一般。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

∵1∈{x，x2}

當(dāng)x=1時，集合{x，x2}不滿足元素的互異性；不合題意。

當(dāng)x2=1時；x=1（舍）或x=-1，滿足題意。

故答案為：x=-1

【解析】【答案】分別討論x=1和x2=1兩種情況；得到x的值，再驗證是否滿足集合元素的互異性即可。

10、略

【分析】

令f（x）=x3-2x-1；

則f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，f（）=-＜0；

由f（）f（2）＜0知根所在區(qū)間為（2）．

故答案為（2）．（說明：寫成閉區(qū)間也對）

【解析】【答案】由題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3-2x-1，求方程x3-2x-1=0的一個近似解，就是求函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)有零點，因此把x=1.2，代入函數(shù)解析式，分析函數(shù)值的符號是否異號即可．

11、略

【分析】試題分析：由于考點：1.分段函數(shù)求值；2.對數(shù)恒等式【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：圓可以化成圓心為易求圓心關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為所以對稱圓的方程為

考點：本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化和點關(guān)于直線的對稱點的求法；考查學(xué)生的運算求解能力.

點評：兩個圓關(guān)于某條直線對稱，只是兩個圓的圓心關(guān)于直線對稱，半徑相同.【解析】【答案】13、{x|1＜x＜4}【分析】【解答】解：∵f（x）=x+4≤f（x）＜5；

∴

∴

解得1＜x＜4．

∴不等式4≤f（x）＜5的解集為{x|1＜x＜4}．

故答案為：{x|1＜x＜4}．

【分析】由已知得轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，能求出結(jié)果．14、【分析】【解答】解：將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)；其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)；

則豆子落在陰影部分的概率P==

∵長方形的面積為2；

∴陰影部分的面積S，滿足=即S=．

故答案為：．

【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，可以求出豆子落在陰影部分的概率，然后即可得到陰影部分的面積．三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、證明題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠F