…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷596考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（）A.B.C.D.2、如圖；點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是（）

A.3B.+2C.D.43、下列各數(shù)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（）A.5B.2C.4D.84、下列語(yǔ)句：壟脵鈭?1

是1

的平方根；壟脷

無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；壟脹

16

的平方根是2壟脺

83

的立方根是2壟脻

(鈭?2)2

的算術(shù)平方根是2壟脼

有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；其中正確的有()A.2

個(gè)B.3

個(gè)C.4

個(gè)D.5

個(gè)5、下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（）A.a2+b2B.-a2-b2C.-a2+b2D.a2+（-b）26、如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.120°D.140°7、﹣27的立方根是（）A.2B.-2C.3或﹣3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，此三角形的周長(zhǎng)是____，底邊是的高是____．9、【題文】組成三角形的三根棒中有兩根棒長(zhǎng)為2cm和5cm,則第三根棒長(zhǎng)的取值范圍是______；若它的周長(zhǎng)是偶數(shù),則第三根棒的長(zhǎng)是_____10、若關(guān)于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1，則m=____．11、已知等腰三角形的一個(gè)角為42°，則它的底角度數(shù)____．12、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由A?B?C?D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△APD的面積為S（cm2）；S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的速度為____，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為____；

（2）求出點(diǎn)P在CD上時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）t為何值時(shí)，△APD的面積為10cm2？

13、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則∠C=_______.14、將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只．則有雞____只．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。18、－52的平方根為－5.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、請(qǐng)你應(yīng)用軸對(duì)稱的知識(shí)畫出圖中的三個(gè)圖形，并涂上彩色，與同學(xué)比一比，看誰(shuí)畫得正確、漂亮．21、已知直角三角形紙片ABC；請(qǐng)將其剪成若干塊，再拼成與直角三角形的面積相等的矩形，方法如下：

（1）如圖（1）；對(duì)任意三角形設(shè)計(jì)一種方案，使它分成若干塊，再拼成與原三角形的面積相等的矩形．

（2）如圖（2）；對(duì)任意四邊形設(shè)計(jì)一種方案，使它分成若干塊，再拼成與原四邊形的面積相等的矩形．

22、如圖；在一條河的同岸有兩個(gè)村莊A和B，兩村要在河上合修一座便民橋，橋修在什么地方可以使橋到兩村的距離之和最短？

23、請(qǐng)你用作圖工具在下面的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)A和表示1+的點(diǎn)B，保留作圖痕跡，不寫作法．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共36分)24、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分別截取相等的兩條線段AD、AE，并連結(jié)BE、CD．求證：△ADC≌△AEB．25、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，求證：（1）∠DAF=∠ADF；（2）∠B=∠CAF．26、已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥BC于E，交BA的延長(zhǎng)線于D，交AC于F，求證：AF=AD．27、如圖，將直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求證：AC=CB．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共18分)28、計(jì)算。

（1）

（2）

（3）|29、若a有一個(gè)平方根等于它的立方根，則3a2+2=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的情況數(shù)，即可求出所求概率．【解析】【解答】解：列表如下：

。七八九九七（八，七）（九，七）（九，七）八（七，八）（九，八）（九，八）九（七，九）（八，九）（九，九）九（七，九）（八，九）（九，九）所有等可能的情況有12種；其中九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的情況有2種；

則P==．

故選D2、C【分析】【解答】解：如圖，AB==．故選C．

【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，用勾股定理求出距離即可．3、B【分析】解：A.5；∵5不是偶數(shù)，且也不是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案A錯(cuò)誤；

B.2；

∵2不是4的倍數(shù)；

∴可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是2；

故答案B正確；

C.4；

∵4是偶數(shù)；且是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案C錯(cuò)誤；

D.8；

∵8是偶數(shù)；且也是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案D錯(cuò)誤；

故選：B．

反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子．可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)．

此題主要考查了反證法的意義，在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】

本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)和數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生能否根據(jù)這些定義求出數(shù)的平方根、立方根、算術(shù)平方根等等．根據(jù)平方根的意義求出隆脌隆脌a(a鈮?0)(ageqslant0)即可判斷壟脵壟脵根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義即可判斷壟脷壟脷根據(jù)平方根的定義判斷壟脹壟脹根據(jù)立方根的意義求出a3，即可判斷壟脺壟脺根據(jù)算術(shù)平方根求出a(a鈮?0)(ageqslant0)即可判斷壟脻壟脻根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可判斷壟脼.壟脼.解：11的平方根是隆脌1隆脌1隆脿壟脵隆脿壟脵正確；由無(wú)理數(shù)定義可知壟脷壟脷正確；16=4，44的平方根是隆脌2隆脌2隆脿壟脹隆脿壟脹錯(cuò)誤；83=2=222的立方根是23，隆脿壟脺隆脿壟脺錯(cuò)誤；(鈭?2)(-2)2=4=444的算術(shù)平方根是4=2=2隆脿壟脻隆脿壟脻正確；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，隆脿壟脼隆脿壟脼錯(cuò)誤；隆脿隆脿正確的有33個(gè)．

故選B．

【解析】B

5、C【分析】【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：A、a2+b2不符合平方差公式的特點(diǎn)；不能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-a2-b2的兩平方項(xiàng)符號(hào)相同；不能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-a2+b2符合平方差公式的特點(diǎn)；能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、a2+（-b）2不符合平方差公式的特點(diǎn)；不能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．6、D【分析】【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°；

∵BO；CO是∠ABC；∠ACB的兩條角平分線．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

在△OBC中；∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．

故選D．7、D【分析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27；

∴=﹣3

故選D．

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案，然后根據(jù)勾股定理即可得到底邊上的高．【解析】【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)；則三角形三邊長(zhǎng)為2；2、6，此時(shí)2+2＜6，不滿足三角形三邊關(guān)系，故該種情況不存在；

當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)；則三角形三邊長(zhǎng)為6；6、2，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為6+6+2=14；

綜上可知該三角形的周長(zhǎng)為14；

底邊上的高==；

故答案為：14，．9、略

【分析】【解析】根據(jù)第三邊的取值范圍是大于兩邊之差；而小于兩邊之和求解；

若周長(zhǎng)是偶數(shù)；其它兩邊之和是7，則第三邊應(yīng)取奇數(shù)．

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

3cm＜c＜7cm；

若周長(zhǎng)是偶數(shù)；其它兩邊之和是7，則第三邊應(yīng)取奇數(shù)，即c=5．

此題考查了三角形的三邊關(guān)系，注意第三邊的條件．【解析】【答案】610、略

【分析】【分析】由關(guān)于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1，則將x=1代入方程，即可得關(guān)于m的一元一次方程，解此方程即可求得答案．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1；

∴2+1+3m=0；

解得：m=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】等腰三角形兩底角相等且內(nèi)角和為180°，這個(gè)42°的角是底角或者頂角，分兩種情況討論即可．【解析】【解答】解：該題分兩種情況討論。

①若42°的角為底角；頂角為180°-42°×2=96°

②若42°的角為頂角；底角為（180°-42°）÷2=69°．

故填42°或69°．12、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象上坐標(biāo)可求出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的速度為=1cm/s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為=2cm/s；

（2）用t表示PD=6-2（t-12）=30-2t；代入面積公式可求S=90-6t；

（3）通過(guò)圖象可知，△APD的面積為10cm2．即S=10，分別在S=3t和S=90-6t，上代入即可求得t=，t=．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的速度為=1cm/s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為=2cm/s；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t；

S=AD?PD=×6×（30-2t）=90-6t；

（3）當(dāng)0≤t≤6時(shí)；S=3t；

△APD的面積為10cm2；即S=10時(shí)；

3t=10，t=；

當(dāng)12≤t≤15時(shí)，90-6t=10，t=；

所以當(dāng)t為（s）、（s）時(shí)，△APD的面積為10cm2．13、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可設(shè)∠A=∠B=x°，則∠C=10x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可列方程求出x的值，從而得到結(jié)果.設(shè)∠A=∠B=x°，則∠C=10x°，由題意得解得則∠C=10x°=150°.考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理【解析】【答案】150°14、37【分析】【解答】解：設(shè)籠有x個(gè)．

解得：8＜x＜11

x=9時(shí)；4×9+1=37

x=10時(shí)；4×10+1=41（舍去）．

故籠有9個(gè)；雞有37只．

故答案是：37．

【分析】設(shè)籠有x個(gè)，那么雞就有（4x+1）只，根據(jù)若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只，可列出不等式求解．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．17、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共4題，共28分)20、解：如圖所示：【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形涂色即可．21、略

【分析】【分析】（1）和題目給出的方法是相同的；只不過(guò)將任意三角形剪成兩個(gè)直角三角形而已；

（2）可先把四邊形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，然后再按照（1）的方法進(jìn)行拼接．【解析】【解答】解：如圖所示：

22、解：如圖作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)C；連接BC交河岸于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是橋的位置．

理由：兩點(diǎn)之間線段最短．

【分析】【分析】如圖作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交河岸于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是橋的位置．23、解：如圖所示：【分析】【分析】根據(jù)勾股定理，作出以3和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求；根據(jù)勾股定理，作出以1和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是再以點(diǎn)1為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求．五、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法結(jié)合（SAS）得出即可．【解析】【解答】證明：在△ADC和△AEB中；

；

∴△ADC≌△AEB（SAS）．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AF=DF即可；

（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)和圖形得出∠DAF=∠CAF+∠CAD，∠ADF=∠B+∠BAD，即可得出答案．【解析】【解答】證明：（1）∵EF是線段AD的垂直平分線；

∴AF=DF；

∴∠DAF=∠ADF；

（2）∵AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；