專題突破練22直線與圓錐曲線的位置關(guān)系20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·河北滄州期中)直線y=3x-1與橢圓

的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1C.2 D.無(wú)數(shù)個(gè)C1234567891011121314D12345678910111213141234567891011121314C1234567891011121314D12345678910111213145.(2024·遼寧朝陽(yáng)期末)如圖,已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為3π,設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則|y1-y2|的值為(

)D12345678910111213141234567891011121314D12345678910111213147.(2024·遼寧沈陽(yáng)一模)已知雙曲線C:的下焦點(diǎn)和上焦點(diǎn)分別為F1,F2,直線y=x+m與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB的面積是△F1AB的面積的4倍,則m=(

)D12345678910111213141234567891011121314二、選擇題8.(2024·遼寧錦州三模)已知雙曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx-1,若l與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為,則實(shí)數(shù)k的值可能為(

)AD1234567891011121314圖11234567891011121314圖21234567891011121314ABD12345678910111213141234567891011121314234567891011121314三、填空題10.請(qǐng)寫出一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上,且與直線y=2x沒(méi)有交點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

.

12345678910111213141234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314四、解答題1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓C于點(diǎn)A,B,直線OA,OB交直線x=1于點(diǎn)M,N,若△AOB與△MON的面積相等,求直線l的方程.1234567891011121314(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),易知S△AOB>S△MON,顯然不合題意,因此直線l的斜率必存在,設(shè)l的方程為y