100天沖刺第98天一、選擇題。1．已知集合則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2．設，若，則()A．B．C．D．3．若正實數滿足，則的最大值是（）A、0B、1C、D、24．已知中，，，，點是三邊上的任意一點，,則的最小值是（）A．-25B．C．D．05．若為圓（為參數且）的弦的中點，則該弦所在的直線方程為（）A．B．C．D．6．已知數列{a}的前n項和滿足：，且=1．那么=（）A．1B．9C．10D．557．在一個2×2列聯表中，由其數據計算得到K2的觀測值k＝13.097，則其兩個變量間有關系的可能性為()A．99.9%B．95%C．90%D．0附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288．已知，則（）A.B.1C.3D.二、填空題。9．已知兩條平行直線：和：（這里），且直線與函數的圖像從左至右相交于點A、B，直線與函數的圖像從左至右相交于C、D．若記線段和在x軸上的投影長度分別為a、b，則當變化時，的最小值為．10．若變量滿足約束條件，則的最小值為．三、解答題。11．若實數x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.(1)若x2－1比1遠離0，求x的取值范圍；(2)對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠離2ab.12．（本小題滿分14分）已知函數（）．（1）若時，求函數的值域；（2）若函數的最小值是1，求實數的值.參考答案1．A【解析】由題意知，集合，，所以，且，所以“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要條件.故應選.2．B【解析】由于所求的，故可能性為，所以選A.8．C【解析】由于，所以，故應選.9．32【解析】由題意得：，則，又（當且僅當時取等號），所以的最小值為10．-6【解析】先畫出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，令，畫出基準線，在可行域上平移基準線，當直線的截距最小時，找到最優(yōu)解為直線和的交點，解出兩直線交點坐標為（4，-5），得出線性目標函數的最小值；11．（1）x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．（2）見解析【解析】(1)解：x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．(2)證明：對任意兩個不相等的正數a、b，有a3＋b3>2ab，a2b＋ab2>2ab.由于|a3＋b3－2ab|－|a2b＋ab2－2ab|＝(a＋b)(a－b)2>0，所以|a3＋b3－2ab|>|a2b＋ab2－①當時，，（8分）令，得，不符合舍去；（9分）②當時，，（10分）令，得，或，不符合舍去；（11分）③當時，，（12分）令，得，不符合舍去.