圖形與幾何［相交線與平行線）

一、教材內(nèi)容

六年級(jí)第二學(xué)期：第七章線段與角的畫法（9課時(shí)）

七年級(jí)第二學(xué)期：第十三章相交線平行線（13課時(shí)）

八年級(jí)第一學(xué)期：第十九章幾何證明19.4-19.6（5課時(shí)）

二、“課標(biāo)”要求

1.理解兩條線段相等、兩個(gè)角相等的含義。

2,.會(huì)用直尺、圓規(guī)進(jìn)行關(guān)于線段相等、角相等的作圖（關(guān)于線段的和、差、倍與角的

和、差、倍的作圖問(wèn)題，不限定為嚴(yán)格的尺規(guī)作圖）。

4.理解余角和補(bǔ).角的概念，會(huì)求角的余角和補(bǔ)角。

5.知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，它們所成的角（大小在0°到180°之內(nèi)）有四個(gè);

理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)；會(huì)用交角的大小來(lái)描述兩條相交直線的位

置特征；知道垂線的概念和性質(zhì)，會(huì)畫直線的垂線，會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線。

6.通過(guò)觀察兩條直線和第三條直線相交所成角的特征，歸納并掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、

同旁內(nèi)角的概念。

7.在操作、實(shí)驗(yàn)的根底上認(rèn)識(shí)和掌握平行線的判定方法及有關(guān)性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行初

步的說(shuō)理。

8.掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。在此根底上，歸納軌跡的意義，

知道三條根本軌跡（圓、角的平分線、中垂線），從中了解軌跡的純粹性和完備性。

三、“考綱”要求

考點(diǎn)要求

2.線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概

II

念，求角的余角和補(bǔ)角

3.尺規(guī)作一條線段等于線段、一個(gè)角等于角、角的平分線，畫線

II

段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍

10.相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)II

11.畫直線的垂線，尺規(guī)作線段的垂直平分線II

12.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念I(lǐng)II

13.平行線的判定和性質(zhì)III

23.角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)IIL

24.軌跡的意義及三條根本軌跡(圓、角平分線、中垂線)I

相交線與平行線

一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，總分值24分)

1.如圖，N1與N2構(gòu)成對(duì)頂角的是(

(A)⑻?⑴)

2.如圖，ZACB=90°,CDLAB,垂足為。，那么點(diǎn)。到A3的距離可用哪條

線段的長(zhǎng)度表示〔)

[A)CA；[B)CD；(C)CB；⑴)AD.

,以下判解錯(cuò)誤的選項(xiàng)是b)

第2題圖第3題圖第4題圖

⑴）如果N2=50°,那么AB〃C￡>.

4.如.圖，以下條件中，不能推斷的是〔)

(C)ZB=Z5;⑴〕ZB+ZBCD=180°.

5.如圖，DH〃EG〃BC,且DC〃EF,那么圖中與/I相等的角〔不包括/I)有()個(gè).

(A)2;(B)4;(0.5(D)6.

6.如圖,AB〃EF,CDXBC,ZB=x°,ZD=y°,ZE=z°,那么

〔A〕x+y-z=90；〔B〕x-y+z=0；.

[C)x+y+z=180；(D)y+z-x=90.

二、填空題：(本大題共12題，每題4分，總分值48分)

7.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有和兩種.

8.直線AB、CD交于點(diǎn)0,NAOC=130度，那么直線A3、CD的夾角是

度.

9.兩條直線相交，構(gòu)成對(duì)鄰補(bǔ)角.

10.如圖，Z1=5O°,Z2=13O°,Z3=7O°,那么N4=度.

11.如圖，如果/1=118。,/2=24。，那么Ncr=°.

13.兩條直線平行，一組同位角的平分線互相

14.如圖，AD//BC,那么圖中面積相等的三角形有對(duì).

15.如圖，AD//BC,BD平分NABC,NAB￡>=40度，那么NA=—度.

16..a//b//c,a>b之間的距離是3a”，b、c之間的距離是5那么a、c之

間的距離是cm.

17.平面內(nèi)到定點(diǎn)0的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡是.

18.△ABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,那么點(diǎn)。到AB的距離是

三、解答題：（本大題共7題，總分值78分）

19.〔此題總分值10分）如圖，AB//CD,Zl=（3x+4）°,Z2=（4%-8）°.

求N1的度數(shù)_

20.〔此題總分值10分）如圖，AB//CD,￡20平

ZBEF,FN平分NCFE.

求證：EM//FN.

21.〔此題總分值10分）如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā),向東北

方向走akm后到達(dá)點(diǎn)B;再?gòu)狞c(diǎn)B向東南方向走bkm后到達(dá)點(diǎn)C；又從點(diǎn)C向南偏西30°

方向走ckm后到達(dá)點(diǎn)D.圖中三條線段長(zhǎng)分別代表某人所走的三段距離，請(qǐng)你畫出他所行進(jìn)

的路線.

22.［此題總分值10分）如圖，ABCD是一片長(zhǎng)方形紙片，將其沿EF折疊后，點(diǎn)D和C

分別落在D'和C，處，EW交BC于點(diǎn)G.假設(shè)NEFG=55°,那么N1的度數(shù)是多少

23.［此題總分值12分）：如圖，BD平分NABC,DE//AB,EF//BD.

問(wèn)：跖平分/DEC嗎為什么.

24.〔此題總分值12分）用直尺和圓規(guī)作圖：〔不寫作法,F但

需保存作圖痕跡）

m線段AB的垂直平分線1；[2）NAOB的平分線0C

25.（此題總分值14分）

⑴如下左圖，如果N3+NE+ND=360°,那么A3、CD有怎樣的位置關(guān)系為

時(shí)，有AB〃C￡>.

（3）如下右，圖，當(dāng)NB、NE、"滿足條件時(shí)，有CD.

相交線平行線的參考答案

1.C；2.B；3.D；4.B；5.C6.A.

7.相交、平行；8.50；9.4；10.70；11.38°

12.CDAB13.平行；14.3；15.100；16.2或8；

12

17.以0為圓心2cm為半徑的圓18.—.

5

19.解：將N1的對(duì)頂角記作N3,那么N1=N31對(duì)頂角相等）

?1,AB//CD()

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等）

.\Z1=Z2（等量代換）

3x+4=4x—8

20.證明:

,:EM平分NBEF,FN平分/CFE0

ZMEF=-ZBEF,ZNFE=工NCTE(角平分線的意義)

22

：AB〃CDU

：.ZBEF=ZCFE[兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

ZMEF=ZNFE（等量代換）

21.略

22..VAD/7BC

Z1=AGED=2-ZFED=2-ZEFG=2x55°=110°.

23.解：EF平分

：BD平分NABCU

：.ZABD=-ZABC（角平分線的定義〕

2

：DE〃ABU

：.ZAB