2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律2.2

有理數(shù)的乘法與除法第二章有理數(shù)的運算1．知道有理數(shù)乘法的運算律，并會運用運算律簡化乘法運算.2．掌握有理數(shù)相乘的運算順序及積的符號確定規(guī)則.學(xué)習(xí)目標知識回顧有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運算律.在小學(xué)我們學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律，對于有理數(shù)的乘法它們還成立嗎？知識點1 有理數(shù)的乘法運算律

新知探究探究計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．(1)5×(－6)

(2)(－6)×5(3)[3×(－4)]×(－5) (4)3×[(－4)×(－5)]=－30=－30=60=60從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.乘數(shù)交換位置(1)5×(－6)

(2)(－6)×5=－30=－30積相等新知探究

(3)[3×(－4)]×(－5)=60 (4)3×[(－4)×(－5)]=60類似地，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立，乘法結(jié)合律：

(ab)c=a(bc).根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.即：在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.新知探究探究計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？5×[3+(－7)]

5×3+5×(－7)5×[3+(－7)]=5×3+5×(－7)=5×(－4)=－20=15－35=－20從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？新知探究一般地，在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加．分配律：

a(b+c)=ab+ac.交換律、結(jié)合律、分配律等運算律在運算中有重要作用,它們是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).新知探究新知探究例1

（1）計算2×3×0.5×(－7)；解：(1)2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.新知探究

新知探究

=3+2－6

比較解法1與解法2，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？

解法1是先做括號里面的加減法運算，再做乘法運算.解法2是先去括號做乘法運算，再做加減法運算.解法2運用了分配律，解法2運算量小，解法2更簡便.新知探究知識點2 多個有理數(shù)相乘的積的符號法則新知探究探究改變例1（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×0.5×(－7)；2×3×(－0.5)×(－7)；2×(－3)×(－0.5)×(－7)；(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).算式得數(shù)負的乘數(shù)的個數(shù)2×3×0.5×(－7)2×3×(－0.5)×(－7)2×(－3)×(－0.5)×(－7)(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)－2121－21211234新知探究歸納

幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是______時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是______時，積為負數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.偶數(shù)奇數(shù)新知探究

幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點？

例2計算.

先定符號，再算絕對值.新知探究跟蹤訓(xùn)練計算.

新知探究

D

C隨堂練習(xí)

解：(－85)×(－25)×(－4)=－85×25×4=－85×(25×4)=－85×100=－8500.

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

課堂小結(jié)多個有理數(shù)相乘的積的符號法則：

幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.有理數(shù)的乘法運算律: 乘法交換律：ab=ba;乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.有理數(shù)的乘法

-240②③-10031(31-13)

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法《第2課時有理數(shù)乘法的運算律》課后作業(yè)

1有理數(shù)乘法的運算律B

C5-22

2多個有理數(shù)相乘5.下列運算結(jié)果是負數(shù)的是(

)A.(-1)×2×3×(-4)B.5×(-3)×(-2)×(-6)C.-11×5×6×0D.5×(-6)×7×(-8)6.計算:(1)7.8×(-8.1)×0×(-2024)×0.2=______.

(2)-4×(-5)×(-25)=____________.

7.