青島版公倍數(shù)和最小公倍數(shù)課件公倍數(shù)的概念定義兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)是指同時(shí)是這些整數(shù)的倍數(shù)的數(shù)。例子例如，6和8的公倍數(shù)有24、48、72等。求法求公倍數(shù)的方法是找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后找出它們的共同倍數(shù)。公倍數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)一一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。例如，6的倍數(shù)有6、12、18、24等等。性質(zhì)二兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是它們的倍數(shù)。例如，12和18的公倍數(shù)有36、72等等，它們也都是12和18的倍數(shù)。性質(zhì)三兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的最小公倍數(shù)是最小的公倍數(shù)。例如，12和18的最小公倍數(shù)是36。如何求一組數(shù)的公倍數(shù)1步驟一：列舉先列舉出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2步驟二：查找在列舉的倍數(shù)中，找出相同的數(shù)字。3步驟三：確認(rèn)這些相同的數(shù)字就是這組數(shù)的公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的概念定義兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。最小公倍數(shù)公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，也叫做最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的性質(zhì)公倍數(shù)的倍數(shù)最小公倍數(shù)是所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)，所以其他公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)1短除法用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除兩個(gè)數(shù)，一直除到兩個(gè)數(shù)互質(zhì)為止，然后將所有除數(shù)和最后的商相乘，所得的結(jié)果就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2質(zhì)因數(shù)分解法將兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后將所有相同質(zhì)因數(shù)中次數(shù)最高的那個(gè)質(zhì)因數(shù)及其指數(shù)都寫下來，再將所有不同質(zhì)因數(shù)和它們的指數(shù)都寫下來，最后將這些質(zhì)因數(shù)及其指數(shù)相乘，所得的結(jié)果就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如何求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)首先，將所有數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)，并寫成乘積的形式。取最大次數(shù)找出每個(gè)質(zhì)因數(shù)在所有數(shù)中出現(xiàn)的最大次數(shù)。相乘將所有質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘，結(jié)果就是最小公倍數(shù)。應(yīng)用一：根據(jù)最小公倍數(shù)判斷是否可以整除1判斷整除如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以被另一個(gè)數(shù)整除。2應(yīng)用舉例例如，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以24可以被6和8整除。3應(yīng)用場景在生活中，我們可以用這個(gè)知識點(diǎn)來判斷是否可以整除，例如，判斷是否可以平均分食物。應(yīng)用二：利用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題跳繩比賽小明和小華在跳繩比賽，小明每分鐘跳12下，小華每分鐘跳15下。他們從同時(shí)開始跳繩，要跳多少下才能同時(shí)跳到繩子下降的同一位置？跑步鍛煉小紅和小麗一起跑步鍛煉，小紅每分鐘跑100米，小麗每分鐘跑120米。她們從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，要跑多少米才能再次相遇？習(xí)題一：求公倍數(shù)14和6的公倍數(shù)212,24,36…3公倍數(shù)有很多習(xí)題二：求最小公倍數(shù)步驟一列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。步驟二找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。步驟三最小公倍數(shù)是最小的公倍數(shù)。習(xí)題三：應(yīng)用題1例題一小明和小華分別從學(xué)校出發(fā)，小明每分鐘走60米，小華每分鐘走80米。他們要到相距240米的公園，問他們至少要經(jīng)過多少分鐘才能在公園相遇？2例題二兩個(gè)環(huán)形跑道，一個(gè)是400米，一個(gè)是600米。兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，分別沿著各自的跑道跑步。問他們至少跑多少米才能再次在起點(diǎn)相遇？總結(jié)一：公倍數(shù)的性質(zhì)和求法1公倍數(shù)的性質(zhì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。2求公倍數(shù)的方法求公倍數(shù)可以通過列舉法，或利用最小公倍數(shù)求出其他公倍數(shù)?？偨Y(jié)二：最小公倍數(shù)的性質(zhì)和求法最小公倍數(shù)性質(zhì)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)。求法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用短除法或分解質(zhì)因數(shù)法。總結(jié)三：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的應(yīng)用計(jì)算兩個(gè)日期之間相隔的天數(shù)，例如，計(jì)算1月1日和3月15日之間相隔多少天？解決周期性事件的相遇問題，例如，兩個(gè)輪子分別轉(zhuǎn)動(dòng)12圈和18圈后，下次相遇需要多少圈？分配物品問題，例如，將60個(gè)蘋果平均分成兩堆，每堆需要多少個(gè)蘋果？本節(jié)知識點(diǎn)回顧公倍數(shù)公倍數(shù)的概念、性質(zhì)和求法。最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)的概念、性質(zhì)和求法。應(yīng)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。課后思考題1.如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？2.如何利用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題？期末復(fù)習(xí)題一1.找出6和8的公倍數(shù)。2.找出12和18的最小公倍數(shù)。3.如果一個(gè)數(shù)是4和6的公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也一定是12的倍數(shù)嗎？期末復(fù)習(xí)題二求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)求12和18的最小公倍數(shù)。應(yīng)用題小明和小林分別每隔4天和6天去圖書館借書，他們今天都在圖書館借了書，問他們下次同時(shí)在圖書館借書是哪一天？期末復(fù)習(xí)題三練習(xí)找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并解決一些簡單實(shí)際問題。例如，甲乙兩人分別每隔4天和6天去圖書館，問他們第幾天會(huì)同時(shí)去圖書館？可以通過列舉公倍數(shù)的方法找到答案，或者直接計(jì)算最小公倍數(shù)。例如，4和6的最小公倍數(shù)是12，所以他們第12天會(huì)同時(shí)去圖書館。學(xué)習(xí)建議多練習(xí)