…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、分式的值不可能為0的是（）A.B.C.D.2、如圖；點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）

A.48B.60C.76D.803、時間從3點15分到3點25分鐘，時針和分針分別旋轉的度數為()A.10°，20°B.10°，60°C.5°，60°D.5°，10°4、已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當x＜2時，y的取值范圍是（）A.y＜-4B.-4＜y＜0C.y＜2D.y＜05、下列計算中，正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、直線l與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），則l所對應的函數表達式為____．7、已知反比例函數y=m+2x

的圖象在第二、四象限，則m

的取值范圍是____．8、已知點P(3,a)

關于y

軸的對稱點為Q(b,2)

則a+b=

______．9、當m____時，函數y=mx+（m-2）的圖象過原點，此時y隨x的增大而____．10、解古算題：今有甲、乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢六十；乙得甲太半（）而亦錢六十，則甲、乙持錢分別為____．11、分式、、的最簡公分母是____．12、（2007?湖州）如圖；正方形ABCD的周長為40米，甲；乙兩人分別從A、B同時出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按逆時針方向每分鐘行55米，乙按順時針方向每分鐘行30米．

（1）出發(fā)后____分鐘時；甲乙兩人第一次在正方形的頂點處相遇；

（2）如果用記號（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個相對頂點位置時，對應的記號應是____．13、【題文】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（﹣2，4），B（4，2），直線y=kx﹣2與線段AB有交點，請寫出一個k的可能的值____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）15、由2a＞3，得；____．16、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.17、=．____．18、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）20、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)21、如圖，點O

是?ABC

內一點，隆脧AOB=110鈭?隆脧BOC=婁脕

將?BOC

繞點C

按逆時針方向旋轉60鈭?

得到?ADC

鏈接OD

(1)

求證?COD

是等邊三角形。(2)

當婁脕=150鈭?

時，試判斷?AOD

的形狀，并說明理由。(3)

探究：當婁脕

為多少度時，?AOD

是等腰三角形？評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)22、如圖1；點G是正方形ABCD的邊DC上任意一點（不與D；C兩點重合），連接AC、AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．

（1）試判斷線段DE；BF的長的大小關系；說明理由；

（2）試探究線段EF與DE；BF的長有何等量關系；并給予證明；

（3）如本題圖2；若E′是點E關于直線AC的對稱點，連接BE′，試探究DG；AG滿足什么條件時，射線BE′是∠FBC的角平分線？為什么？

23、閱讀理解：對于三個數a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

問題解決：

（1）填空：=____；

如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為____≤x≤____．

（2）①如果M{2；x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

②根據①你發(fā)現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么____（填a，b；c的大小關系）”．證明你發(fā)現的結論．

③運用②的結論；填空：

若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=____．

（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為____．24、如圖；一個直角三角形的直角頂點P在正方形ABCD的對角線AC所在的直線上滑動，并使得一條直角邊始終經過B點．

（1）如圖1，當直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點，=____；

（2）如圖2，當另一條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點時，=____；

（3）如圖3或圖4，當直角頂點P運動到AC或CA的延長線上時，請你在圖3或圖4中任選一種情形，求的值；并說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據分式的值為零，分子等于0，分母不等于0對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x=2時，=0；故本選項錯誤；

B、x=4時，=0；故本選項錯誤；

C；x=-2時；2x+4=0，x+2=0，分式無意義，故本選項正確；

D、x=時，=0；故本選項錯誤．

故選C．2、C【分析】【解答】解：∵∠AEB=90°；AE=6，BE=8；

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100；

∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE；

=AB2﹣×AE×BE

=100﹣×6×8

=76．

故選：C．

【分析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面積．3、C【分析】【分析】時針和分針的運動可以看做一種勻速的旋轉運動；從3點15分到3點25分，時針和分針都用了10分鐘時間．由此再進一步分別計算他們旋轉的角度．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°∴10分鐘時間，分針旋轉了30°×2=60°又∵時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動∴時針旋轉的角度為5，故選C.

【點評】本題考查鐘表時針與分針的旋轉角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動5°，并利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形。4、D【分析】解：將（2，0）、（0，-4）代入y=kx+b中；

得：解得：

∴一次函數解析式為y=2x-4．

∵k=2＞0；

∴該函數y值隨x值增加而增加；

∴y＜2×2-4=0．

故選D．

由函數圖象找出點的坐標；利用待定系數法即可求出函數解析式，再根據函數的性質找出函數的單調性，代入x＜2即可得出結論．

本題考查了待定系數法求出函數解析式以及一次函數的性質，解題的關鍵是找出該一次函數的單調性．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據函數圖象找出點的坐標，利用待定系數法求出函數解析式是關鍵．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】A；B根據同類二次根式的定義解答；

C、根據二次根式的乘法運算法則：?=；計算；

D、根據二次根式的除法運算法則（÷）=計算．【解析】【解答】解：A、∵、開方數不相同；∴它們不是同類二次根式，故不能相加；故本選項錯誤；

B、、開方數不相同；它們不是同類二次根式，所以不能相減；故本選項錯誤；

C、=；故本選項錯誤；

D、===3；故本選項正確．

故選D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據待定系數法求一次函數，首先設函數解析式為y=ax+b，分別把兩點代入求解即可．【解析】【解答】解：根據題意設直線方程為y=ax+b；

把A（-3；0），B（0，4）代入直線方程可得：

b=4，-3a+b=0，解得：

即直線方程為：y=x+4．7、m<鈭?2【分析】【分析】本題考查了反比例函數的性質，對于反比例函數y=y=kx(k鈮?0)(kneq0)(1)k>0(1)k>0反比例函數圖象在一、三象限；(2)k<0(2)k<0反比例函數圖象在第二、四象限內．【解答】解：隆脽隆脽反比例函數y=y=m+2x的圖象在第二、四象限內，隆脿m+2<0隆脿m+2<0隆脿m<鈭?2隆脿m<-2．故答案為m<鈭?2m<-2．根據反比例函數的性質解答..【解析】m<鈭?2

8、略

【分析】解：隆脽

點P(3,a)

關于y

軸的對稱點為Q(b,2)

隆脿a=2b=鈭?3

隆脿a+b=2+(鈭?3)=鈭?1

．

故答案為：鈭?1

．

根據“關于y

軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”求出ab

然后相加計算即可得解．

本題考查了關于x

軸、y

軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)

關于x

軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；(2)

關于y

軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．【解析】鈭?1

9、略

【分析】【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特點列出關于m的方程，求出m的值，進而可得出一次函數的解析式，再判斷出其增減性即可．【解析】【解答】解：∵函數y=mx+（m-2）的圖象過原點；

∴m-2=0；

解得m=2；

∴當m=2時；一次函數的解析式為y=2x；

∵k=2＞0；

∴y隨x的增大而增大．

故答案為：=2，增大．10、略

【分析】【分析】根據甲得乙半而錢六十，乙得甲太半（）而亦錢六十，設甲錢數為x，乙的錢數為y，得出x+y=60，y+x=60，進而求出即可．【解析】【解答】解：設甲錢數為x；乙的錢數為y，根據題意得出：

；

解得：；

∴甲持錢45；乙持錢30；

故答案為：甲持錢45、乙持錢30．11、略

【分析】【分析】首先理解最簡公分母的定義，先找分母系數的最小公分母，再找分母所含公共字母的最高次冪，這些數字字母的乘積就是最簡公分母了．【解析】【解答】解：3，2，5的最小公倍數是30，且三個分式的分母中分別含有a2c2，ab，cb3；

所以三個分式的最簡公分母為30a2b3c2．12、略

【分析】【分析】由于兩人不是在同一頂點出發(fā)，所以兩人第一次在同一頂點相遇，需要通過的距離之和等于周長的整數倍再加一條邊的長度，即85t=40n+10，其中n是第一次在同一頂點相遇之前通過的周長的個數．【解析】【解答】解：（1）∵兩個人的速度之和是85米每分鐘，分鐘后兩人第一次相遇．如果要兩人在頂點相遇；

則：每個人所走的路程均為10的整數倍；且兩個人所走路程之和為10+40n（n是指邊得條數）．

S=10+40n；n為0；1、2、3n①

S甲=55t可以被10整除t為2；4、6②

S乙=30t也可以被10整除t為甲方取值即可；

∵S=S甲+S乙；

整理得：55t+30t=10+40n；即：85t=10+40n；

∴n=③；

由①②③得：當t=2時；兩人第一次在頂點相遇．

此時甲走了110米；乙走了60米，相遇在點D．

（2）甲；乙相遇則兩者走時間相同；

設甲走x米，則乙走x=x米；

∵要相遇在正方形頂點；

∴x和x都要為10的整數倍且x+x-10=x-10為40的整數倍（除第一次走10米相遇；以后每次相遇都要再走40米）；

∴（a-）×85=40（b-1）+20；

由上式可知：當a=6時；甲走了330米，甲走到點B；

乙走了180米；乙走到點D；

解得：b=13；

故答案為：（6，13）13、略

【分析】【解析】

試題分析：由于直線y=kx-2與線段AB有交點；所以可把B點坐標代入y=kx-2計算出對應的k的值．

試題解析：∵直線y=kx-2與線段AB有交點；

∴點B的坐標滿足y=kx-2；

∴4k-2=2；

∴k=1．

考點：兩條直線相交或平行問題．【解析】【答案】1.三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共1題，共5分)21、(1)

證明：由旋轉的性質得：CO=CD隆脧OCD=60鈭?

隆脿鈻?COD

是等邊三角形；

(2)

解：當婁脕=150鈭?

即隆脧BOC=150鈭?

時，鈻?AOD

是直角三角形.

理由如下：

由旋轉的性質得：鈻?BOC

≌鈻?ADC

隆脿隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭?

又隆脽鈻?COD

是等邊三角形；

隆脿隆脧ODC=60鈭?

隆脿隆脧ADO=90鈭?

即鈻?AOD

是直角三角形；

(3)

解：分三種情況：

壟脵AO=AD

時；隆脧AOD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=360鈭?鈭?隆脧AOB鈭?隆脧COD鈭?婁脕=360鈭?鈭?110鈭?鈭?60鈭?鈭?婁脕=190鈭?鈭?婁脕隆脧ADO=婁脕鈭?60鈭?

隆脿190鈭?鈭?婁脕=婁脕鈭?60鈭?

隆脿婁脕=125鈭?

壟脷OA=OD

時；隆脧OAD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=190鈭?鈭?婁脕隆脧ADO=婁脕鈭?60鈭?

隆脿隆脧OAD=180鈭?鈭?(隆脧AOD+隆脧ADO)=50鈭?

隆脿婁脕鈭?60鈭?=50鈭?

隆脿婁脕=110鈭?

壟脹OD=AD

時；隆脧OAD=隆脧AOD

．

隆脽190鈭?鈭?婁脕=50鈭?

隆脿婁脕=140鈭?

．

綜上所述：當婁脕

的度數為125鈭?

或110鈭?

或140鈭?

時，鈻?AOD

是等腰三角形．【分析】本題考查了等邊三角形的性質和判定，旋轉的性質，全等三角形的性質..根據旋轉前后圖形不變是解決問題的關鍵..注意分類討論思想的應用．

(1)

由旋轉的性質得出CO=CD隆脧OCD=60鈭?

即可得出結論；

(2)

由旋轉的性質得出鈻?BOC

≌鈻?ADC

得出隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭?

由等邊三角形的性質得出隆脧ODC=60鈭?

求出隆脧ADO=90鈭?

即可；

(3)

分三種情況：壟脵AO=AD

時；壟脷OA=OD

時；壟脹OD=AD

時；由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出結果．【解析】(1)

證明：由旋轉的性質得：CO=CD隆脧OCD=60鈭?

隆脿鈻?COD

是等邊三角形；

(2)

解：當婁脕=150鈭?

即隆脧BOC=150鈭?

時，鈻?AOD

是直角三角形.

理由如下：

由旋轉的性質得：鈻?BOC

≌鈻?ADC

隆脿隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭?

又隆脽鈻?COD

是等邊三角形；

隆脿隆脧ODC=60鈭?

隆脿隆脧ADO=90鈭?

即鈻?AOD

是直角三角形；

(3)

解：分三種情況：

壟脵AO=AD

時；隆脧AOD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=360鈭?鈭?隆脧AOB鈭?隆脧COD鈭?婁脕=360鈭?鈭?110鈭?鈭?60鈭?鈭?婁脕=190鈭?鈭?婁脕隆脧ADO=婁脕鈭?60鈭?

隆脿190鈭?鈭?婁脕=婁脕鈭?60鈭?

隆脿婁脕=125鈭?

壟脷OA=OD

時；隆脧OAD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=190鈭?鈭?婁脕隆脧ADO=婁脕鈭?60鈭?

隆脿隆脧OAD=180鈭?鈭?(隆脧AOD+隆脧ADO)=50鈭?

隆脿婁脕鈭?60鈭?=50鈭?

隆脿婁脕=110鈭?

壟脹OD=AD

時；隆脧OAD=隆脧AOD

．

隆脽190鈭?鈭?婁脕=50鈭?

隆脿婁脕=140鈭?

．

綜上所述：當婁脕

的度數為125鈭?

或110鈭?

或140鈭?

時，鈻?AOD

是等腰三角形．五、綜合題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質就可以得出AB=AD；由BF⊥AG于點F，DE⊥AG據可以得出∠BAF=∠ADE，通過證明△ABF≌△DAE就可以得出結論；

（2）通過證明△ABF≌△DAE就可以得出AF=DE；BF=AE就可以得出結論BF=DE+EF；

（3）連接BE′，AE′，EE′，就可以得出AE=AE′，∠E′AC=∠EAC，就可以得出△BAE′≌△DAE，就可以得出∠ABE′=∠ADE，進而得出∠CBE′=∠CDE，可以得出∠ABF=∠FBE′=∠CBE′，就可以得出∠DAE=30°，進而得出結論AG=2DG．【解析】【解答】解：（1）DE＜BF

理由：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；

AB=BC=CD=DA；∠BAC=∠DAC=45°．

∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠AED=∠GED=AFB=90°；

∴∠ADE+∠DAE=90°．；∠ABF+∠BAF=90°；

∵∠ADE+∠EDG=90°；∠BAF+∠DAE=90°

∴∠DAE=∠GDE=∠ABF．

在△ABF和△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）；

∴AF=DE．

∵∠BAC=45°；

∴∠BAC+∠CAF=∠BAF＞45°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；

∴∠ABF＜45°；

∴∠ABF＜∠BAF；

∴AF＜BF；

∴DE＜BF；

（2）BF=DE+EF

理由：∵△ABF≌△DAE（AAS）；

∴BF=AE；AF=DE．∠ABF=∠DAE．

∵AE=AF+EF；

∴BF=DE+EF；

（3）AG=2DG

連接BE′；AE′，EE′

∵E′是點E關于直線AC對稱；

∴AE=AE′，∠E′AC=∠EAC．

∵∠BAC=∠DAC；

∴∠BAC-；∠E′AC=∠DAC-∠EAC；

即∠ABE′=∠DAE．

在△BAE′和△DAE中；

；

∴△BAE′≌△DAE（SAS）；

∴∠ABE′=∠ADE；

∴∠CBE′=∠CDE；

∴∠CBE′=∠ABF．

∵BE′是∠FBC的角平分線；

∴∠ABF=∠FBE′=∠CBE′．

∵∠ABF+∠FBE′+∠CBE′=90°；

∴∠ABF=30°；

∴∠DAE=30°；

∴在△RtADG中；

AG=2DG．23、略

【分析】【分析】（1）就是括號內的三個數中的最小的一個；據此即可確定；

min{2；2x+2，4-2x}=2，則2x+2≥2，且4-2x≥2，兩個式子同時成立，據此即可求得x的范圍；

（2）①M{2，x+1，2x}==x+1；若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，則x+1是2；x+1、2x中最小的一個，即：x+1≤2且x+1≤2x，據此即可求得x的值；

②根據①可以得到結論：當三個數的平均數等于三個數中的最小的數；則這幾個數相等，據此即可寫出；

③根據結論；三個數相等，即可求得x，y的值，從而求得x+