練高考1.【2022陜西高考理第12題】若圓的半徑為1，其圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程為_______.2.【2022高考湖北理第21題】在平面直角坐標系中，點到點的距離比它到軸的距離多1，記點的軌跡為.（1）求軌跡為的方程；（2）設斜率為的直線過定點，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應取值范圍.3．【2022高考江蘇第17題】如圖在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左右焦點，頂點的坐標是，連接并延長交橢圓于點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點，連接.（1）若點的坐標為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率的值.4.【2022高考全國1第20題】已知點A,橢圓E:的離心率為；F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點（I）求E的方程；（II）設過點A的動直線與E相交于P,Q兩點。當?shù)拿娣e最大時，求的直線方程.5．【2022高考遼寧理第20題】圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.（1）求的方程；（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.2.練模擬1.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學等四校2021屆高三上學期期中聯(lián)考，理12】過點的直線與圓交于兩點，當最小時，直線的方程為.2.【2021屆新高考單科綜合調(diào)研卷（浙江卷）理科數(shù)學（一）】過點P（1，2）的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為 （）A． B．C． D．3.【如東中學2021屆第一學期高三一周數(shù)學練習（6）】圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為.4.【北京101中學2022—2021學年度高三第一學期期中模擬試卷數(shù)學試題】在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線經(jīng)過點，且與軸交于點F（2，0）。（I）求直線的方程；（II）假如一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。由①②解得所以所求橢圓的標準方程為…………14分5.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學等四校2021屆高三上學期期中聯(lián)考】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點相同，在橢圓上，過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍.6..【宿遷市2021屆高三班級摸底考試數(shù)學試題】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓:,設是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.（1）若直線，相互垂直，求圓的方程；（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．3.練原創(chuàng)1.已知點，動點滿足，則點的軌跡是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【答案】D【解析】由題知，，由，得，即，點軌跡為拋物線．故選D．2.設A1、A2是橢圓=1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為()A. B.C. D.3.△ABC中，A為動點，B、C為定點，B(－,0),C(,0)，且滿足條件sinC－sinB=sinA,則動點A的軌跡方程為_________.4.已知A、B、C是直線l上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點A，又過B、C作⊙O′異于l的兩切線，設這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程.5.已知雙曲線=1(m＞0,n＞0)的頂點為A1、A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點P、Q.(1)求直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程；(