2024—2025學年度上期期末素質(zhì)測試題七年級數(shù)學（注：請在答題卷上答題）題號一二三總分1617181920212223得分一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有（）平板彈墨線建筑工人砌墻會場擺直茶杯彎河道改直A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m其中最低海拔最小的大洲是（）A.亞洲 B.歐洲 C.非洲 D.南美洲3.下列計算中，正確的是（）A. B.C. D.4.ChatGPT是一種基于深度學習的自然語言處理模型，它的參數(shù)量巨大.截止2024年1月ChatGPT的參數(shù)量已經(jīng)超過200億.用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字為（）A. B. C. D.5.下面每組的兩個量中，成反比例關系的是（）A.汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離B.長方形的周長一定，長和寬C.練習本的單價一定，購買的本數(shù)和總價D.圓柱的體積一定，它的底面積和高6.運用等式性質(zhì)進行的變形，下列正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.下列各說法中，正確的個數(shù)有（）①若，則x一定是負數(shù)； ②平方等于它本身的數(shù)只有1和0；③除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)； ④若，則；⑤若，則且；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，第1個圖有6顆棋子，第2個圖有9顆棋子……那么，第101個圖中的棋子數(shù)是（）第1個第2個第3個第4個A.303 B.306 C.309 D.4129.下列說法正確的是（）A.是六次單項式 B.的項是、3x，1C.3與不是同類項 D.是整式10.如圖，點C是線段AB上一點，D為BC的中點，且，.若點E在直線AB上，且，則DE的長為（）A.4cm B.15cm C.4cm或10cm D.3cm或15cm二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫一個系數(shù)為2，次數(shù)為三次的單項式：__________.12.小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是__________.13.若x的相反數(shù)是3，，則的值為__________.14.某家具廠生產(chǎn)由一個桌面和三條桌腿組成的休閑茶桌，該廠共有27名工人，每人每天可生產(chǎn)5張桌面或12條桌腿，若分配x名工人生產(chǎn)桌面，其它工人生產(chǎn)桌腿，每天生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好配套，則所列方程是____________________.15.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是__________.三、解答題（共8小題，滿分75分）16.（6分）計算：.17.（9分）先化簡，再求值：已知與是同類項.求的值.18.（9分）小聰做作業(yè)時解方程的步驟如下：解：去分母得：①去括號得：②移項得：③合并同類項得：④系數(shù)化為1得：⑤（1）小聰?shù)慕獯疬^程在第__________步開始出現(xiàn)錯誤.（填序號）（2）請寫出正確的解答過程.19.（10分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線AB；（2）連接BC；（3）延長CB至D，使得；（4）在直線l上確定點E，使得最小，并寫出你作圖的依據(jù)____________________.（5）若的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)是__________.20.（10分）有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后的記錄如下：筐號12345678超過或不足數(shù)（千克）（1）8筐白菜中，最接近25千克標準的是第__________筐（填筐號），重量是__________千克.（2）8筐白菜中最重的一筐比最輕的一筐重__________千克.（3）若白萊每千克售價4元，則出售這8筐白菜可賣多少錢？21.（9分）如圖，OC是的平分線，.（1）若，求的度數(shù).（2）若，求的度數(shù).22.（10分）一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字與個位數(shù)字相等，我們把這樣的三位正整數(shù)叫作“對稱數(shù)”，如101，232，555等都是“對稱數(shù)”.觀察：；；…猜想：將“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得結(jié)果能夠被__________整除.驗證：（1）若這個“對稱數(shù)”是979，請通過計算驗證上述的猜想；（2）設一個對稱數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字均為a，十位數(shù)字為b，請你通過推理說明上述的猜想是正確的.23.（12分）為了更好地落實“雙減”政策，豐富學生課后托管服務內(nèi)容，某校決定購買一批足球運動裝備.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等.（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少元？（2）經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.若該校購買100套隊服和a個足球（其中且為整數(shù)）.①請用含a的代數(shù)式表示：若該校到甲商場購買，所