建筑力學(xué)張林春1扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力計(jì)算2圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算3扭轉(zhuǎn)的基本概念及工程實(shí)例目錄

CONTENTSCh6扭轉(zhuǎn)4扭轉(zhuǎn)的剛度計(jì)算

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

1(1)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象與分析①各縱向線都傾斜了一個(gè)微小的角度，矩形網(wǎng)格變成了平行四邊形。②各圓周線的形狀、大小及間距保持不變，但它們都繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

1根據(jù)以上觀察到的現(xiàn)象，可以作出如下的假設(shè)及推斷：①由于各圓周線的形狀、大小及間距保持不變，可以假設(shè)圓軸的橫截面在扭轉(zhuǎn)后仍保持為平面，各橫截面象剛性平面一樣繞軸線作相對轉(zhuǎn)動(dòng)。這一假設(shè)稱為圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的平面假設(shè)。②由于各圓周線的間距保持不變，故知橫截面上沒有正應(yīng)力。③由于矩形網(wǎng)格歪斜成了平行四邊形，即左右橫截面發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動(dòng)，故可推斷橫截面上必有切應(yīng)力τ；圓周線的形狀、大小不變，故該切應(yīng)力的方向必垂直于半徑。④由于各縱向線都傾斜了一個(gè)角度，故各矩形網(wǎng)格的直角都改變了角，直角的改變量稱為切應(yīng)變。切應(yīng)變是切應(yīng)力τ引起的。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

1(2)扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面切應(yīng)力計(jì)算公示推導(dǎo)幾何關(guān)系橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)變γρ與該點(diǎn)圓心的距離ρ成正比。即切應(yīng)變沿半徑呈線性變化。物理關(guān)系——剪切胡克定律橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力τρ與該點(diǎn)到截面圓心的距離ρ成正比；切應(yīng)力的方向垂直于該點(diǎn)處的半徑；在圓心處，切應(yīng)力等于零；當(dāng)ρ＝ρmax＝r時(shí)，τρ=τmax，即橫截面邊緣各點(diǎn)的切應(yīng)力最大。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

1靜力學(xué)關(guān)系——截面對圓心的極慣性矩單位：m4、mm2——單位長度的扭轉(zhuǎn)角，反映了轉(zhuǎn)角的變化率得圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式：

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

11)橫截面上任意點(diǎn)：2)橫截面邊緣點(diǎn)：其中：d/2ρOT抗扭截面模量D/2OTd/2空心圓實(shí)心圓

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力

1例6-2如圖所示，軸AB的轉(zhuǎn)速n＝360r/min，傳遞的功率P＝15kW。軸的AC段為實(shí)心圓截面，CB段為空心圓截面。已知D=30mm，d=20mm。試計(jì)算AC段橫截面邊緣處的切應(yīng)力以及CB段橫截面內(nèi)外邊緣處的切應(yīng)力。解：（1）計(jì)算扭矩（2）計(jì)算極慣