福建省南平市東游中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，則＝A．

B．(0，＋∞)

C．(－∞，0]

D．R參考答案：C略2.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（A）3

（B）4

（C）18

（D）40參考答案：C3.為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)參考答案：B刻畫評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，故選B4.給出計算的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜20參考答案：A考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：壓軸題；圖表型．分析：結(jié)合框圖得到i表示的實際意義，要求出所需要的和，只要循環(huán)10次即可，得到輸出結(jié)果時“i”的值，得到判斷框中的條件．解答：解：根據(jù)框圖，i﹣1表示加的項數(shù)當(dāng)加到時，總共經(jīng)過了10次運(yùn)算，則不能超過10次，i﹣1=10執(zhí)行“是”所以判斷框中的條件是“i＞10”故選A點(diǎn)評：本題考查求程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)中的判斷框中的條件：關(guān)鍵是判斷出有關(guān)字母的實際意義，要達(dá)到目的，需要對字母有什么限制．5.已知，則等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.設(shè)則等于

（

）(A)．

(B)．

(C)．

(D)．參考答案：B略7.(1+i)(2－i)=

A．－3－i B．－3+i C．3－i D．3+i參考答案：D

8.已知函數(shù)，則“b<0”是“f(1)<0”的（

）A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條參考答案：A略9.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)有【

】

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：C10.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(

)A． B． C．1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計算公式即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為=．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長等于

.參考答案：8略12.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取

名學(xué)生．參考答案：【知識點(diǎn)】分層抽樣方法．

I1【答案解析】15

解析：∵高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，∴高二在總體中所占的比例是=，∵用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，∴要從高二抽取，故答案為：15【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三個年級的人數(shù)比，做出高二所占的比例，用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人數(shù).13.若函數(shù)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：（2,3）14.設(shè)函數(shù)(＞0，0＜＜)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，y軸右側(cè)第一個最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為

．參考答案：7∵的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，又0＜＜，∴，∵y軸右側(cè)第一個最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴，解得＝7．

15.的展開式中含x3的系數(shù)為．（用數(shù)字填寫答案）參考答案：﹣10【考點(diǎn)】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項式展開式的通項公式，求出展開式中含x3的系數(shù)．【解答】解：展開式的通項公式為，令5﹣2r=3，解得r=1，所以展開式中含x3的系數(shù)為．故答案為：﹣10．【點(diǎn)評】本題考查了二項式展開式的通項公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．16.如圖,有8個村莊分別用表示.某人從A1出發(fā),按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從A1出發(fā),按圖中所示方向到達(dá)A8（每個村莊至多經(jīng)過一次)有________種不同的走法.

參考答案：21略17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角，，對應(yīng)的邊分別是，，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面積，，求的值.

參考答案：（I）；（II）：（1）（2），（

【題文】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)證明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.【答案】（1）略；（2）1

【解析】：（1）∵A1B1和AB，AB和CD分別平行且相等，∴A1B1和CD平行且相等，即有四邊形A1B1CD為平行四邊形，∴A1D和B1C平行，同理A1B和D1C也平行，有D1C和B1C是相交的（相交于C），故平面A1BD平行于CD1B1（2）.在正方形ABCD中,AO=1.（.所以，19.定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)P到曲線Γ上的點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到曲線Γ的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：及點(diǎn)，動點(diǎn)P到圓M的距離與到A點(diǎn)的距離相等，記P點(diǎn)的軌跡為曲線W．（Ⅰ）求曲線W的方程；（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線l（l不與坐標(biāo)軸重合）與曲線W交于不同的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)E在曲線W上，且CE⊥CD，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)直線DE，CF的斜率分別為k1，k2，求．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（Ⅰ）判斷P點(diǎn)的軌跡為以A、M為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)橢圓方程為，求出a，b，即可求解曲線W的方程．（Ⅱ）設(shè)C（x1，y1）（x1y1≠0），E（x2，y2），則D（﹣x1，﹣y1），則直線CD的斜率為，利用CE⊥CD，求出直線CE的斜率是，設(shè)直線CE的方程為y=kx+m，聯(lián)立通過韋達(dá)定理，求出直線DE的方程為，頂點(diǎn)F（2x1，0）．可得，然后推出斜率比值．【解答】解：（Ⅰ）由題意知：點(diǎn)P在圓內(nèi)且不為圓心，圓M：及點(diǎn)，動點(diǎn)P到圓M的距離與到A點(diǎn)的距離相等，故，所以P點(diǎn)的軌跡為以A、M為焦點(diǎn)的橢圓，（2分）設(shè)橢圓方程為，則，所以b2=1，故曲線W的方程為．（Ⅱ）設(shè)C（x1，y1）（x1y1≠0），E（x2，y2），則D（﹣x1，﹣y1），則直線CD的斜率為，又CE⊥CD，所以直線CE的斜率是，記，設(shè)直線CE的方程為y=kx+m，由題意知k≠0，m≠0，由得：（1+3k2）x2+6mkx+3m2﹣3=0．∴，∴，由題意知，x1≠x2，所以，（9分）所以直線DE的方程為，令y=0，得x=2x1，即F（2x1，0）．可得．（11分）所以，即．（12分）（其他方法相應(yīng)給分）【點(diǎn)評】本題考查曲線軌跡方程的求法，直線與橢圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．20.（12分）設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).(I)求方程

有實根的概率;(II)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程

有實根的概率.參考答案：解析：（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實根，則，即。當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，,目標(biāo)事件個數(shù)為因此方程

有實根的概率為(II)由題意知，，則，，故的分布列為012P的數(shù)學(xué)期望(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程

有實根”為事件N，則，，.21.已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)求的值．參考答案：解：（1）

（2）

故22.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)