常州教師招考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)不屬于數(shù)學(xué)教育的基本原則？

A.啟發(fā)性原則

B.發(fā)展性原則

C.系統(tǒng)性原則

D.實(shí)踐性原則

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最能激發(fā)學(xué)生的興趣？

A.舉例法

B.案例分析法

C.比較法

D.游戲法

3.下列哪個(gè)概念不屬于數(shù)學(xué)概念的三種類(lèi)型？

A.定義概念

B.比較概念

C.分類(lèi)概念

D.假設(shè)概念

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？

A.演示法

B.討論法

C.案例分析法

D.體驗(yàn)法

5.下列哪個(gè)不屬于數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

C.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能

D.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美

6.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)？

A.個(gè)人作業(yè)法

B.小組合作法

C.競(jìng)賽法

D.演示法

7.下列哪個(gè)不屬于數(shù)學(xué)教育的基本特點(diǎn)？

A.科學(xué)性

B.實(shí)踐性

C.抽象性

D.嚴(yán)謹(jǐn)性

8.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法最能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力？

A.觀察法

B.操作法

C.演示法

D.討論法

9.下列哪個(gè)不屬于數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

C.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能

D.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

10.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下哪種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)？

A.演示法

B.案例分析法

C.小組合作法

D.體驗(yàn)法

二、判斷題

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該避免使用直觀教學(xué)法，因?yàn)橹庇^教學(xué)法不利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。（）

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序，從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。（）

3.數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題解決教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，而不是解題策略。（）

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的角色主要是知識(shí)的傳授者，學(xué)生應(yīng)該被動(dòng)接受知識(shí)。（）

5.數(shù)學(xué)教育應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)科之間的融合，因?yàn)檫@樣可以提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。（）

三、填空題

1.數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的_______、_______和_______。

2.數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)應(yīng)該遵循學(xué)生的_______發(fā)展順序，從_______到_______，從_______到_______。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，_______是數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，_______是數(shù)學(xué)概念的核心。

4.數(shù)學(xué)教育中的_______教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的_______和_______。

5.數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)應(yīng)該包括_______、_______和_______三個(gè)方面。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教育中“問(wèn)題解決”教學(xué)法的核心理念及其在課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略。

2.結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，談?wù)勅绾芜\(yùn)用“合作學(xué)習(xí)”策略提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？

4.針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，闡述如何運(yùn)用“情境教學(xué)”法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？請(qǐng)列舉至少兩種評(píng)價(jià)方法。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值：$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是5cm，求這個(gè)三角形的面積。

4.一個(gè)圓的半徑是7cm，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例背景：

在小學(xué)數(shù)學(xué)課上，教師正在講解分?jǐn)?shù)的加減法。一位學(xué)生在課堂上提出了一個(gè)看似簡(jiǎn)單但實(shí)際有難度的問(wèn)題：“老師，為什么$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$等于1，而不是$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}$？”這個(gè)問(wèn)題引起了全班學(xué)生的興趣。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析這位學(xué)生提出的問(wèn)題反映了學(xué)生在哪些方面的數(shù)學(xué)認(rèn)知困難。

（2）作為教師，應(yīng)該如何處理這個(gè)問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和深入思考？

（3）討論如何通過(guò)后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。

2.案例背景：

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，一名學(xué)生在解決一道幾何問(wèn)題時(shí)，使用了非常規(guī)的方法。這道題是求一個(gè)不規(guī)則多邊形的面積，通常的方法是將其分割成規(guī)則的多邊形，然后分別計(jì)算面積。但這位學(xué)生沒(méi)有這樣做，而是直接畫(huà)出了一個(gè)看似與原多邊形相似的規(guī)則多邊形，并計(jì)算出了面積。

案例分析：

（1）請(qǐng)分析這位學(xué)生的解題方法體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（2）作為教師，應(yīng)該如何評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)這種創(chuàng)新性的解題方法？

（3）討論如何在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

學(xué)校圖書(shū)角有圖書(shū)300本，其中故事書(shū)和科普書(shū)共180本。如果故事書(shū)的數(shù)量是科普書(shū)的2倍，請(qǐng)計(jì)算故事書(shū)和科普書(shū)各有多少本？

2.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是8cm。如果將這個(gè)長(zhǎng)方形切割成若干個(gè)相同大小的正方形，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？可以切割出多少個(gè)這樣的正方形？

3.應(yīng)用題：

小明跑步的速度是每分鐘200米，他從家出發(fā)到學(xué)校需要15分鐘。請(qǐng)問(wèn)小明家到學(xué)校的距離是多少米？

4.應(yīng)用題：

一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有男生和女生。如果男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

二、判斷題答案

1.×

2.√

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案

1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能

2.認(rèn)知、具體、抽象、簡(jiǎn)單、復(fù)雜

3.感性認(rèn)識(shí)、理性認(rèn)識(shí)

4.問(wèn)題解決教學(xué)、解題技巧、解題策略

5.知識(shí)掌握、能力發(fā)展、情感態(tài)度

四、簡(jiǎn)答題答案

1.核心理念：?jiǎn)栴}解決教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

應(yīng)用策略：創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、提供問(wèn)題解決工具、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、鼓勵(lì)合作交流、評(píng)價(jià)問(wèn)題解決過(guò)程。

2.合作學(xué)習(xí)策略有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，具體策略包括：

-分組合作：將學(xué)生分成小組，共同完成任務(wù)。

-角色扮演：學(xué)生在小組中扮演不同的角色，如提問(wèn)者、解答者、記錄者等。

-交流分享：鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和經(jīng)驗(yàn)。

-評(píng)價(jià)反饋：教師對(duì)學(xué)生的合作過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

3.設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)考慮以下方面：

-結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，選擇貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提供豐富的操作材料，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。

-引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

4.情境教學(xué)法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，具體方法包括：

-利用多媒體技術(shù)展示數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)游戲化教學(xué)活動(dòng)。

-創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究。

-鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。

5.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以通過(guò)以下方法：

-解題策略評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)學(xué)生解決問(wèn)題的方法和思路。

-數(shù)學(xué)思想評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力。

-數(shù)學(xué)語(yǔ)言評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力。

五、計(jì)算題答案

1.$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$

2.對(duì)角線長(zhǎng)度=$\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{100+36}=\sqrt{136}\approx11.66$cm

3.三角形面積=$\frac{1}{2}\times8\times5=20$cm2

4.圓周長(zhǎng)=$2\pi\times7\approx43.98$cm，圓面積=$\pi\times7^2\approx153.94$cm2

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解得：$x=2,y=2$

六、案例分析題答案

1.分析：

-學(xué)生反映了對(duì)分?jǐn)?shù)概念中“相同分母”的理解困難。

-教師應(yīng)通過(guò)直觀教具、實(shí)際操作等方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法。

-后續(xù)教學(xué)活動(dòng)可以包括分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的比較等。

2.分析：

-學(xué)生體現(xiàn)了創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

-教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生思考不同解題方法的優(yōu)劣。

-教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

七、應(yīng)用題答案

1.故事書(shū)=120本，科普書(shū)=60本。

2.正方形邊長(zhǎng)=3cm，可以切割出20個(gè)正方形。

3.小明家到學(xué)校的距離=3000米。

4.男生=30人，女生=10人。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)教育的基本原則、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)概念教學(xué)、問(wèn)題解決教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、情境教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等多個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)。各題型所考察的學(xué)生知識(shí)