第一章算法初步(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．程序框圖中的功能是()A．算法的起始與結束B．算法輸入和輸出信息C．計算、賦值D．推斷條件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結構()A．挨次結構B．條件結構C．循環(huán)結構D．以上都用3．已知變量a，b已被賦值，要交換a、b的值，接受的算法是()A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c4．閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()A．1B．2C．3D．45．給出程序如下圖所示，若該程序執(zhí)行的結果是3，則輸入的x值是()eq\x(\a\al(INPUTx,IFx>＝0THEN,y＝x,ELSE,y＝－x,ENDIF,PRINTy,END))A．3B．－3C．3或－3D．06．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：(1)輸出語句INPUTa，b，c(2)輸入語句INPUTx＝3(3)賦值語句3＝A(4)賦值語句A＝B＝C則其中正確的個數是()A．0個B．1個C．2個D．3個7．在算法的規(guī)律結構中，要求進行規(guī)律推斷，并依據結果進行不同處理的是哪種結構()A．挨次結構B．條件結構和循環(huán)結構C．挨次結構和條件結構D．沒有任何結構8．閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于()A．14B．20C．30D．559．將二進制數110101(2)轉化為十進制數為()A．106B．53C．55D．10810．兩個整數1908和4187的最大公約數是()A．51B．43C．53D．6711．運行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數是()eq\x(\a\al(N＝0,WHILEN<20,N＝N＋1,N＝N*N,WEND,PRINTN,END))A．3B．4C．1512．下圖是把二進制數11111(2)化成十進制數的一個程序框圖，推斷框內應填入的條件是()A．i>5B．i≤4C．i>4D．i≤5題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．假如a＝123，那么在執(zhí)行b＝a/10－a\10后，b的值是________．14．給出一個算法：依據以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．把89化為五進制數是________．16．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T＝________.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數．18．(12分)畫出計算12＋32＋52＋…＋9992的程序框圖，并編寫相應的程序．19．(12分)已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1x≥0，,2x2－5x<0，))對每輸入的一個x值，都得到相應的函數值．畫出程序框圖并寫出程序．20．(12分)用秦九韶算法計算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2時的值．21．(12分)高一(2)班共有54名同學參與數學競賽，現已有這54名同學的競賽分數，請設計一個將競賽成果優(yōu)秀同學的平均分輸出的程序(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，并畫出程序框圖．22．(12分)已知函數f(x)＝x2－5，寫出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精確到0.001)的算法并畫出程序框圖．第一章算法初步(A)1．B2.D3．D[由賦值語句知選D.]4．D[初值，S＝2，n＝1.執(zhí)行第一次后，S＝－1，n＝2，執(zhí)行其次次后，S＝eq\f(1,2)，n＝3，執(zhí)行第三次后，S＝2，n＝4.此時符合條件，輸出n＝4.]5．C[該算法對應的函數為y＝|x|，已知y＝3，則x＝±3.]6．A[(1)中輸出語句應使用PRINT；(2)中輸入語句不符合格式INPUT“提示內容”；變量；(3)中賦值語句應為A＝3；(4)中賦值語句毀滅兩個賦值號是錯誤的．]7．B[條件結構就是處理遇到的一些條件推斷．算法的流程依據條件是否成立，有不同流向，而循環(huán)結構中確定包含條件結構．]8．C[由題意知：S＝12＋22＋…＋i2，當i＝4時循環(huán)程序終止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]9．B[110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．C[4187＝1908×2＋371，1908＝371×5＋53，371＝53×7，從而，最大公約數為53.]11．A[解讀程序時，可接受一一列舉的形式：第一次時，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；其次次時，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；第三次時，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故選A.]12．C[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循環(huán)體需執(zhí)行4次后跳出，故選C.]13．0.3解析∵a＝123，∴a/10＝12.3又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.14．0解析f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,2x，x>0，))∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.15．324(5)16．30解析依據程序框圖依次執(zhí)行為S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，輸出T＝30.17．解輾轉相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282與470的最大公約數為94.更相減損術：470與282分別除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470與282的最大公約數為47×2＝94.18．解程序框圖如下圖：程序：eq\x(\a\al(S＝0,i＝1,WHILEi<＝999,S＝S＋i∧2,i＝i＋2,WEND,PRINTS,END))19．解程序框圖：程序為：20．解f(x)改寫為f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21．解程序如下：程序框圖如下圖：eq\x(\a\al(S＝0,M＝0,i＝1,DO,INPUTx,IFx>90THEN,M＝M＋1,S＝S＋x,ENDIF,LOOPUNTILi>54,P＝S/M